小學奧數(shù)行程問題分類教師版-wenkub
2023-04-08 03:11:36 本頁面
【正文】 乙船速水速）=甲船船速+乙船船速②同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，與水速無關(guān).甲船順水速度乙船順水速度=（甲船速+水速）（乙船速+水速）=甲船速乙船速也有：甲船逆水速度乙船逆水速度=（甲船速水速）（乙船速水速）=甲船速乙船速.說明：兩船在水中的相遇與追及問題同靜水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問題一樣，與水速沒有關(guān)系.例題精講模塊一 發(fā)車問題【例 1】 某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時間，停車場就沒有出租汽車了？【解析】 這個題可以簡單的找規(guī)律求解時間 車輛4分鐘 9輛6分鐘 10輛8分鐘 9輛12分鐘 9輛16分鐘 8輛18分鐘 9輛20分鐘 8輛24分鐘 8輛由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時候是不符合這種規(guī)律的到了12*9=108分鐘的時候，剩下一輛車，這時再經(jīng)過4分鐘車廠恰好沒有車了，所以第112分鐘時就沒有車輛了，但題目中問從第一輛出租汽車開出后，所以應(yīng)該為108分鐘。（3） 當出現(xiàn)多次相遇和追及問題——柳卡火車過橋火車過橋問題常用方法⑴ 火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.⑵ 火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯身時，兩者路程和則為兩車身長度之和.⑶ 火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯車的相應(yīng)路程仍只是對面火車的長度.對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行.接送問題根據(jù)校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數(shù)是否變化分類為四種常見題型：（1）車速不變班速不變班數(shù)2個（最常見）（2）車速不變班速不變班數(shù)多個（3）車速不變班速變班數(shù)2個（4）車速變班速不變班數(shù)2個標準解法：畫圖＋列3個式子總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間；班車走的總路程；一個隊伍步行的時間=班車同時出發(fā)后回來接它的時間。知識點撥發(fā)車問題（1）、一般間隔發(fā)車問題。多人多次相遇和追擊問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題?！纠?2】 某人沿著電車道旁的便道以每小時千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？【解析】 設(shè)電車的速度為每分鐘米．人的速度為每小時千米，相當于每分鐘75米．根據(jù)題意可列方程如下：，解得，即電車的速度為每分鐘300米，相當于每小時18千米．相同方向的兩輛電車之間的距離為：(米)，所以電車之間的時間間隔為：(分鐘)．【鞏固】 某人以勻速行走在一條公路上,；?【解析】 這類問題一般要求兩個基本量：相鄰兩電車間距離、電車的速度。綜合上面的三個式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，則：間隔距離=（V汽1/6V汽）6=5V汽（米）所以，汽車的發(fā)車時間間隔就等于：間隔距離247。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。820=11分鐘。（7＋1）＝3/4。模塊二 火車過橋【例 8】 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步， 米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 20秒．已知火車全長 390米，求火車的速度．【答案】18米/秒【例 9】 小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,。追擊時間，可得列車與貨車從相遇到相離所用時間為： (250 ＋320)247。2＝20（米/秒）某列車的車長為：2025250＝500250＝250（米），兩列車的錯車時間為：（250＋150）247。1000 = (千米)，火車行進的距離為：6018/3600= (千米)，貨車行進的距離為： － =(千米)，貨車的速度為：247。法一：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）22=（x3）26?？傻茫簒/26＋3＝x/22＋1這樣直接也可以x=286米 法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。問：工人與學生將在何時相遇？ 【解析】 （15/3600）=學生速度是每小時（）30=3千米14時16分到兩人相遇需要時間（）*6/60/（+3）=（小時）=24分鐘14時16分+24分=14時40分【例 15】 同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米。3600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘54000247。這樣理解后其實就是一個簡單的相遇問題。4=30（千米/小時）。甲船逆水速度：40215=10（千米/小時）.甲船逆水航行時間：120247。10+180247。15）247。求水流的速度。=10（千米／時），最后求出水流速度為（15－10）247?？痛霭l(fā)時有一物品從船上落入水中，10 分鐘后此物距客船 5 千米。1/6=30(千米/小時)，所以兩處的靜水速度均為每小時 30 千米。 50247。 【例 24】 江上有甲、乙兩碼頭，相距 15 千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5 小時后貨船追上游船。在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是 15 千米，共用了 5 小時，故兩者的速度差是 15247。這時貨船上的東西落入水中，6 分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。貨船開始回追物體時，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10 千米，兩者到相遇共用了 1/10 小時，幫兩者的速度和是每小時 33/10247。 【例 25】 一條小河流過A，B, ,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,吃午飯用去1小時,接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?【解析】 如下畫出示意圖有AB段順水的速度為11+=,+=5千米/小時．而從AC全程的行駛時間為81=7小時．設(shè)AB長千米,有,解得=25．所以A,B兩鎮(zhèn)間的距離是25千米.【例 26】 河水是流動的，在 B 點處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從 A點到 B 點，然后穿過湖到C點，共用 3 小時；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小時．如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，從 B 流向 C ，那么，這名游泳者從 A到 B 再到 C 只需 ；問在這樣的條件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小時？【解析】 設(shè)人在靜水中
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