蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-313組合3篇-wenkub
2022-12-20 04:43:11 本頁面
【正文】 n ?????? ?!!( ) !mnnCm n m? ?；及 37410 )1( CC ； 2 3 )2( 2538 CC ? ．求已知 , )3( 23 nAC nn ? 教學(xué)重點 教學(xué)難點 運用組合概念分析簡單的實際實際問題。 例 2. 從 6 個運動員中選出 4 人參加 4 100 米接力賽，如果甲乙兩人都不跑第一棒，那么有 種不同的參賽方案？（用數(shù)字作答） 簡析：分類討論要考慮 三類：（ 1）甲、乙兩人都不選出；（ 2）甲、乙兩人中僅選 1人；（ 3）甲、乙兩人都被選出 . 而如果我們采取“棒”選學(xué)生，則問題相當(dāng)明朗：即第 第 4 棒只有從除甲乙 兩人外的 4 人中選兩人有 P42 種，第 第 3 棒則在前面選剩下的 2 人和甲、乙兩人共 4 人中選 2 人參加，也有 P42 種，據(jù)乘法原理，共 有 P42P42 =144 種。 教學(xué)過程： 學(xué)生探究過程： 高二（ 1）班從甲，乙，丙三名學(xué)生中選 2名學(xué)生代表，有多少種不同的選法？ 從 3三個數(shù)字中選兩個數(shù)字，能構(gòu)成多少個不同的集合？ 這兩個問題與上一節(jié)中相應(yīng)的排列問題有何區(qū)別？有何聯(lián)系？ 學(xué)生活動 ： 別？有何聯(lián)系？ 發(fā)現(xiàn)上面兩個問題其實就是排列的第一個步驟的結(jié)果也就是將元素取出。 情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合要領(lǐng)分析簡單的實際問題，提高分析問題的能力。 課題 組合 組合的意義 第一課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：理解組合的意義，能 寫出一些簡單問題的所有組合。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 明確組合與排列 的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題。 建構(gòu)數(shù)學(xué) 一般地，從 n個不同元素中取出 m個不同元素并成一組，叫做從 n個不同元素中取出 m個不同元素的一個組合 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例 判斷下列問題是組合還是排列 [XK] （ 1）在北京、上海、廣州三個民航站之間的直達(dá)航線上， 有多少種不同的飛機票？有多少種不同的飛機票價？ （ 2）高中部 11個班進(jìn)行籃球單循環(huán)比賽，需要進(jìn)行多少場比賽？ （ 3）從全班 23人中選出 3人分別擔(dān)任班長、副班長、學(xué)習(xí)委員三個職務(wù)，有多少種不同的選法？選出三人參加某項勞動，有 多少種不同的選法？ （ 4） 10個人互相通信一次，共寫了多少封信？ （ 5） 10個人互通電話一次，共多少個電話？ 問題：（ 1） 3和 2是相同的組合嗎？ （ 2）什么樣的兩個組合就叫相同的組合 例 a、 b、 c、 d四個元素中，每次取出 2個元素的可能情況； 從 n個不同元素中取出 m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的組合數(shù) ，用符號 表示 學(xué)生活動：根據(jù)排列與組合的關(guān)系，如何去求組合數(shù)呢？ mnCmnCmnC 一般地，求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù)，可以分為 以下 2步： 第 1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù) ． 第 2
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