角平分線性質-wenkub.com
2024-11-20 14:37 本頁面
【正文】 ， M是 BC的中點， DM平分 ∠ ADC。 角平分線的判定： 三角形角平分線的交點性質： 三角形的三條角平分線交于一點。求證：點 P到三邊AB、 BC、 CA的距離相等 D P M N A B C F E 想一想，點 在 ∠ A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？ 結論：三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等 . 證明：過點 F作 FG⊥ AE于 G， FH⊥ AD 于 H， FM⊥ BC于 M， G H M ∵ 點 F在 ∠ BCE的平分線上， FG⊥ AE， FM⊥ BC， ∴ FG=FM. 又 ∵ 點 F在 ∠ CBD平分線上， FH⊥ AD， FM⊥ BC. ∴ FM=FH. ∴ FG=FH， ∴ 點 F在 ∠ DAE的平分線上 . 如圖，已知△ ABC的外角∠ CBD和 ∠ BCE的平分線相交于點 F， 求證：點 F在 ∠ DAE的平分線上． 課堂練習 如圖 , 直線 l l l3表示三條互相交叉的公路 , 現(xiàn)要建一個貨物中
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