【正文】 交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可能會(huì)采用問(wèn)題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問(wèn)：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。提問(wèn)：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。⑵ 在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問(wèn)題。例如：利用長(zhǎng)方形模型來(lái)教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來(lái)解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案9（一）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的`應(yīng)用題。)你們能用這個(gè)規(guī)律計(jì)算5/6247。②把你的畫(huà)圖與同組同學(xué)交流一下，看是否相同。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)口算下面各題1/6247。（規(guī)律：這樣的數(shù)列求和：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。3．完成教材110頁(yè)4題。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？試算：＋＝，＋＝，＋＝…(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數(shù)相同。設(shè)計(jì)意圖：，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學(xué)過(guò)程⊙問(wèn)題導(dǎo)入1．課件出示問(wèn)題。一件上衣多少元六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案4設(shè)計(jì)說(shuō)明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案3已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。(2/3+1/5)15①先按運(yùn)算順序計(jì)算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行帶括號(hào)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算計(jì)算：24247。并由此引出勾股定理。通過(guò)課件引導(dǎo)生回顧剛才所經(jīng)歷的。生：數(shù)太大了…..師：它難是因?yàn)閿?shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地方。】利用規(guī)律、解決問(wèn)題。觀察算式與圖形的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的一一對(duì)應(yīng)。師：順著我們研究的思路1+3+5=32 你能解釋其中的道理嗎？在小組內(nèi)試一試。師 ：像這樣的算式都有這個(gè)規(guī)律嗎？我們?cè)倥e例驗(yàn)證一下。小組討論。難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)形活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題，并遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中。該怎么辦？能不能分成兩部分呢？ 試算：發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。 1+3=2178。想知道老師的獨(dú)門秘訣嗎？其實(shí)老師是借助圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)?！窘叹邷?zhǔn)備】 教具：PPT課件教案設(shè)計(jì)： 。第三篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教案數(shù)與形教案?jìng)湔n教師：潘興旺 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第107108頁(yè)的例例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。師：也就是說(shuō)，要想求藍(lán)色個(gè)數(shù)，就可以用紅色個(gè)數(shù)2＋6，所以即使個(gè)數(shù)很多的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢院芸斓乃愠?，看?lái)圖形問(wèn)題同樣也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律。師課件出示：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）生在練習(xí)本上做并說(shuō)明理由。所以我們發(fā)現(xiàn)1＋3＋5＝3178。師：復(fù)雜的問(wèn)題先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始。，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。），理解數(shù)的變化規(guī)律。生3：如果一直加下去，、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高第108頁(yè)做一做，第2題。生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)。鞏固練習(xí)。然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過(guò)計(jì)算梯形的面積求到和的過(guò)程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來(lái)計(jì)算和。板書(shū)：數(shù)形結(jié)合二、探索新知（一）學(xué)習(xí)例題1——數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課提問(wèn)：平時(shí)在生活和學(xué)習(xí)中遇到過(guò)困難嗎？你是怎樣解決的呢？ 學(xué)生自由談?wù)撟约旱慕鉀Q辦法。第一篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案《數(shù)與形》教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說(shuō)得很好，你們?cè)谟龅嚼щy時(shí)都能勇敢面對(duì)，并且想方設(shè)法去解決。計(jì)算。小結(jié)剛才的方法。如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。五、教學(xué)反思。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。第109頁(yè)練習(xí)二十二，第2題。下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：第幾幅圖，就有幾個(gè)紅色小正方形；中間每增加1個(gè)紅色正方形，上、下都必須增加1個(gè)藍(lán)色正方形；后一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形增加1個(gè)紅色小正方 形和2個(gè)藍(lán)色小正方形。感受數(shù)學(xué)魅力。我們先看兩個(gè)加數(shù)的，（板書(shū)1＋3）我們先拿出1個(gè)小正方形，再拿出3個(gè)小正方形，（師板貼）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正好拼成了一個(gè)大正方形。）師：我把這一組同學(xué)的想法還原在黑板上，（師板貼），那請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察黑板上這兩組數(shù)與形，你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？（我發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)果等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。師：咱班的同學(xué)真了不起，現(xiàn)在不僅是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式計(jì)算的很快，稍微變化一點(diǎn)也同樣難不倒你們。（師板書(shū)規(guī)律）師：其實(shí)數(shù)和形之間還有很多的奧秘，有的特殊的數(shù)和特殊的形之間也存在著密切的聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。：最近劉老師學(xué)了一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)。結(jié)果出這個(gè)秘訣的。 1+3+5=3178。再次觀察算式：老師是從哪兒把這個(gè)算式分開(kāi)的？ 生：從一到最大數(shù)時(shí)一段，另外一部分一段。只要我們能認(rèn)真觀察。教具學(xué)具：課件、正方形卡紙。(1)觀察等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)。（課件出示）以此類推，如果有10個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和就是？如果有100個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和是？【設(shè)計(jì)意圖：此過(guò)程學(xué)生體會(huì)和掌握歸納推理和類推的思考方法。小組討論并拼擺談想法。師：以此類推1+3+5+7+9也就是幾行幾列的正方形？沒(méi)有圖形了怎么辦？ 生答。課件出示課本107頁(yè)的題目。（課件演示）引導(dǎo)生尋找規(guī)律。師總結(jié)：像這樣研究數(shù)的問(wèn)題我們用到了形來(lái)幫忙，同樣圖形中又蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律，數(shù)和形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對(duì)應(yīng)，而且互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候要把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，這在我們數(shù)學(xué)上是一種非常重要的思想數(shù)形結(jié)合思想。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固對(duì)規(guī)律的運(yùn)用，同時(shí)通過(guò)勾股定理再次印證數(shù)形結(jié)合思想，并激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望。5/62/3247。如果要先計(jì)算(2/3+1/5015，就要用到中括號(hào)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。⊙探究新知1．教學(xué)例1。規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)和。①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證?！颜n堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法？⊙布置作業(yè)1．教材109頁(yè)1題。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。每多一個(gè)加數(shù)，圖形上會(huì)增加一個(gè)“L”形。34/7247。如果不同，比比誰(shuí)的畫(huà)圖能更好的反映信息。5/12嗎試一試，并把你的計(jì)算與同組人交流。如何分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可以用“形”來(lái)解決“數(shù)”的問(wèn)題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問(wèn)題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無(wú)限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過(guò)畫(huà)示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問(wèn)題。例如，在例2中，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于1，感受什么叫“無(wú)限接近”。也就是說(shuō)，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。小學(xué)階段，雖然不要求寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。