【正文】 體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克)思考：?jiǎn)栴}：①題中有幾個(gè)等量關(guān)系各是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系②所求問題在哪個(gè)或哪幾個(gè)等量關(guān)系中③哪個(gè)等量關(guān)系中只有所求問題是未知的④找出這個(gè)關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系小明體重4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量4/5=28，你會(huì)嗎試一試爸爸體重是多少千克①爸爸的體重在哪一個(gè)關(guān)系式里寫出這個(gè)關(guān)系式②怎樣用線段圖表示它們的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。：一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)怎樣計(jì)算，教師板書：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。如果要先計(jì)算(2/3+1/5015，就要用到中括號(hào)。他把其中的4朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花(1)討論問題①你從題中獲得了哪些信息②要求小紅還剩幾朵花，先應(yīng)求什么③怎樣列式(2)討論要求：①先在小組內(nèi)討論問題②獨(dú)立列算式，并在小組內(nèi)交流(3)匯報(bào)討論結(jié)果并板書8247。5/62/3247?！课?、拓展延伸?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固對(duì)規(guī)律的運(yùn)用，同時(shí)通過勾股定理再次印證數(shù)形結(jié)合思想，并激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望。（課件）【設(shè)計(jì)意圖：溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，喚醒學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化活動(dòng)體驗(yàn)。師總結(jié)：像這樣研究數(shù)的問題我們用到了形來幫忙，同樣圖形中又蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律，數(shù)和形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對(duì)應(yīng)，而且互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，我們?cè)诮鉀Q問題的時(shí)候要把數(shù)和形結(jié)合起來，這在我們數(shù)學(xué)上是一種非常重要的思想數(shù)形結(jié)合思想。師：這個(gè)問題解決了嗎？我們是借助什么解決的？看來再難的問題通過圖形解釋就很容易理解了。（課件演示）引導(dǎo)生尋找規(guī)律。課件呈現(xiàn)圖形，生生配合。課件出示課本107頁的題目。（根據(jù)生總結(jié)師板貼規(guī)律。師：以此類推1+3+5+7+9也就是幾行幾列的正方形？沒有圖形了怎么辦？ 生答。注意觀察每次增加的是什么形？師：如果想要擺成更大的正方形，至少增加幾個(gè)小正方形？（師板貼出1+3+5。小組討論并拼擺談想法。板貼1個(gè)小正方形來表示1。（課件出示）以此類推，如果有10個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和就是？如果有100個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和是？【設(shè)計(jì)意圖：此過程學(xué)生體會(huì)和掌握歸納推理和類推的思考方法。生答。(1)觀察等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)。】二、探索交流、解決問題。教具學(xué)具：課件、正方形卡紙。通過觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。只要我們能認(rèn)真觀察。師總結(jié)：數(shù)與形有千絲萬縷的關(guān)于。再次觀察算式：老師是從哪兒把這個(gè)算式分開的？ 生：從一到最大數(shù)時(shí)一段，另外一部分一段。出子例2： 1+3+5+7+5+3+1= 師：和原來的算式特征一樣嗎？（不一樣）對(duì)題變了這又該怎樣解決呢？學(xué)生討論：可能會(huì)出現(xiàn)：1+3+5+7+5+3+1=7178。 1+3+5=3178。（學(xué)生說問題）。結(jié)果出這個(gè)秘訣的。1學(xué)生人出題。：最近劉老師學(xué)了一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)。情感態(tài)度價(jià)值觀：在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。師課件演示師：今天這節(jié)課我們一起研究了數(shù)與形，你們有什么收獲呢？ 生：……師：同學(xué)們都有了屬于自己的感受，老師非常開心，最后老師還有一句話想要送給你們。（師板書規(guī)律）師：其實(shí)數(shù)和形之間還有很多的奧秘，有的特殊的數(shù)和特殊的形之間也存在著密切的聯(lián)系。師：請(qǐng)孩子們認(rèn)真觀察和思考，上面的圖形和數(shù)之間有什么規(guī)律？（小組交流）生1：紅色每增加一個(gè)，藍(lán)色就增加兩個(gè)生2：每個(gè)圖形左右兩邊的3個(gè)藍(lán)色小正方形都是固定不變的。師：咱班的同學(xué)真了不起，現(xiàn)在不僅是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式計(jì)算的很快，稍微變化一點(diǎn)也同樣難不倒你們。師：通過剛才的演示就驗(yàn)證了我們剛才總結(jié)的結(jié)論是正確的，只要是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加就能排成每列每行個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。）師：我把這一組同學(xué)的想法還原在黑板上，（師板貼），那請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察黑板上這兩組數(shù)與形，你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？（我發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)果等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。也就是大正方形邊數(shù)的平方 師適時(shí)引導(dǎo)：1在圖形中的哪？3呢？小正方形的個(gè)數(shù)正好是1＋3的和，每行有2個(gè)，一共有2行，所以1＋3的和還可以算成2178。我們先看兩個(gè)加數(shù)的，（板書1＋3）我們先拿出1個(gè)小正方形，再拿出3個(gè)小正方形，（師板貼）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正好拼成了一個(gè)大正方形。師課件出示：1＋3＝ 1＋3＋5＝ 1＋3＋5＋7＝師：咱班的同學(xué)果然名不虛傳，那如果我加大難度呢？你還能很快口算出答案嗎？師課件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝師：那像這樣的題有沒有什么簡(jiǎn)便方法可以幫助我們很快說出答案呢？平時(shí)你們?nèi)绻龅胶茈y理解的題老師一般會(huì)建議你怎么做？（借助圖形。感受數(shù)學(xué)魅力。——華羅庚三、總結(jié)：師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、拓展：運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n（n+1）。下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：第幾幅圖，就有幾個(gè)紅色小正方形；中間每增加1個(gè)紅色正方形，上、下都必須增加1個(gè)藍(lán)色正方形；后一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形增加1個(gè)紅色小正方 形和2個(gè)藍(lán)色小正方形。）。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確的運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。第109頁練習(xí)二十二，第2題。師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個(gè)。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會(huì)是什么樣的呢？生：1=1圖3 這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方11=1的平方 1+3=22=4 教師板書歸納 1+3=2的平方 1+3+5=33=91+3+5= 3的平方 師：，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號(hào)左邊的部分怎么寫，一人說等號(hào)右邊部分怎么寫，并利用規(guī)律完成例1下面題目師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。五、教學(xué)反思。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。小結(jié)剛才的方法。鞏固練習(xí)。計(jì)算。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說得很好，你們?cè)谟龅嚼щy時(shí)都能勇敢面對(duì)，并且想方設(shè)法去解決。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。第一篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案《數(shù)與形》教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課提問：平時(shí)在生活和學(xué)習(xí)中遇到過困難嗎？你是怎樣解決的呢？ 學(xué)生自由談?wù)撟约旱慕鉀Q辦法。（1）按規(guī)律填空：20（）○2 13610（）○ 3 2 3 5 6 9 10 14 15（）（）○（2）計(jì)算：100+101+102+103+?+2014=（）（3）填空：(出示掛圖)小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。板書：數(shù)形結(jié)合二、探索新知（一）學(xué)習(xí)例題1——數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。小結(jié)規(guī)律。然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過計(jì)算梯形的面積求到和的過程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來計(jì)算和。小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。鞏固練習(xí)。三、全堂課小結(jié)。困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生3：從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。生3：如果一直加下去，、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高第108頁做一做，第2題。：通過以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個(gè)正方形？第9 幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過拼擺學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。），理解數(shù)的變化規(guī)律。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。師：早就聽說咱班的孩子們個(gè)個(gè)都是口算小能手，老師不信，特意找了幾道題想考考你們，怎么樣？敢不敢接受挑戰(zhàn)。師：復(fù)雜的問題先從簡(jiǎn)單的開始。生2：我們發(fā)現(xiàn)1＋3的和正好是2178。所以我們發(fā)現(xiàn)1＋3＋5＝317