【正文】 教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書(shū)小數(shù)和分母約分：（分米）觀察比較，回顧思考。教材第10頁(yè)練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。所求問(wèn)題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？（2）確定單位1，根據(jù)松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的34可知，應(yīng)把松鼠歡歡的身體長(zhǎng)看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)，用乘法計(jì)算，啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。但是如果用圓和線段的圖形加以說(shuō)明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無(wú)限趨近于1時(shí)，由于用圖形來(lái)解決，就變得十分直觀和便捷了。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問(wèn)題。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。3等于多少你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎五、小結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么指導(dǎo)學(xué)生歸納出：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這條路長(zhǎng)多少米六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案8教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。2/3和23/2的特征，你們有什么發(fā)現(xiàn)(引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2/3(1)畫(huà)線段示意圖提示：①你能用線段圖表示這道題的信息嗎試試看(由于用2/3小時(shí)行2千米，求1小時(shí)行多少千米，學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)有一定困難，畫(huà)圖前可讓學(xué)生討論以下問(wèn)題a、2/3小時(shí)表示什么(1小時(shí)的2/3)b、2/3小時(shí)行駛的路程和1小時(shí)所行路程有什么關(guān)系(2/3小時(shí)行的路程=1小時(shí)所行路程的2/3即：1小時(shí)所行路程的2/3是2千米)此時(shí)學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫(huà)圖的方法畫(huà)出線段圖了。對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報(bào)。過(guò)程與方法經(jīng)歷解決問(wèn)題的相關(guān)過(guò)程，體驗(yàn)遷移類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)2．完成教材108頁(yè)2題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。②匯報(bào)規(guī)律。借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)研究數(shù)與形。教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開(kāi)始，先通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。(1)教科書(shū)第38頁(yè)“做一做”(2)一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的2/3。如何分析數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。例四(2)四則混合運(yùn)算題(2)計(jì)算1/5247。板書(shū)設(shè)計(jì)：數(shù)與形1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案1教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。（課件）課后108頁(yè)做一做第一題。】（三）回顧總結(jié)、數(shù)形結(jié)合。師：加109，要求生答。并通過(guò)教師的一句話起到總結(jié)提煉的作用。師：7擺在哪兒？1+3+5+7=42你能用圖形解釋了嗎？師引生觀察黑板上的算式及圖形。師根據(jù)生的回答，引導(dǎo)生借助圖形理解1+3=22。生答。列舉算式、探究規(guī)律。重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。解決問(wèn)題還能讓同學(xué)們?cè)趫D形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察算式：這個(gè)算是和原來(lái)的算式特征一樣么？特征不一樣。：有什么規(guī)律？生：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加(表?yè)P(yáng))師:這些算式和圖形會(huì)有什么關(guān)系呢？出示課件：填寫(xiě) 1=1178。師：!（厲害）.給點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)唄。難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想?！A羅庚師：這節(jié)課就上到這里，下課。師課件演示：師：如果不讓你看圖，照這樣接著畫(huà)下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？ 生在作業(yè)本上寫(xiě)，師指名回答，課件展示 師請(qǐng)生說(shuō)明理由，并做課件展示分析。師：看來(lái)像這樣的題真的是難不倒你們了，那老師加大一下難度。）師：那1＋3＋5這道題你們想不想自己通過(guò)圖形去驗(yàn)證一下它的結(jié)果？拿出學(xué)具袋，以小組為單位，開(kāi)始吧?。ㄉ〗M動(dòng)手實(shí)踐，探究規(guī)律）（我們發(fā)現(xiàn)1個(gè)紅色，3個(gè)黃色，5個(gè)綠色的小正方形正好也能拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形有三行三列，也就是33，也是3178。那像這樣的求多個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和能不能利用圖形來(lái)解決呢？那今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究數(shù)與形，（板書(shū)課題）二、自主探究，掌握新知。教學(xué)目標(biāo)：，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，提升從1開(kāi)始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認(rèn)識(shí)，清晰規(guī)律，靈活運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入：師：觀察這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算學(xué)生匯報(bào)： 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 ??師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)：32/32，63/64，127/128??師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：：得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大，說(shuō)明等分的份數(shù)越來(lái)越多，取得份數(shù)也越來(lái)越多，分子比分母只少一份。生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。當(dāng)一條路行不通時(shí)，嘗試換條路走。（ppt展示）小結(jié)剛才的方法。100+101+102+103+?+2014=（）學(xué)生先討論畫(huà)圖解決。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。教具準(zhǔn)備：掛圖，教學(xué)ppt。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。那這節(jié)課我們就一起來(lái)解決問(wèn)題，看看大家是否能像自己說(shuō)的那樣去做。1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）觀察這些算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（連續(xù)自然數(shù)）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運(yùn)用到的數(shù)形結(jié)合實(shí)例，教師補(bǔ)充古時(shí)候的人民運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的例子。篇二：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第107—108頁(yè)例1，例2及相關(guān)內(nèi)容。例2的教學(xué)師：（出示例2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越小。四、回顧整理，反思提升篇三：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容: 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p107—p108 教學(xué)目標(biāo)：：在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。+99=（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)快速算出“從1開(kāi)始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）二、探究：，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。師：照這樣接著畫(huà)下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小 正方形？第10個(gè)圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？師：你能有什么好辦法很快算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)嗎？藍(lán)色個(gè)數(shù)=紅色個(gè)數(shù)2+6（設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)形對(duì)照，說(shuō)出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運(yùn)用規(guī)律快速的計(jì)算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。）師：那這個(gè)大正方形和算式之間有什么樣的關(guān)系呢？以小組為單位交流一下。）師：你們認(rèn)為呢？能不能舉個(gè)具體的例子。怎么樣，孩子們，借助圖形去解決復(fù)雜數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，這種方法怎么樣？看來(lái)有的計(jì)算問(wèn)題借助圖形來(lái)思考更容易。師課件出示109頁(yè)練習(xí)二十二第2題師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？ 生1：有幾個(gè)圓圈下面的數(shù)字就是幾 生2：第幾個(gè)圖形就有幾行 生3：……師：照你們找到的規(guī)律，第五個(gè)、第六個(gè)、第七個(gè)的圖和數(shù)你們能找到嗎？（生在本子上畫(huà)一畫(huà)）生上臺(tái)展示，師課件演示師：那如果不讓你們畫(huà)圖，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？（生動(dòng)筆算）師課件演示師：咱們回過(guò)頭看，像15……這樣的數(shù)，用圖形來(lái)表示的話都可以排成一個(gè)三角形，在數(shù)學(xué)上，我們叫這樣的數(shù)為三角形數(shù)，那請(qǐng)你們思考，黑板上的這幾個(gè)數(shù)，你們能不能?chē)L試著也給它起個(gè)名字？（正方形數(shù)）師：是的，像16，這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)上我們就稱(chēng)之為正方形數(shù)，那請(qǐng)你們想一想，16的下一個(gè)正方形數(shù)是多少？(25)四、課堂小結(jié)，完善知識(shí)?！癓”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。同學(xué)們想知道是什么神奇本領(lǐng)嗎？生：（想）。（板書(shū)＂形“）.今天，我們就一起來(lái)研究數(shù)與形。 討論：上面的圖和下面的算是有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方)放課件：？…從1開(kāi)始…連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方.(咱們把這個(gè)發(fā)現(xiàn)叫做——發(fā)現(xiàn)吧).掌聲送給他。師：哦，原來(lái)是這