【正文】 ，老師不信，特意找了幾道題想考考你們，怎么樣？敢不敢接受挑戰(zhàn)。）師：是的，有的時候借助圖形可以讓很多復(fù)雜的問題變得簡單。師：復(fù)雜的問題先從簡單的開始。）師：那這個大正方形和算式之間有什么樣的關(guān)系呢？以小組為單位交流一下。生2：我們發(fā)現(xiàn)1＋3的和正好是2178。（板書2178。所以我們發(fā)現(xiàn)1＋3＋5＝3178。）師：你們認(rèn)為呢？能不能舉個具體的例子。（師課件演示）三、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用。那我們再次回到難倒你們的那道題，看你們現(xiàn)在的速度是不是提高了？師課件再次出示： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝＝9178。師課件出示：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）生在練習(xí)本上做并說明理由。怎么樣，孩子們，借助圖形去解決復(fù)雜數(shù)的計算問題，這種方法怎么樣？看來有的計算問題借助圖形來思考更容易。師課件出示108頁做一做第二題。師請生上臺指一指。師：也就是說，要想求藍色個數(shù)，就可以用紅色個數(shù)2＋6，所以即使個數(shù)很多的時候，我們?nèi)匀豢梢院芸斓乃愠觯磥韴D形問題同樣也蘊含著數(shù)的規(guī)律。師課件出示109頁練習(xí)二十二第2題師：請你們仔細觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？ 生1：有幾個圓圈下面的數(shù)字就是幾 生2：第幾個圖形就有幾行 生3：……師：照你們找到的規(guī)律，第五個、第六個、第七個的圖和數(shù)你們能找到嗎？（生在本子上畫一畫）生上臺展示，師課件演示師：那如果不讓你們畫圖，這樣排列下去，第10個數(shù)是多少？（生動筆算）師課件演示師：咱們回過頭看，像15……這樣的數(shù)，用圖形來表示的話都可以排成一個三角形，在數(shù)學(xué)上，我們叫這樣的數(shù)為三角形數(shù)，那請你們思考，黑板上的這幾個數(shù)，你們能不能嘗試著也給它起個名字？（正方形數(shù)）師：是的，像16，這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)上我們就稱之為正方形數(shù)，那請你們想一想，16的下一個正方形數(shù)是多少？(25)四、課堂小結(jié)，完善知識。其實在我們以前的學(xué)習(xí)過程中，就已經(jīng)有了很多數(shù)形結(jié)合的例子。師課件出示：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。第三篇：六年級上冊數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教案數(shù)與形教案備課教師：潘興旺 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第107108頁的例例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想?！窘虒W(xué)重難點】重點：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題?！窘叹邷?zhǔn)備】 教具：PPT課件教案設(shè)計： 。同學(xué)們想知道是什么神奇本領(lǐng)嗎？生：（想）。那誰愿意與老師PK一下？誰愿意出題？同學(xué)們一起來驗證。師生比賽計算速度。想知道老師的獨門秘訣嗎？其實老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)。（板書＂形“）.今天，我們就一起來研究數(shù)與形。你也會擁有和老師一樣神奇的本領(lǐng)了。師：.①.快速口答： 1+3=4(太快)1+3+5=9(好快)1+3+5+7=16（有點慢）1+3+5+7+9…+19=100（學(xué)生需要計算）師：，如果有秘訣該多好哇，同學(xué)們想不想研究這些算式的規(guī)律并找出速算的秘訣呀。 1+3=2178。 討論：上面的圖和下面的算是有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方)放課件：？…從1開始…連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個數(shù)的平方.(咱們把這個發(fā)現(xiàn)叫做——發(fā)現(xiàn)吧).掌聲送給他。師問：是不是所有的加法算式都可以用這樣的規(guī)律來計算呢？（不是）師： 對，這個特殊的規(guī)律只能用在特殊的算式中，這個特殊算式必須是從一開始的連續(xù)奇數(shù)相加。 用加法驗證：不對。該怎么辦？能不能分成兩部分呢？ 試算：發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。師：哦，原來是這樣的，你能再說一遍嗎？生：會師：請看題，讓學(xué)生口答，并說出方法，會使用秘訣嗎？ 咱們來賽一賽，一學(xué)生出題，全班學(xué)生答。因為．．．．． 生：掌握了秘訣。圖形不僅開以幫助我們直觀的分折問題。運用規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中。善于思考。第四篇：人教版數(shù)六年級上冊《數(shù)與形》教學(xué)實錄教學(xué)設(shè)計人教版六年級上冊第八單元數(shù)與形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。難點：通過數(shù)形活動，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題，并遷移到解決其他一些實際問題。一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題。（課件）師：觀察這類算式有什么特點，先豎著觀察等號左邊的算式、等號右邊的和各有什么特點，然后再橫著觀察等號左右又有什么聯(lián)系？ 【設(shè)計意圖：復(fù)雜的問題從簡單的入手，通過幾道簡單的加法算式激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（一）化數(shù)為形、以形助數(shù)。小組討論。預(yù)設(shè)：生1：每一道加法算式都是從1開始的。生3：…….(2)觀察等號右邊的特點。（師引導(dǎo)生答同時課件把得數(shù)轉(zhuǎn)變成平方數(shù)）（3）橫著觀察等號的左右有什么內(nèi)在聯(lián)系。師 ：像這樣的算式都有這個規(guī)律嗎？我們再舉例驗證一下?！?師：為什么像這樣從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，它的和就可以用它個數(shù)的平方來表示呢？我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。由此引出用圖形來拼擺。師：注意觀察，繼續(xù)貼你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生觀察，并說自己的想法。師：順著我們研究的思路1+3+5=32 你能解釋其中的道理嗎？在小組內(nèi)試一試。兩生到臺前板貼。師強調(diào)：數(shù)學(xué)講究的是規(guī)律、順序、條理。）生答。觀察算式與圖形的關(guān)系,強調(diào)數(shù)與形的一一對應(yīng)。如果有更多這樣的數(shù)相加，你能用圖形解釋嗎？拿出探究卡，完成探究卡上的題目。師：現(xiàn)在我們來總結(jié)這一規(guī)律。）【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計層層遞進，通過教師引導(dǎo)然后放手學(xué)生參與再到提煉總結(jié)，學(xué)生感受到用形來解決有關(guān)數(shù)的問題的直觀性與簡捷性?！坷靡?guī)律、解決問題。【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，及時鞏固學(xué)生對規(guī)律的理解和運用。呈現(xiàn)圖形、探究規(guī)律。直至圖形鋪滿整個屏幕。生：數(shù)太大了…..師：它難是因為數(shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地方。小組討論出規(guī)律，然后在解決這一題。由此引出在計算多個連續(xù)奇數(shù)相加的時候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長即可（等于最后一個奇數(shù)加1的和再除以2）?！驹O(shè)計意圖：再次體驗用形來解決問題的方便和簡潔，并滲透化繁為簡的思想方法。通過課件引導(dǎo)生回顧剛才所經(jīng)歷的?！驹O(shè)計意圖：通過課件對前面知識進行回顧，概括提升數(shù)學(xué)思想方法。師：其實數(shù)形結(jié)合的思想早在一年級就已經(jīng)步入了我們的課堂，一起來回顧。】師：其實數(shù)形結(jié)合思想不僅在小學(xué)階段一直陪伴著我們，它對我們中學(xué)乃至以后的學(xué)習(xí)都有著十分重要的意義。并由此引出勾股定理?！克?、回顧整理、反思提升?！驹O(shè)計意圖：引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話，讓孩子再與數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴，更強化了數(shù)形結(jié)合的意識，全課在興趣盎然的狀態(tài)中結(jié)束。師：我們探索數(shù)與形的這節(jié)課結(jié)束了，那我們數(shù)與形的探究是不是就該結(jié)束了呢？（課件）課下探究連續(xù)偶數(shù)相加和的規(guī)律。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)四則混合運算順序教學(xué)難點：正確進行帶括號分?jǐn)?shù)四則混合運算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計算計算：24247。3/45/7247。彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。2/34=83/24=124=8(朵)答：小紅還剩8朵花。(2/3+1/5)15①先按運算順序計算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。在用到中括號后，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。[(2/3+1/5)15](1)先議一議運算順序，再獨立計算，較差學(xué)生演板。六、練一練：教科書第34頁“做一做”七、小結(jié)：六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案2教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。使學(xué)生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。掌握列方程解答文字題的分析方法。教學(xué)難點解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。使學(xué)生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的`應(yīng)用題。30用等式表示下列數(shù)量關(guān)系①雞的只數(shù)是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量④兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5二、學(xué)一學(xué)：出示學(xué)習(xí)提示：找出例1的條件和問題(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。③如果用方程解答這道題該怎樣做(學(xué)生討論結(jié)束后獨立完成后，讓組長檢查后匯報)(4)、學(xué)生獨立閱讀教材并填充教材。一件上衣多少元六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案4設(shè)計說明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在引進新知、建構(gòu)概念、解決問題時，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。2．借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學(xué)過程⊙問題導(dǎo)入1．課件出示問題。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小