高考理科數(shù)學正態(tài)分布與線性回歸復習資料(文件)
【正文】 x e x???????? ， ，4 ? (1)曲線在 ——————的上方； ? (2)曲線關于直線 對稱 。 ? (2)當 x0＜ 0時， Φ(x0)= . ? 5. 若 ξ～ N(μ， σ2)，則 η= ～ N(0， 1)，且 P(ξ＜ x0)=F(x0)= . N(0， 1) Φ(x2)Φ(x1) 1Φ(x0) ξμσ Φ(x0μσ) ? ?2212xf x e x R???? ， ，7 ? 6. 正態(tài)總體在期望鄰域內(nèi)取值的概率分別為： ? (1)當 x∈ (μσ， μ+σ)時， P(x)= 。廣東卷 )已知隨機變量 X服從正態(tài)分布 N(3,1)，且 P(2≤ X≤ 4)=，則P(X4)=( ) ? A. B. ? C. D. ? 解： ： 因為P(3≤ X≤ 4)=P(2≤ X≤ 4)=， ? 所以 P(X＞ 4)=(3≤ X≤ 4)== B. 18 ? 2. 某城市從南區(qū)某地乘公交車前往北區(qū)火車站 ， 有兩條路線可走：第一條路線穿過市區(qū) ， 路程較短 ， 但交通擁擠 ， 所需時間服從正態(tài)分布 N(50， 100)(單位：分鐘 )；第二條路線沿環(huán)線公路走 ， 路程較長 ， 但交通便利 ， 所需時間服從正態(tài)分布 N(60，16)(單位：分鐘 ).若只有 70分鐘可用 ， 問應走哪條路線為宜 ? 題型 2 正態(tài)總體取值概率的比較 19 ? 解： 設 ξ為從南區(qū)某地到北區(qū)火車站 ? 的行車時間，則 ? (1)走第一條路線在 70分鐘內(nèi)趕到的概率為 : ? ? ? ? ? ? ? ?? ?170 50 0 50( 0 70 ) ( )10 102 5 2 5 12 .PP ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ? ? ???＜20 ? (2)走第二條路線在 70分鐘內(nèi)趕到的概率為 : ? 所以 P2＞ P1，這表明走第二條路線在 70分 ? 鐘內(nèi)趕到的概率比走第一條路線大， ? 故走第二條路線為宜 . ? ? ? ? ? ? ? ?270 60 0 60( 0 70 ) ( )44 15 15 1( ) 38.PP ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ? ? ???＜21 ? 點評： 在正態(tài)分布 N(μ， σ2)中 ， μ表示均值或稱為期望值 ， σ是標準差 ， 而轉換關系式 F(x)=Φ( )表示取值小于 x的概率 ， 根據(jù)這些數(shù)據(jù)的含義可以求得某些范圍內(nèi)的概率 . x ???22 ? 有甲 、 乙兩個投資項目 ， 其中甲投資項目的利潤服從正態(tài)分布 N(8， 9)， 乙投資項目的利潤服從正態(tài)分布 N(6， 4)(單位：萬元 ).若投資者要求利潤超過 5萬元的概率盡量大 ， 問應選擇哪個投資項目為佳 ？ 23 ? 解： 因為 ? 由此可知，投資甲項目獲得利潤超過 5萬元的概率較大，故應選擇投資甲項目為佳 . ? ?? ? ? ?1122( 5 ) 1 ( 5 )581 1 ( 1 ) 1 13.356( 5 ) 1 ( 5 ) 1 ( )21 15.P x P xP x P x? ? ????? ? ????? ? ? ? ? ?
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