【正文】 樣根據(jù)總結(jié)：2個全程里乙走了（540247。設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。如果兩人同向而行（即甲追乙），那么也就相當(dāng)于甲要追乙12份路程，那么要想比乙多走12份，則需要12247。a=9倍。1甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時有一輛客車從乙地開往甲地。2＝20（米/秒）。甲、乙兩地距離為552=50千米。甲、乙兩地相距多少千米？【解析】解答此題的關(guān)鍵是相遇時間。就知道第四次相遇處，=1（千米）。問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？【解析】第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，3＝（千米）。分針與時針成一條直線，是說分針與時針相隔30格（追及路程），兩針重合是說分針恰好追上了時針。一看鐘，時針與分針正好成一條直線；做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時針恰好重合。即設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）22=（x3）26。1鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進(jìn)，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【解析】火車過橋/人問題最重要的是看火車的車尾。60=1/5小時；②讓乙車在D處等候的時間為（48+40+104）247。如果不考慮靠站讓道錯車，兩列火車經(jīng)過1684247。兩車只能在車站停車，互相讓道錯車。則有方程：2x4（1x）=,解得x=，即42分鐘，這42分鐘，又結(jié)合“下山比上山少用了42分鐘”，得到以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山時間相等，所以下山距離與A點(diǎn)以下路程之比為3：4，所以A點(diǎn)以上距離是下山距離的1/4，247。（1+5）]=25/3(小時)，兩港之間的距離是3（25/3）=25（千米）。平時逆行與順行所用的時間比為2:1，設(shè)水流的速度為x，則9+x=2（9x），x=3。所以兔子共用時：+75=。360=104分鐘；兔子總共跑了：247。結(jié)果爺爺比小李提前3小時到達(dá)B地。（）=36分鐘，所以東西兩鎮(zhèn)的路程為3（+75）36=5130米。15＋360247。20=18（千米/小時），順流航行速度是360247。現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時？【解析】知道兩港距離和機(jī)帆船在靜水中的速度，要求機(jī)帆船往返兩港的時間，肯定需要先求出水速。接下來，兩人相遇后分別提速，于是兩人的速度比就變成了〔3（1+20﹪）〕:〔2（1+30﹪）〕=:=18:13。2=1/6，所以發(fā)車間隔應(yīng)為1247。假設(shè)兩個起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔？【解析】因為兩個起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，我們不妨設(shè)兩車的距離為單位“1”，那么求出車速就可以搞定發(fā)車間隔了。假設(shè)甲的車沒有發(fā)生故障，由于甲的速度是乙的4倍，相同時間內(nèi)乙應(yīng)該只走9800247。通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是123=9千米，所以兩次相遇點(diǎn)相距9（3+4）=2千米。 10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。 5．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追上它？　　環(huán)形跑道　　【例7】甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長？　　走停問題　　【例8】小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，如果上山用了3時50分，那么下山用了多少時間？　　變速問題　　【例9】（時間相同模型）甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度減少，乙的速度增加．這樣當(dāng)甲到達(dá)地時，乙離地還有千米．那么、兩地相距多少千米？　　【例10】（路程相同模型），然后以原速的3/4前進(jìn)，．，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小時，那么整個路程為多少公里？　　自動扶梯　　【例11】小志與小剛兩個孩在電梯上的行走速度分別為每秒個臺階和每秒個臺階，電梯運(yùn)行后，他倆沿電梯運(yùn)行方向的相同方向從一樓走上二樓，分別用時秒和秒，那么如果小志攀登靜止的電梯需要用時多少秒？　　發(fā)車間隔　　【例12】某人沿著電車道旁的便道以每小時千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？　　接送問題　　【例13】甲、乙、丙三個班的學(xué)生一起去郊外活動，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個班的學(xué)生坐，于是他們計劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時，大巴車的行駛速度為55千米/小時，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時間.　　鐘表問題　　【例14】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時時針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時間？　　三、綜合行程（主要運(yùn)用比例法）　　【例15】A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇．如果乙的速度提高到原來的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？　　【例16】甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，沿環(huán)形跑道勻速跑步．如果出發(fā)時乙的速度是甲的倍，當(dāng)乙第一次追上甲時，甲的速度立即提高，而乙的速度立即減少，并且乙第一次追上甲的地點(diǎn)與第二次追上甲的地點(diǎn)相距100米，那么這條環(huán)形跑道的周長是多少米?　　【例17】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少？ 4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？ 9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。AB兩地相距多少千米？逆流8小時。 11．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。 12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車。 查看答案請點(diǎn)擊：A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時從A地去B地。4=2450(米)。于是我們想，在車追人的時候，一輛車用12分鐘追上人，所以車與人的速度差為1247。1/6=6（分鐘）。當(dāng)甲到達(dá)B地時，也就是說甲應(yīng)該走了18份路程，而這18份路程實際上就是剛才5份中乙走的那2份，于是我們可以將5份路程的每一份都平均分成9份，那么甲走了18份，乙應(yīng)該走13份，而距離A地還剩14份，這14份正好是那14KM，于是每一份都是14247。已知輪船逆流航行與順流航行的時間和是35小時，時間差是5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行時間是（35+5）247。15=24（千米/小時）。9＝24+40=64（小時）。今天高考，爺爺和小李一起去參加考試。A、B兩地間的路程是多少千米?【解析】根據(jù)“汽車的速度是自行車的2．5倍”可知：同時從A地到B地，其對應(yīng)的具體量是3小時，可知坐車要3247。2060=。所以兔子先到達(dá)終點(diǎn)，=。那么下暴雨時，水流的速度是32=6（千米），順?biāo)俣染褪?+6=15（千米），逆水速度就是96=3（千米）。皮皮以每小時3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度降為每小時2千米，在接下來的1小時中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點(diǎn)上方200米的地方。1/42=。兩車應(yīng)在哪一車站會車（相遇），才能使停車等候的時間最短？先到的火車至少要停車多少時間？【解析】A、E兩站相距48+40+10+70=168千米。(60+50)≈，而相遇的地點(diǎn)距離E點(diǎn)為50=75千米，恰好在C、D之間的重點(diǎn)處，則可以考慮讓甲車在C處等候或者讓乙車在D處等候。6070247。本題首先要統(tǒng)一單位：。解得x=14。那么小華做作業(yè)用了多長時間？【解析】本題考查時鐘上的追及問題。所以小華做作業(yè)用的時間就是分針與時針的追及時間：30247。甲、＝（千米）。1張明和李軍分別從甲、乙兩地同時相向而行。由于兩人在中點(diǎn)相遇，因此李軍的平均速度也是5千米/小時。1某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？【解析】根據(jù)另一個列車每小時走72千米，可知它的速度為：72000247。某列車的車長為：2025250＝500250＝250（米），兩列車的錯車時間為：（250＋150）247。40分鐘后王明與客車在途中相遇，客車到達(dá)甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過10分鐘客車在途中追上了王明。王明走一個全程則客車走9個全程，其中5個為乙到甲地方向，4個為甲到乙地方向，即客車一共追上王明4次。第一次相遇時甲跑了240100=140米，以后每次相遇甲又跑了1402=280米，所以第十二次相遇時甲共跑了：140+28011=3220=6圈340米。2=3小時。那么到兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？【解析】第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點(diǎn)到第二個P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。3）4=1804=720千米，乙總共走了7203=2160千米。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了2425=600米，而這和那30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600247。那么A，B兩地相距多少千米？【解析】相遇后速度比值為[5（120%）]：[4（1+20%）]=5：6，假設(shè)全程為9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度發(fā)生變化，這樣甲到達(dá)B地，甲又走了4份，根據(jù)速度變化后的比值，乙應(yīng)該走了46247。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？【解析】先求出甲船往返航行的時間分別是（105+35）247。70=8千米，順?biāo)俣让啃r560247。（24+4）+560247。但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度。2=15（千米/小時）。2=3（千米/小時）。（155）=18（小時）。（208）=30（米/秒）。兩式相除車速=8倍人速。求自行車隊和摩托車的速度。2)分鐘，比自行車快24分鐘，所以自行車36(=12+24)分鐘行9千米，速度為960247。線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站間隔相同的時間發(fā)一次車，并且車速都相同。2)分鐘駛過1個單位，即每6分鐘發(fā)一輛車。103=6，所以騎車人20分鐘所走距離是步行人的6倍，多出5倍，也是汽車在2010=10分鐘內(nèi)所行距離是步行人的5倍。它們爬行1秒、3秒、5秒……(連續(xù)奇數(shù))，就調(diào)頭爬行，那么，它們相遇時已爬行了多少秒？【解析】如果螞蟻都不調(diào)頭，相遇需300247。因此再調(diào)頭爬6+6=12(秒)，兩只螞蟻相遇，這時已經(jīng)爬了1+3+5+7+9+12=37(秒)。中間的3個分點(diǎn)依次記為丙、丁、戊。其他班次的車在途中都至少見到5輛車，并且上午10點(diǎn)發(fā)的車，在途中見到7輛車，即由乙班在上午112點(diǎn)及下午1點(diǎn)發(fā)出的車(出站時剛好見到乙站的頭班車，進(jìn)站時剛好見到乙站下午2點(diǎn)發(fā)的車)。 3，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？【7月30日第60題】甲、乙兩人騎自行車從環(huán)行公路上同一地點(diǎn)同時出發(fā)，背向而行。甲從B、乙從A開始開第二次相遇時間是：1小時20分鐘/2=2/3小時，速度差是4。B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡。如果全在汽船上，7=（千米），=（千米）。問：在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒？【解析】順風(fēng)速度每秒90/10=9（米），逆風(fēng)速度每秒70/10=7（米）。汽車速度是每小時80千米，汽車曾在途中停駛10分鐘。如果他往返都以每小時60千米的速度行駛，正好可以按時返回甲地。從乙回甲的速度應(yīng)該是：3300/50=66（千米）。7/4=60分鐘。甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。因此山的高度為：2400米。4/3=180千米。所以乙的路程=6014=840米。那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分鐘。你做對了嗎？{:soso_e121:}【7月15日第45題】早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地。下午 4 點(diǎn)時小王到達(dá)乙地，晚上 7 點(diǎn)小張到達(dá)乙地。3 =15千米/時，小王的速度是15 ＋30 =45千米/時．全程是 45 3 =135千米，小張走完全程用了135 ＋15= 9小時，所以他是上午 10 點(diǎn)出發(fā)的。對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關(guān)系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度．即： 104步行速度247。2