角平分線的性質(zhì)和判定習題課教學設計-wenkub
2024-11-15 06 本頁面
【正文】 下一節(jié)課，于是我把這節(jié)課設計為探究課，把對角平分線的性質(zhì)與判定定理的探索作為本節(jié)課的重點。努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學課堂向實驗課堂轉變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學效果。原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。引導學生在動手實踐、自主探索、合作交流活動中發(fā)現(xiàn)新知和發(fā)展能力，與此同時教師通過適時的點撥使觀察、猜想、驗證、歸納、推理貫穿整個學習過程。這樣有利于他們類比學習本節(jié)內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)掌握全等三角形的性質(zhì)與判定基礎上繼續(xù)探究的一節(jié)新授課。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBA FED BC分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件 DC=DE(因為角的平分線的性質(zhì))：在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。你有什么辦法？ 學生分組討論測量方法A OB老師總結：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。：剛進入八年的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。（六）板書設計線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習第三篇：角平分線的性質(zhì)教學設計一、教學分析：：本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學》八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容，是七年級學習角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應用。怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖，并說明理由。（四）練習已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。步驟一：分別以點A，B為圓心，以固定長(大于AB長的一半)為半徑畫弧，兩弧分別交于點E，F(xiàn)。加深學生對逆命題和逆定理含義的理解，讓學生獨立正確地說出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題和證明過程的依據(jù)。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()。已知：如圖，P為線段AB外的一點，且PA=PB。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)。如圖，已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點P是EF上異于點 O的任意一點。情感目標在探索活動中感受數(shù)學的嚴密性、嚴謹性；在各種活動中獲得猜想。對于逆命題的書寫，先回顧有關的知識，再書寫，師生一起完成證明。六、小結與歸納引導學生先進行自主小結，再進行概括總結。變式3：已知，如圖，CE⊥AB,BD⊥AC,∠B=∠C，BF=CF。四、變式練習學生按要求完成相關練習；師安排學生到黑板前解答相關問題；師生共同糾錯，并強調(diào)注意事項。教學內(nèi)容與過程：一、情境創(chuàng)設一個Ｓ區(qū)有一貨易市場，在公路與鐵路所成角的平分上的Ｐ點要從Ｐ點建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上，怎樣修建距離最短，這兩條路在數(shù)量上有何關系？這節(jié)課讓我們再次走進“角平分線的性質(zhì)和判定”（板書課題）二、學生探究（過渡語：老師這有個題目，看誰能又快又正確的做出來）例△ABC中，AD是它的角平分線。且BD=CD，DE、DF分別垂直AB、AC。變式1：如圖：△ABC中，AB=AC,D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC ,垂足分別為E、F。求證：AF為∠BAC的平分線。七、布置作業(yè)師布置作業(yè)，學生完成作業(yè)。對于用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，要學生說出每步作法的依據(jù)。教學重點和難點重點是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理及它們的實際應用；難點是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應用。求證：PA=PB?！郟A=PB。求證：點P在線段AB的垂直平分線上。∴AO＝BO()。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對應邊相等，線段垂直平分線的定義。步驟二：過點E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。AB=3，AC=
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