北師大版數(shù)學(xué)九上分解因式法2課時-wenkub
2022-12-20 08:13:45 本頁面
【正文】 ∴ 2(2x1)+3(x+4)＝ 0， 2(2x1)3(x+4)＝ 0． ∴ x1＝ 710 ， x2=14． 課 題 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。 2． 4 B) 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的 3 倍有可能相等嗎 ?如果相等，這個數(shù)是幾 ?你是怎樣求出來的 ? [師 ]大家先獨(dú)自求解，然后分組進(jìn)行討論、交流． [生甲 ]解這個題時，我先設(shè)這個數(shù)為 x，根據(jù)題意，可得方程 x2=3x． 然后我用公式法來求解的． 解：由方程 x2＝ 3x，得 x23x=0． 這里 a=1， b=3， c＝ 0. b24ac＝ (3)24 1 0 ＝ 90． 所以 x= 293? 即 x1=3， x2＝ 0． 因此這個數(shù)是 0或 3． [生乙 ]我也設(shè)這個數(shù)為 x，同樣列出方 程 x2＝ 3x． 解：把方程兩邊同時約去 x，得 x＝ 3． 所以這個數(shù)應(yīng)該是 3． [生丙 ]乙同學(xué)做 錯了，因為 0的平方是 0， 0 的 3倍也是 0．根據(jù)題意可知，這個數(shù)也可以是 0． [師 ]對，這說明乙同學(xué)在進(jìn)行同解變形時，進(jìn)行的是非同解變形，因此丟掉了一個根．大家在解方程的時候，需要注意：利用同解原理變形方程時，在方程兩邊同時乘以或除以的數(shù)，必須保證它不等于 0， 否則，變形就會錯誤． 這個方程還有沒有其他的解法呢 ? [生丁 ]我把方程化為一 般形式后，發(fā)現(xiàn)這個等式的左邊有公因式 x，這時可把 x提 出來，左邊即為兩項的乘積．前面我們知道：兩個因式的乘積等于 0，則這兩個因式為零， 這樣，就把一元二 次方程降為一元一次方程，此時，方程即可解． 解： x23x＝ 0， x(x3)＝ 0， 于是 x＝ 0， x3＝ 0． ∴ x1=0， x2=3 因此這個數(shù)是 0或 3． [師 ]噢，這樣也可以解一元二次方程，同學(xué)們想一想，行嗎 ? [生齊聲 ]行． [師 ]丁同學(xué)應(yīng)用的是：如果 a b＝ 0，那么 a=0， b＝ 0，大家想一想，議一議． (出示投影片167。 2． 4 E) 教學(xué)過程 Ⅰ．巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 [師 ]到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法：直接開平方法、配方法、公式法，下面同學(xué)們來做一練習(xí)． (出示投影片167。 2． 4 A) 第二張：引例 (記作投影片167。 2． 4 B) 第三張；議一議 (記作投影片167。 2． 4 A) 解下列方程： (1)x24＝ 0； (2)x23x+1＝ 0； (3)(x+1)225＝ 0； (4)20x2+23x7＝ 0． [生 ]老師，解以上方程可不可以用不同的方法 ? [師 ]可以呀． [生甲 ]解方程 (1)時，既可以用開平方法解，也可以用公式法來求解，就方程的特點， 我采用了開平方法，即 解： x24＝ 0， 移項，得 x2＝ 4． 兩邊同時開平方， 得 x＝177。 2． 4 C) a b＝ 0時， a=0和 b=0可同時成立，那么 x(x3)=0時， x＝ 0和 x3＝ 0也能同時成立嗎 ? [生 齊聲 ]不行． ?? [
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