【正文】 ，你有什么收獲？四、拓展：運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n（n+1）。），體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：第幾幅圖，就有幾個(gè)紅色小正方形；中間每增加1個(gè)紅色正方形，上、下都必須增加1個(gè)藍(lán)色正方形；后一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形增加1個(gè)紅色小正方 形和2個(gè)藍(lán)色小正方形。（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，提升從1開始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認(rèn)識(shí)，清晰規(guī)律，靈活運(yùn)用。）。師：說(shuō)一說(shuō)，每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的？師：想一想，要拼成一個(gè)更大的正方形，要增加幾個(gè)小正方形？師：議一議，用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入：師：觀察這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確的運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與 驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗(yàn)證，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第109頁(yè)練習(xí)二十二，第2題。學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算學(xué)生匯報(bào)： 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 ??師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？學(xué)生匯報(bào)，板書：32/32，63/64，127/128??師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：：得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大，說(shuō)明等分的份數(shù)越來(lái)越多，取得份數(shù)也越來(lái)越多，分子比分母只少一份。師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。生2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來(lái)，會(huì)是什么樣的呢？生：1=1圖3 這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方11=1的平方 1+3=22=4 教師板書歸納 1+3=2的平方 1+3+5=33=91+3+5= 3的平方 師：，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說(shuō)等號(hào)左邊的部分怎么寫，一人說(shuō)等號(hào)右邊部分怎么寫，并利用規(guī)律完成例1下面題目師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課二、探索交流，解決問(wèn)題例1的教學(xué)師(出示下圖)：我們一起來(lái)看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形？圖1圖生：圖二中有四個(gè)圖一形？師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？生：圖一：11=1：圖二22=4：圖三：33=9。五、教學(xué)反思。當(dāng)一條路行不通時(shí)，嘗試換條路走。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)。如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。（ppt展示）小結(jié)剛才的方法。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。ppt展示剛才的問(wèn)題。小結(jié)剛才的方法。100+101+102+103+?+2014=（）學(xué)生先討論畫圖解決。鞏固練習(xí)。1＝（）21＋3＝（）2 1＋3＋5＝（）2ppt展示以上圖形和算式之間的聯(lián)系。計(jì)算。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。設(shè)疑。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說(shuō)得很好，你們?cè)谟龅嚼щy時(shí)都能勇敢面對(duì)，并且想方設(shè)法去解決。教具準(zhǔn)備：掛圖，教學(xué)ppt。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第一篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案《數(shù)與形》教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法，探討法。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課提問(wèn)：平時(shí)在生活和學(xué)習(xí)中遇到過(guò)困難嗎？你是怎樣解決的呢？ 學(xué)生自由談?wù)撟约旱慕鉀Q辦法。那這節(jié)課我們就一起來(lái)解決問(wèn)題，看看大家是否能像自己說(shuō)的那樣去做。（1）按規(guī)律填空：20（）○2 13610（）○ 3 2 3 5 6 9 10 14 15（）（）○（2）計(jì)算：100+101+102+103+?+2014=（）（3）填空：(出示掛圖)小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。教師小結(jié)：以上問(wèn)題，如果用常規(guī)方法，解決起來(lái)會(huì)很困難和繁瑣，但是如果用數(shù)形結(jié)合的方法就能使問(wèn)題更簡(jiǎn)便。板書：數(shù)形結(jié)合二、探索新知（一）學(xué)習(xí)例題1——數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）觀察這些算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（連續(xù)自然數(shù)）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。小結(jié)規(guī)律。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）解決剛才的問(wèn)題。然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過(guò)計(jì)算梯形的面積求到和的過(guò)程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來(lái)計(jì)算和。（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。列表，填表解決問(wèn)題。鞏固練習(xí)。（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運(yùn)用到的數(shù)形結(jié)合實(shí)例，教師補(bǔ)充古時(shí)候的人民運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的例子。三、全堂課小結(jié)?！碑?dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法將問(wèn)題變直觀、簡(jiǎn)單，從而快速地解決問(wèn)題！四、教師寄語(yǔ)。困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)。篇二：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第107—108頁(yè)例1，例2及相關(guān)內(nèi)容。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。例2的教學(xué)師：（出示例2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越小。生3：從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第3個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。生3：如果一直加下去，、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高第108頁(yè)做一做，第2題。四、回顧整理，反思提升篇三：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容: 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p107—p108 教學(xué)目標(biāo)：：在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。：通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。+99=（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)快速算出“從1開始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）二、探究：，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個(gè)正方形？第9 幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼擺學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來(lái)解決圖形問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，可以使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，師抽象的問(wèn)題變得更直觀。），理解數(shù)的變化規(guī)律。師：照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小 正方形？第10個(gè)圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？師：你能有什么好辦法很快算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)嗎？藍(lán)色個(gè)數(shù)=紅色個(gè)數(shù)2+6（設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)形對(duì)照，說(shuō)出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運(yùn)用規(guī)律快速的計(jì)算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。第二篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第8單元數(shù)學(xué)廣角例1及相應(yīng)練習(xí)。，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。師：早就聽(tīng)說(shuō)咱班的孩子們個(gè)個(gè)都是口算小能手