行程問題——流水問題、過橋問題-wenkub
2024-11-08 12 本頁(yè)面
【正文】 ）行船問題和過橋問題行船問題：船在水中航行，比一般的行程問題又多了一個(gè)流水的影響，研究路程、速度和時(shí)間的數(shù)量關(guān) 系稱為流水問題，又叫行船問題。2＝水速其余的和行程問題是一樣的，也是：速度時(shí)間＝路程，以及由此相關(guān)的其他兩個(gè)公式。16＝27（千米），再根據(jù)：“逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米”可以求出逆水速度：27－9＝18（千米），由此可以求出逆水時(shí)間：432247。4＝20（千米）逆水速度：80247。8＝24（千米），再求出逆水速度：24－4－4＝16（千米）192247。【例7】一艘輪船往返于相距198千米的甲乙兩個(gè)碼頭，已知這段水路的水速是每小時(shí)2千米，從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)滦枰?小時(shí)，這艘輪船往返甲乙兩碼頭共需幾小時(shí)？ 【解題分析】 先求出順?biāo)俣龋?98247。此人返回尋找用了多少時(shí)間？水流速度是多少？一艘輪船從甲港開往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)行25千米，返回甲港時(shí)逆水而行用了9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)2千米，甲乙兩港相距多少千米？某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水速是每小時(shí)2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí)，則甲乙兩地相距多少千米？?jī)蓚€(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí)4千米，逆水行完全程要用多少小時(shí)？一艘輪船往返于相距198千米的甲乙兩個(gè)碼頭，已知這段水路的水速是每小時(shí)2千米，從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)滦枰?小時(shí)，這艘船往返于甲乙兩碼頭共需幾小時(shí)？陽(yáng)光喔數(shù)學(xué)學(xué)科輔導(dǎo)材料：行程問題過橋問題：過橋問題也是行程問題的一種。車速車速 =（橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)）247。通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時(shí)間。（1）過橋的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火車的速度：600247。第一個(gè)隧道比第二個(gè)長(zhǎng)：360—216 = 144（米）火車通過第一個(gè)隧道比第二個(gè)多用的時(shí)間：24—16 = 8（秒）火車每秒速度：144247。過橋的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)過橋的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)車速=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）247。再追三分正好1200（700300）*3=0二、相遇問題甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相向開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行60千米．兩車相遇時(shí)，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米？甲、乙兩清潔車執(zhí)行A、B兩地間清潔任務(wù)，甲單獨(dú)清掃需2h，乙單獨(dú)需3h,兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，相遇時(shí)甲比乙多掃6km，A、B間共多少km？解析：甲每個(gè)小時(shí)清掃AB兩地全長(zhǎng)的1/2，乙每小時(shí)清掃AB兩地全長(zhǎng)的1/3。即全長(zhǎng)的1/5就是6km。解：（800+150）247?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。（A的速度B的速度）=A從車頭追上B到車尾離開B的時(shí)間例一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米；一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。小結(jié)：超車問題中，路程差＝車身長(zhǎng)的和超車時(shí)間＝車身長(zhǎng)的和247。（10＋16）＝20（秒）小結(jié)：錯(cuò)車問題中，路程和＝車身長(zhǎng)的和錯(cuò)車時(shí)間＝車身長(zhǎng)的和247。50=3(秒)（4）過人（人看作是車身長(zhǎng)度是0的火車）例小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行使速度每秒18米。（三）習(xí)題哥哥和弟弟在同一所學(xué)校讀書．哥哥每分鐘走65米，弟弟每分鐘走40米，有一天弟弟先走5分鐘后，哥哥才從家出發(fā)，當(dāng)?shù)艿艿竭_(dá)學(xué)校時(shí)哥哥正好追上弟弟也到達(dá)學(xué)校，問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，客車出發(fā)后4小時(shí)兩車相遇，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米？（20－18）110－120＝100（米）兩列火車相向而行，從碰上到錯(cuò)過用了15秒，甲車車身長(zhǎng)210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長(zhǎng)多少米？（18＋12）15－210＝240（米）兩列火車相向而行，從碰上到錯(cuò)過用了10秒，甲車車身長(zhǎng)180米，車速是每秒18米；乙車車身長(zhǎng)160米，乙車速是每秒多少米？（180＋160）247。（18－3）＝10（秒）答： 火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是10秒。解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng)：119米（3）經(jīng)過時(shí)間：119247。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時(shí)間？（150＋300）247。水速：。另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。重點(diǎn)難點(diǎn)：利用公式解決流水行船問題 教學(xué)過程：某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？ 解析：要求返回時(shí)間，就要用路程247。甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。13=16（千米/小時(shí)）船速：（26+16）247。重點(diǎn)難點(diǎn)：利用公式解決流水行船問題 教學(xué)過程：例甲、乙兩港相距208千米，某船從甲開往乙，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙開往甲，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。13=16（千米/小時(shí)）船速：（26+16）247。2=20（小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（35—5）247。2=3（千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：360247。、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出，它們單位時(shí)間靠攏的路程等于甲、：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速水速）=甲船船速+乙船船速。這說明水中追及問題與在靜水中追及問題及兩車在陸地上追及問題一樣。解順?biāo)俣龋?20247。4=（小時(shí)）。56=6（小時(shí)）。小結(jié)教學(xué)后記第七講流水行船問題練習(xí)課一、填空題,逆流而上用10小時(shí),順流而下用6小時(shí),水速_______,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行________千米.(船速,水速按每小時(shí)算),逆流行2小時(shí)行12千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),則甲、,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),已知水流速度是每小時(shí)4千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,A河水的水速為每小時(shí)3千米,行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84
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