【正文】 理的推導，并逐步得到深化。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇?。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。,∠B=53176。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明（四）歸納總結，簡單應用1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。（五）講解例題，鞏固定理1．例1。,B=176。2．△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。（六）課堂練習，提高鞏固△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。,c=10cm(2)A=60176。,c=20cm△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。布置作業(yè)，預習下一節(jié)內(nèi)容。第三篇：正弦定理說課稿正弦定理說課內(nèi)容一 教材分析 ：本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理， 學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。,∠B=53176。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關系這為下一步證明樹立 信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明（四）歸納總結，簡單應用1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。（五）講解例題，鞏固定理（六）課堂練習，提高鞏固（七）小結反思，提高認識通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？1．用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。而在《普通高中數(shù)學課程標準》中重新進行了整合，將其安排在必修模塊數(shù)學5中，獨立成為一章。（二）教學要求的變化大綱版教材要求（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（3）實習作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。（2）能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。（三）課程關注點的變化原《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中的“解斜三角形”，比較關注三角形邊角關系的恒等變換，往往把側重點放在運算上。（四）教材編寫理念上的變化原《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中，解斜三角形作為平面向量知識的應用，突出其工具性和應用性。解三角形處理的是三角形中長度、角度、面積和度量問題，長度、面積是理解積分的基礎，角度是刻畫方向的，長度、方向是向量的特征，有了長度、方向，向量的工具自然就有了用武之地。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關鍵在于研究三角形的邊、角關系，從而引導學生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學生的學習興趣。(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。高二學生對生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生探索研究的愿望?！具^程與方法目標】通過對定理的證明和應用，鍛煉獨立解決問題的能力和體會分類討論和數(shù)形結合的思想方法。四、教學重難點【重點】正弦定理及其推導。五、說教學方法運用“發(fā)現(xiàn)問題——自主探究——嘗試指導——合作交流”的教學方式，整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導、循序漸進。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數(shù)形結合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。鞏固練習，深化對正弦定理的理解。讓學生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調(diào)動學習氛圍。教師提問：(1)請同學們回憶一下，直角三角形中的各個角的正弦是怎樣表示的?這三個式子可以用同一個量聯(lián)系起來嗎?(2)在一般三角形中，該式是否也成立呢?這樣的設置是層層遞進，符合學生的認知特點，由易到難，從表象到實質(zhì)的規(guī)律，并且為后面的原因的探究奠定了基礎。教師通過提示給出銳角三角形、鈍角三角形圖形設置一系列層層遞進的問題，用問題牽引著學生去探究。教師設問如下：①當△ABC是銳角三角形時，結論是否還成立呢?②在直角三角形中我們找的中間變量是直角三角形的斜邊，那么，此時我們應該找一個什么樣的中間變量呢?③什么量可以與三角形的邊與正弦值聯(lián)系起來呢?在得出結果之后接著設問：當△ABC是鈍角三角形時，結論是否還成立呢?通過這樣一個問題，不僅讓學生知道數(shù)學問題需要分類討論所有可能出現(xiàn)的情況，更能真正培養(yǎng)學生分析問題的能力與知識遷移能力，將在銳角三角形中的證明方法運用到鈍角三角形中來。最后師生共同歸納定理的數(shù)學語言與文字語言。一 教材分析本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。二、學習者分析作為高中生，在此之前已學習了三角函數(shù)、平面向量知識，這為過渡到本章的學習做好了鋪墊作用。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面還有待加強。三、教學目標根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，我制定如下教學目標：知識與技能目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解三角形的兩類問題。情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點五、學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。六、教學工具運用幾何畫板作圖，作圖標準，形象直觀，可以很好的給學生做示范以及講解。比如說我們的架設橋梁，我們首先要測量河的寬度，通常技術人員都是在河的一邊就能測出河的寬度，用的工具是測角儀和卷尺，他們在不過河的情況下，就能測出河的寬度，同學們你們覺得不過河能測出河的寬度么？”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。(三)邏輯推理，證明猜想，需要嚴格的理論證明。從特殊到一般，嚴格證明。，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。在△ABC中，已知A=32176。,a=，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。,，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。完了把時間交給學生。,C=30176。,B=45176。(2)c=54cm,b=39cm,C=115176。(七)課堂小結通過以上的研究過程，同學們主要學到了以下知識：，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。)(八)作業(yè)布置如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。（九）板書設計正弦定理1正弦定理 2證明方法： 3 利用正弦定理能夠解決兩類問題：(1)平面幾何法(1)已知兩角和一邊(2)向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對角例題板書設計可以讓學生一目了然本節(jié)課所學的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。