角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)最終定稿-wenkub.com
2024-11-15 06:23 本頁面
【正文】 根據(jù)結(jié)論寫出求證。B第五篇：角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)湖北口初級中學(xué) 劉小麗教學(xué)目標(biāo)： 1．知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)． 2．過程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力． 教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：領(lǐng)會角的平分線的性質(zhì)． 2．難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用．教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）． 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知角平分線的概念點(diǎn)到直線的距離二、情境導(dǎo)入 活動(dòng)1 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。二是為使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際并應(yīng)用于實(shí)際。本節(jié)課的教學(xué)方法是啟發(fā)探究式?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，提出問題如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米。教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：掌握角平分線的性質(zhì)和判定，并能利用這些方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題．過程與方法：經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)判定的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理力．了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。初二學(xué)生有一定的觀察分析能力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合的能力，但對于角分線的特點(diǎn)具有的性質(zhì)及逆定理比較模糊。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱和直角三角形知識的基礎(chǔ)，在教材中起承前啟后的作用。△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： ⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長。如課本圖12．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個(gè)儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動(dòng)3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動(dòng)4：實(shí)踐應(yīng)用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。：利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O(如圖)，則點(diǎn)O即為所求。AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。步驟二：過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，線段垂直平分線的定義。∴AO＝BO()。求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上?！郟A=PB。求證：PA=PB。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理及它們的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用。對于用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，要學(xué)生說出每步作法的依據(jù)。這樣的三角形有多少對?這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對全等的認(rèn)識。（三）師生互動(dòng)，講解教材討論結(jié)果展示： 教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AO ：∠：(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.(2)分別以M、N為圓心，大于1/∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.(3)作射線OC，：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其 中的邊角關(guān)系
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