角平分線的性質(zhì)和判定習(xí)題課教學(xué)設(shè)計-wenkub.com
2024-11-15 06:23 本頁面
【正文】 這樣的三角形有多少對?這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認(rèn)識。（三）師生互動，講解教材討論結(jié)果展示： 教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AO ：∠：(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.(2)分別以M、N為圓心，大于1/∠AOB內(nèi)部交于點C.(3)作射線OC，：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其 中的邊角關(guān)系引出角平分線。遵循從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)問題和反饋練習(xí)，由淺入深、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的過程中體驗成功的喜悅。在學(xué)生探究角平分線的性質(zhì)與判定時，我分別創(chuàng)設(shè)了情境，一是為了給學(xué)生的探究搭建平臺，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。又∵QD＝QE，OQ=OQ ∴Rt△QEO≌Rt△QDO ∴∠QOE=∠QOD ∴點Q在∠AOB的平分線上．〖設(shè)計意圖〗通過該問題讓學(xué)生確信逆命題的正確性，并讓學(xué)生試口述該性質(zhì)，加深學(xué)生的印象．這個提問設(shè)置為學(xué)生區(qū)分用哪個性質(zhì)給出了說明，同時又驗證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗．揭示課題，整理概念，板書點在角的平分線上． 用符號語言表示為：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．A∴點Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴ QD＝QE．總結(jié):應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，?使問題簡單化．所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題．出示例題如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P． 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．〖點撥方法〗點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題．證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F． ∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上． A∴PD=PE．D同理PE=PF． NP∴PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．BF探究：連接AP，請問AP平分∠BAC嗎？（能否給出簡單證明）．〖設(shè)計意圖〗該例題運(yùn)用了角平分線的兩個性質(zhì)，起到鞏固新知的作用．三、課堂反饋訓(xùn)練已知：如下圖，在△ABC的外角∠CBDl1和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點Fl3S2在∠ A S3G BCN MDEFEMC〖點撥方法〗要證明點在角平分線上，那就是要證明點到角兩邊的距離相等，那應(yīng)該用用什么方法呢? 〖答案〗證明：過點F作FG⊥BC,FM⊥AE,FN⊥AD垂足分別為G、M、N.∵FB、FC分別為∠CBD、∠BCE的角平分線∴FG = FN, FG =FM ∴FN =FM ∴點F在∠、如下圖所示，直線lll3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有：() 〖點撥方法〗如上圖此題可以用教科書115頁第6題的方法來解決，但沒有“三條公路圍成的一塊平地上修建”的限制，因此滿足要求的地址共有四處.〖答案〗D.〖設(shè)計意圖〗引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行變式，既培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力，讓學(xué)生學(xué)會比較，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力．四、小結(jié)歸納今天你又學(xué)到了哪些新的知識?有什么收獲? 〖設(shè)計意圖〗發(fā)揮學(xué)生的主體意識，、堂堂清練習(xí)必做題：、選做題：(1)與相交的兩條直線距離相等的點在：() 〖答案〗 B備選題：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，下面給出四個結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B、C兩點的距離相等；④到AE、AF距離相等的點，到DE、DF的距離也相等，其中正確的結(jié)論有：() 〖答案〗D AFE CD六、板書設(shè)計 【教學(xué)反思】在設(shè)計這節(jié)課時，我想如果在一節(jié)課的時間里把性質(zhì)和判定學(xué)完，那只能是把本節(jié)課設(shè)計為探究課，而對于性質(zhì)與判定的應(yīng)用只能放在
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