【正文】 以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。）（八）任務(wù)后延，自主探究如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。（2）c=54cm，b=39cm，C=115176。c=10cm（2）A=60176。完了把時間交給學(xué)生。在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40176。9cm。在△ABC中，已知A=32176。2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。（三）邏輯推理，證明猜想1．強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。（根據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點，我制定了如下幾點教學(xué)目標(biāo)）教學(xué)目標(biāo)分析：知識目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。因此，正弦定理的知識非常重要。小結(jié)反思，提高認(rèn)識通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？ 1．用幾何方法正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。,B=45176。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。,B=176。歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。?引導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)論對任意三角形都適用嗎？邏輯推理，證明猜想?強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。三、教學(xué)目標(biāo)、重點難點根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形過程與方法：提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力；學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法情感態(tài)度價值觀：通過推導(dǎo)得出正弦定理，感受數(shù)學(xué)公式的簡潔美和對稱美，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧四、教學(xué)重、難點基于以上教學(xué)目標(biāo)分析我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點是正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用，教學(xué)難點是正弦定理的探索證明及在實際問題和解三角形中的應(yīng)用。二、學(xué)情分析本節(jié)課授課的對象是高一學(xué)生。正弦定理是三角函數(shù)知識與平面知識在三角形中的交會應(yīng)用。第一篇：正弦定理說課稿今天我說課的題目是“正弦定理”，本節(jié)課選自人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容。為以后學(xué)習(xí)《余弦定理》提供了方法上的模式，為后續(xù)學(xué)習(xí)解三角形提供了理論依據(jù)，是解決實際生活中三角形問題的有力工具之一，使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。三、教法與學(xué)法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，采用探究式課堂教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法。在證明時要注意分類討論。2．正弦定理的內(nèi)容，根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。,a=，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可直接利用正弦定理來解三角形。課堂練習(xí)，提高鞏固△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。,c=20cm △ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。學(xué)情分析：作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中，而學(xué)生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結(jié)合，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，鍥而不舍的求學(xué)精神。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。B=81。解三角形。解三角形。（六）課堂練習(xí)，提高鞏固在△ABC中，已知下列條件，解三角形。B=45176。學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。但是，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成就感，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性，鍛煉探究精神。四、教學(xué)方法與手段為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用”問題教學(xué)法,即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達(dá)式表示出來嗎？引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理（三）類比歸納，嚴(yán)格證明問題4:本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當(dāng)一回老師，如果有個學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC,其它沒有變，你說這個結(jié)論還成立嗎？此時放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。同時，考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，考個人或小組可能無法完成探究任務(wù)，教師在學(xué)生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學(xué)的先進性，鍛煉了上黑板同學(xué)的解題過程的書寫規(guī)范性，同時，也讓從無從下手的同學(xué)有個參考，不至于閑呆著浪費時間。不管怎樣，我們說在10以前，人們就發(fā)現(xiàn)了這個充滿著數(shù)學(xué)美的結(jié)論，不能不說也是人類數(shù)學(xué)史上的一個奇跡。（四）強化理解，簡單應(yīng)用下面請大家看我們的教材23頁到例題1上邊，并自學(xué)解三角形定義。強化練習(xí)讓全體同學(xué)限時完成教材4頁練習(xí)第一題，找兩位同學(xué)上黑板。（六）布置作業(yè)，鞏固提高新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！墩叶ɡ怼肥侨私藺版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。二、說學(xué)情合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。(二)過程與方法通過正弦定理的推導(dǎo)過程，提高分析問題、解決問題的能力。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：正弦定理。六、說教學(xué)過程在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。在學(xué)生回顧之后，再提問：能否得到這個邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。并且在整個過程中，講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會知識，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形，幾何計算等后續(xù)知識的基礎(chǔ)，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。（3）情感目標(biāo)：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，我主要采用啟導(dǎo)法、感性體驗法、多媒體輔助教學(xué)。為了提高課堂效率，便于學(xué)生動手練習(xí)，我把本節(jié)課的例題、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙，課前發(fā)給學(xué)生。希望對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的`作用．設(shè)計意圖：我的板書設(shè)計的指導(dǎo)原則：簡明直觀，重點突出。一、教材分析本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時常考一些解答題。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。三、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。(四)講解例題(8分鐘). 在△ABC中，已知A=32176。,解三角形.例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。,C=30176。 (2)c=54cm,b=39cm,C=115176。，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。正弦定理說課稿6大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點三學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是