【正文】 8。（師課件演示）三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用。師課件出示：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）生在練習(xí)本上做并說明理由。師課件出示108頁做一做第二題。師：也就是說，要想求藍(lán)色個數(shù)，就可以用紅色個數(shù)2＋6，所以即使個數(shù)很多的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢院芸斓乃愠觯磥韴D形問題同樣也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律。其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)過程中，就已經(jīng)有了很多數(shù)形結(jié)合的例子。第三篇：六年級上冊數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教案數(shù)與形教案備課教師：潘興旺 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第107108頁的例例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想?！窘叹邷?zhǔn)備】 教具：PPT課件教案設(shè)計(jì)： 。那誰愿意與老師PK一下？誰愿意出題？同學(xué)們一起來驗(yàn)證。想知道老師的獨(dú)門秘訣嗎？其實(shí)老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)。你也會擁有和老師一樣神奇的本領(lǐng)了。 1+3=2178。師問：是不是所有的加法算式都可以用這樣的規(guī)律來計(jì)算呢？（不是）師： 對，這個特殊的規(guī)律只能用在特殊的算式中，這個特殊算式必須是從一開始的連續(xù)奇數(shù)相加。該怎么辦？能不能分成兩部分呢？ 試算：發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。因?yàn)椋?生：掌握了秘訣。運(yùn)用規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中。第四篇：人教版數(shù)六年級上冊《數(shù)與形》教學(xué)實(shí)錄教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級上冊第八單元數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。難點(diǎn)：通過數(shù)形活動，積累活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題，并遷移到解決其他一些實(shí)際問題。（課件）師：觀察這類算式有什么特點(diǎn)，先豎著觀察等號左邊的算式、等號右邊的和各有什么特點(diǎn)，然后再橫著觀察等號左右又有什么聯(lián)系？ 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)雜的問題從簡單的入手，通過幾道簡單的加法算式激發(fā)學(xué)生的探究欲望。小組討論。生3：…….(2)觀察等號右邊的特點(diǎn)。師 ：像這樣的算式都有這個規(guī)律嗎？我們再舉例驗(yàn)證一下。由此引出用圖形來拼擺。師：順著我們研究的思路1+3+5=32 你能解釋其中的道理嗎？在小組內(nèi)試一試。師強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)講究的是規(guī)律、順序、條理。觀察算式與圖形的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的一一對應(yīng)。師：現(xiàn)在我們來總結(jié)這一規(guī)律?！坷靡?guī)律、解決問題。呈現(xiàn)圖形、探究規(guī)律。生：數(shù)太大了…..師：它難是因?yàn)閿?shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地方。由此引出在計(jì)算多個連續(xù)奇數(shù)相加的時(shí)候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長即可（等于最后一個奇數(shù)加1的和再除以2）。通過課件引導(dǎo)生回顧剛才所經(jīng)歷的。師：其實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想早在一年級就已經(jīng)步入了我們的課堂，一起來回顧。并由此引出勾股定理?！驹O(shè)計(jì)意圖：引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話，讓孩子再與數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴，更強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合的意識，全課在興趣盎然的狀態(tài)中結(jié)束。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行帶括號分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算計(jì)算：24247。彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。(2/3+1/5)15①先按運(yùn)算順序計(jì)算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。[(2/3+1/5)15](1)先議一議運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算，較差學(xué)生演板。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。掌握列方程解答文字題的分析方法。六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。30用等式表示下列數(shù)量關(guān)系①雞的只數(shù)是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量④兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5二、學(xué)一學(xué)：出示學(xué)習(xí)提示：找出例1的條件和問題(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。一件上衣多少元六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案4設(shè)計(jì)說明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學(xué)過程⊙問題導(dǎo)入1．課件出示問題。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。設(shè)計(jì)意圖：，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。1＝2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數(shù)相同。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學(xué)例2。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？試算：＋＝，＋＝，＋＝…(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。＋＋＋＋＋＋…＝1(5)交流對用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。3．完成教材110頁4題。板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形數(shù)形結(jié)合 形象直觀六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案5教學(xué)目標(biāo)：知識與技能通過觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)過程：一、質(zhì)疑導(dǎo)入出示算式：1+3+5+7+9+11+它們的和是一個數(shù)的平方。（規(guī)律：這樣的數(shù)列求和：有幾個加數(shù)就是幾的平方。2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）247。教學(xué)重點(diǎn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)口算下面各題1/6247。2二、學(xué)一學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。②把你的畫圖與同組同學(xué)交流一下，看是否相同。2/3獨(dú)立閱讀教材第30頁，體會教材中的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)說一說(3)師生互動師生共同探究計(jì)算過程，分析算理①1小時(shí)走多少千米就是求3個1/3小時(shí)走多少千米，必須先求1個1/3小時(shí)走多少千米②由2/3小時(shí)行2千米，即2個1/3小時(shí)行2千米，可求1個1/3小時(shí)走多少千米，也就求2千米的1/2是多少21/2③3個1/3就行21/23千米④由此推出2247。)你們能用這個規(guī)律計(jì)算5/6247。教學(xué)重點(diǎn)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的`應(yīng)用題。閱讀例2愛華小學(xué)的同學(xué)非常喜歡課外興趣小組，他們學(xué)校參加美術(shù)小組的有25人，比航模小組人數(shù)多1/4，算一算，航模小組有多少人思考：(1)題中告訴了我們哪些信息(條件和問題)(2)怎樣用線段圖表示它們之間的數(shù)量關(guān)系(3)問題和條件之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系(4)這道題用什么方法解答理由是什么學(xué)生獨(dú)立解答例2，較差學(xué)生演板四、議一議要求：①重點(diǎn)以學(xué)一學(xué)中的4個問題為依據(jù)在小組內(nèi)充分討論②由組長或小組學(xué)生代表準(zhǔn)備匯報(bào)討論結(jié)果，對演板情況以及出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析。學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。二、學(xué)一學(xué)(一)分?jǐn)?shù)除法的意義出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案9（一）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。例如：利用長方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。⑴ 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。⑵ 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。（三）教學(xué)建議引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案10教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習(xí)二1～4。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝＝（分米）解決問題二。學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法