【正文】 二維數(shù)組 for(i=0。 //輸入矩陣 A的值 for(i=0。j++) cinA[i][j]。 LU=luchange(A,B,N)。 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 26 system(pause)。i++) //若存在求解逆矩陣 invA[i]=LUsave(LU,B[i],i,N)。i++) { for(j=0。 } system(pause)。 float *b=new float [N]。i=N。k=N) { b=LU[i]。 B[i]=B[k]。j=N。k++) LU[j][k]=LU[j][k]c*LU[i][k]。 float *y=new float[N]。i=N。i=N。 y[i]=B[i]。ji。 } 3 includeiostream include using namespace std。 //實(shí)驗(yàn)的主函數(shù) int main() { int N,n1,i。 double *X=new double [N1]。 =new double [n1]。 for(i=0。 //存儲(chǔ)帶狀方程組的值 cin。i++) cin[i]。iN。 } //用于計(jì)算方程組的解 double *save(typeA A,typeA B,int N,int n1) { int i,j,k,m,deltan。 //生成用于存儲(chǔ)方程組解的數(shù)組 X for(i=0。 double delta=1e6。 k=0。i++) //使用高斯 — 賽德爾迭代計(jì)算方程組的解 X { b=[k]。j++) { if(j=0) b=bX[j]*[m]。j=i+deltan。 k++。 } 4 includeiostream 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 30 include using namespace std。 //實(shí)驗(yàn)的主函數(shù) int main() { int N,n1,i。 double *X=new double [N1]。 =new double [n1]。 for(i=0。 //存儲(chǔ)帶狀方程組的值 cin。i++) cin[i]。iN。 } //用于計(jì)算方程組的解 double *save(typeA A,typeA B,int N,int n1) { int i,j,k,m,deltan。 //生成用于存儲(chǔ)方程組解的數(shù)組 X for(i=0。 double delta=1e6。 k=0。i++) //使用高斯 — 賽德爾迭代計(jì)算方程組的解 X { b=[k]。j++) { if(j=0) b=bX[j]*[m]。j=i+deltan。 k++。 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 32 } 。 } deltax=abs(X[N1]x)。 m++。 } m++。 for(j=ideltan。 for(i=0。 bool run=true。i++) //初始化數(shù)組 X X[i]=0。 deltan=int()。 system(pause)。 //求解方程組 cout方程組的解為： endl。 for(i=0。i++) cin[i]。 cin。 cout請(qǐng)輸入矩陣的每行最大元素?cái)?shù)： 。 cout請(qǐng)輸入矩陣的階數(shù) N： 。 int b。 } deltax=abs(X[N1]x)。 m++。 } m++。 for(j=ideltan。 for(i=0。 bool run=true。i++) //初始化數(shù)組 X X[i]=0。 deltan=int()。 system(pause)。 //求解方程組 cout方程組的解為： endl。 for(i=0。i++) cin[i]。 cin。 cout請(qǐng)輸入矩陣的每行最大元素?cái)?shù)： 。 cout請(qǐng)輸入矩陣的階數(shù) N： 。 int b。 x[i]=y[i]/LU[i][i]。i=0。ji。 else B[i]=0。 float *B=new float[N]。 } } return LU。 for(k=i。 k++。 LU[k]=b。 while(LU[i][i]==0amp。 //生成二維數(shù)組 LU，用于存放 L矩陣及 U矩陣 LU=A。 } //求解 LU矩陣 的函數(shù)， A為系數(shù)矩陣 ， N為矩陣階數(shù) float **luchange(float **A,int *B,int N) { int i,j,k,a。j++) coutstd::leftsetw(15)invA[j][i]。 //輸出矩陣 A的逆矩陣 for(i=0。 } } for(i=0。i=N。i=N。i++) for(j=0。i++) A[i]=new float [N]。 int *B=new int [N]。 cout請(qǐng)輸入矩陣的階數(shù)： 。 //實(shí)驗(yàn)的 main函數(shù) int main() { int N,i,j。i=N。 double *B=new double [N]。j=N。i++) A[i]=new double [N]。 } //用于產(chǎn)生階數(shù)為 N的矩陣 A的函數(shù) double **buildA(int N) { int i,j。ji。 y[i]=B[i]。i=N。k=N。i++) //將 A轉(zhuǎn)換為 LU矩陣 { 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 24 for(j=i+1。 //生 成 保存結(jié)果的列矩陣 X double *y=new double [N]。 double c。i++) //輸出 AX=B解的列 矩陣 X coutx[i+1]=x[i]endl。 x=lufact(A,B,N)。 //輸入矩陣的階數(shù) ， 用于生成動(dòng)態(tài)矩陣 cinN。 double **buildA(int)。 //實(shí)驗(yàn)的 main函數(shù) int main() { int N,i。j) y[i]=y[i]x[j]*U[i][j]。 } for(i=N。i++) //計(jì)算中間矩陣 Y的值 { for(j=0。k++) U[j][k]=U[j][k]c*U[i][k]。j=N。 //生產(chǎn)用于保存中間值的列矩陣Y U=A。 float c。i++) //輸出 AX=B解的列向量 X coutx[i+1]=x[i]endl。 //輸入矩陣 B的值 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 22 x=lufact(A,B,N)。 cout請(qǐng)輸入矩陣 B的值： endl。i=N。i=N。 float *B=new float [N]。 float *x。 system(pause)。 //計(jì)算矩陣的解列向量 X coutx的值為： endl。i++) for(k=0。i++) A[i]=new float[N]。 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 21 float *x。 cout請(qǐng)輸入矩陣的階數(shù)： 。n) { A[n][N]=A[n][N]x[n+1]*A[n][n+1]。 A[n][N]=A[n][N]c*A[n1][N]。 for(n=1。 附件（代碼）： 1 includeiostream include using namespace std。 errdelta)|(relerrdelta output end j==2 X(2)=(B(2)A(2,1)*X(1)39。)/A(N,N) err=abs(norm(X39。C=zeros(1,N+1)。 m48+4m49+m50=1 m49+m50=2 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 16 圖 10 實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 求解帶狀線性方程組的解可使用高斯 賽德爾迭代法。 m48+4m49+m50=3 m49+m50=3 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 14