【正文】 設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第8單元數(shù)學(xué)廣角例1及相應(yīng)練習(xí)。師：照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小 正方形？第10個圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？師：你能有什么好辦法很快算出藍(lán)色小正方形的個數(shù)嗎？藍(lán)色個數(shù)=紅色個數(shù)2+6（設(shè)計意圖：利用數(shù)形對照，說出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運用規(guī)律快速的計算出藍(lán)色小正方形的個數(shù)。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。+99=（設(shè)計意圖：通過快速算出“從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）二、探究：，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。四、回顧整理，反思提升篇三：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容: 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p107—p108 教學(xué)目標(biāo)：：在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。我準(zhǔn)備先求出前兩個加數(shù)的和，再用和去加第3個加數(shù)，得數(shù)再去與第四個加數(shù)相加，以此類推。例2的教學(xué)師：（出示例2）：觀察這個算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來越小。生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。篇二：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第107—108頁例1，例2及相關(guān)內(nèi)容?！碑?dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法將問題變直觀、簡單，從而快速地解決問題！四、教師寄語。（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運用到的數(shù)形結(jié)合實例，教師補(bǔ)充古時候的人民運用數(shù)形結(jié)合的例子。列表，填表解決問題。（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）解決剛才的問題。1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）觀察這些算式中的加數(shù)有什么特點？（連續(xù)自然數(shù)）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。教師小結(jié)：以上問題，如果用常規(guī)方法，解決起來會很困難和繁瑣，但是如果用數(shù)形結(jié)合的方法就能使問題更簡便。那這節(jié)課我們就一起來解決問題，看看大家是否能像自己說的那樣去做。教學(xué)方法：啟發(fā)法，探討法。運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計算，解決實際問題。在解決實際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教具準(zhǔn)備：掛圖，教學(xué)ppt。設(shè)疑。今天我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。1＝（）21＋3＝（）2 1＋3＋5＝（）2ppt展示以上圖形和算式之間的聯(lián)系。100+101+102+103+?+2014=（）學(xué)生先討論畫圖解決。ppt展示剛才的問題。（ppt展示）小結(jié)剛才的方法。加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識。當(dāng)一條路行不通時，嘗試換條路走。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課二、探索交流，解決問題例1的教學(xué)師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？圖1圖生：圖二中有四個圖一形？師：同學(xué)們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)？生：圖一：11=1：圖二22=4：圖三：33=9。生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。生2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。學(xué)生匯報進(jìn)行計算學(xué)生匯報： 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 ??師：誰再來說說你加到了第幾個加數(shù)，得數(shù)多少？學(xué)生匯報，板書：32/32，63/64，127/128??師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：：得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一份。：運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與 驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗證，靈活運用知識的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入：師：觀察這幾組數(shù)有什么特點？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+師：說一說，每幅圖是由幾個小正方形組成的？師：想一想，要拼成一個更大的正方形，要增加幾個小正方形？師：議一議，用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。（設(shè)計意圖：運用規(guī)律解決問題，提升從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認(rèn)識，清晰規(guī)律，靈活運用。），體會數(shù)形結(jié)合的重要性。教學(xué)目標(biāo)：，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。那像這樣的求多個連續(xù)奇數(shù)相加的和能不能利用圖形來解決呢？那今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)與形，（板書課題）二、自主探究，掌握新知。（生小組交流）生1：我們發(fā)現(xiàn)1＋3的和正好是小正方形的個數(shù)。）師：那1＋3＋5這道題你們想不想自己通過圖形去驗證一下它的結(jié)果？拿出學(xué)具袋，以小組為單位，開始吧?。ㄉ〗M動手實踐，探究規(guī)律）（我們發(fā)現(xiàn)1個紅色，3個黃色，5個綠色的小正方形正好也能拼成一個大正方形，這個大正方形有三行三列，也就是33，也是3178。生舉例師課件展示：也就是你們認(rèn)為1＋3＋5＋7＝ 1＋3＋5＋7＋9＝師：那像你們所說的，加數(shù)有幾個，和就是幾的平方？那所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？所有的算式都可以運用這個規(guī)律計算嗎？（生以小組為單位討論）（應(yīng)該是連續(xù)的奇數(shù)相加）師：而且前提是一定要從幾開始？（從1開始）是不是這樣呢？我們借助圖形來看一下。師：看來像這樣的題真的是難不倒你們了，那老師加大一下難度。（師板書思考）那計算問題可以借助圖形來思考，圖形的問題是不是同樣也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？咱們一起來看。師課件演示：師：如果不讓你看圖，照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？第10個圖形呢？ 生在作業(yè)本上寫，師指名回答，課件展示 師請生說明理由，并做課件展示分析。師：看來數(shù)和形之間還有著千絲萬縷的聯(lián)系?！A羅庚師：這節(jié)課就上到這里，下課。過程與方法：“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。難點：體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。：它就是:你只要從1開始的連續(xù)的奇數(shù)相加，比如1++3+，老師就能很快說出答案，同學(xué)們相信嗎？(不相信)。師：!（厲害）.給點掌聲鼓勵鼓勵唄。研究之后。：有什么規(guī)律？生：從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加(表揚(yáng))師:這些算式和圖形會有什么關(guān)系呢？出示課件：填寫 1=1178。師：掌握了秘訣，你敢試一試嗎？ 出手：利用規(guī)律直接寫一寫學(xué)生很快算出，并總結(jié)規(guī)律，再次使用規(guī)律練習(xí)。師：觀察算式：這個算是和原來的算式特征一樣么？特征不一樣。師：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的計算速度越來越快了。解決問題還能讓同學(xué)們在圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。一定會發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的更多奧秘的。重點：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，通過觀察、操作、歸納等活動，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)并運用規(guī)律進(jìn)行計算。師：咱們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從幾道加法算式開始。列舉算式、探究規(guī)律。生2：加法算式都是連續(xù)的奇數(shù)相加。生答。怎樣能解釋其中的道理？以形助數(shù)、解釋規(guī)律。師根據(jù)生的回答，引導(dǎo)生借助圖形理解1+3=22。生匯報。師：7擺在哪兒？1+3+5+7=42你能用圖形解釋了嗎？師引生觀察黑板上的算式及圖形。生展示匯報。并通過教師的一句話起到總結(jié)提煉的作用。】（二）探究最后一個加數(shù)與加數(shù)個數(shù)的關(guān)系。師：加109，要求生答。生匯報。】（三）回顧總結(jié)、數(shù)形結(jié)合?！咳?、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。（課件）課后108頁做一做第一題。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？或者說你對數(shù)與形有哪些新的認(rèn)識？（課件）以華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詩作總結(jié)。板書設(shè)計：數(shù)與形1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16第五篇：六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案1教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，能正確地進(jìn)行計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。25/14二、學(xué)一學(xué)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)出示自學(xué)提示自學(xué)例4(1)：混合運算應(yīng)用題小紅用長8米的39。例四(2)四則混合運算題(2)計算1/5247。學(xué)生寫出后教師板書：1/5247。使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。如何分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說分?jǐn)?shù)除法的計算方法計算25/36247。(1)教科書第38頁“做一做”(2)一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。教學(xué)例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。②匯報規(guī)律。](3)運用規(guī)律解決問題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a．