【正文】 、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯(lián)系．用函數(shù)的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點．反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數(shù)思想的認識．函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學課程的始終．高中數(shù)學課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學習三角函數(shù)．函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．二、學情分析1．學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面．通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性．2．學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力．但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內容已經淡忘．通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣．3．在研究例4時，對分類的情況研究的不全面．為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關系是解決這類問題的關鍵．三、設計思路本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發(fā)思維，調動學生學習數(shù)學的積極性”．在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理．一方讓學生體會到知識網絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣．在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題．通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式．在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想．在教學過程中通過恰當?shù)膽眯畔⒓夹g，從而突破難點．四、教學目標分析(一)知識與技能1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算． A：能從集合間的運算分析出集合的基本關系．B：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并．2．理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質． A：會用定義證明函數(shù)的單調性、奇偶性．B：會分析函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性的關系．(二)過程與方法1．通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網絡化、系統(tǒng)化．2．在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質．(三)情感態(tài)度與價值觀在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數(shù)學知識的能力．在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心．在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質．五、重難點分析重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題．難點：含參問題的討論，函數(shù)性質之間的關系．六．知識梳理(約10分鐘)提出問題問題1：把本章的知識結構用框圖形式表示出來．問題2：一個集合中的元素應當是確定的、互異的、無序的，你能結合具體實例說明集合的這些基本要求嗎？問題3：類比兩個數(shù)的關系，思考兩個集合之間的基本關系．類比兩個數(shù)的運算，思考兩個集合之間的基本運算，交、并、補．問題4：通過本章學習，你對函數(shù)概念有什么新的認識和體會嗎？ 請結合具體實例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點．問題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系．在前一次晚自習上，學生相互展示自己的結果，通過相互討論，每組提供最佳的方案．在自己的原有方案的基礎上進行補充與完善．學生回答問題要點預設如下：1．集合語言可以簡潔準確表達數(shù)學內容．2．運用集合與對應進一步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質函數(shù)是描述變量之間依賴關系的重要數(shù)學模型．3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用．4．研究函數(shù)的性質時，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運用自然語言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學符號刻畫相應的數(shù)量特征，也是數(shù)學學習和研究中經常使用的方法．設計意圖：通過布置任務，讓學生充分的認識自己在學習的過程中，哪些知識學習的不透徹．讓學生更有針對的進行復習，讓復習進行的更有效．讓學生體會到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系．通過類比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學生體會到兩種函數(shù)的定義本質是一樣的．第二篇：《集合與函數(shù)概念》復習資料《集合與函數(shù)概念》復習資料一、知識結構：知識要點填空：1．常用的數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：；正整數(shù)集：；整數(shù)集：；有理數(shù)集：；實數(shù)集：2．如果是集合的元素，就說屬于集合，記作；如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作.3．任何一個集合是它本身的，即.空集是任何集合的，即.對于集合如果且那么.4．若集合中有個元素，則這個集合的子集有個，真子集個，非空子集個，非空真子集個。：分式中，；偶次根式中，；對于，要求；實際問題實際考慮；由幾部分數(shù)學式子組成的函數(shù)，求出各部分的定義域再取。11．設是兩個，如果按照某一個確定的對應關系，使對于集合中的任意一個元素，在集合中都有唯一的一個元素與之對應，那么就稱對應為從集合到集合的一個映射。14．奇函數(shù)的函數(shù)圖象關于對稱，偶函數(shù)的函數(shù)圖象關于對稱。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開始就從8個集合實例入手，引出元素和集合的含義，而有效教學的理念要求教師在教學中，體現(xiàn)自己的個性，才能促進學生的個性形成和發(fā)展。其中一個班講課時用課本的引入，得到講對數(shù)函數(shù)時，繼續(xù)用該引入中的，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，并且數(shù)字太繁，當我上另一個班時，我馬上把問題改為：“如果你父親第一個月給你5元零用錢，假設你父親給的零用錢每月以10%的增長率增加，問多少個月后你父親給的月零用錢達到500元？”這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現(xiàn)出的熱情和積極與第一個班我上課時完全不同。要求學生認識、描繪以及概括模式。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，被認為是學生學會交往、合作，培養(yǎng)團隊精神、競爭意識和領袖品質的最有效方式。所以每節(jié)課要合理分配時間，在兩者之間取平衡。許多教師錯誤地認為只要是教材中有的就一定有用,一定要學,卻不能進行正確的篩選,忘記自己既是教材的實驗者,更重要的也是教材的修訂者和研究者,教師在這次課改中必須明確一個事實那就是“課程實施并非現(xiàn)成方案的照本宣科,而是微觀層面的課程再研制過程”.新教材為教師的發(fā)展提供了自由發(fā)展的空間,但也存在不同的缺陷,從學生的實際出發(fā)，依據(jù)課標, 把握方向, 找準定位。還要經常、反復地進行反思，通過反思來理解對象、理解自己，讓自己與對象對話、與自己對話，使自己的教學水平、教學能力不斷地提升。函數(shù)成了高一新生進入高中的一條攔路虎。我注意對知識進行重組，努力去揭示函數(shù)概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。首先復習初中函數(shù)的定義，強調變量之間的依賴關系，接著提出問題，在這個定義下，y=5是函數(shù)嗎，大部分學生認為它不是函數(shù)，有的說：它只是一個式子，而沒有自變量，有的說：5沒有發(fā)生變化，用已有概念不太容易回答的問題，