教師版—小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案(圓柱圓錐)-wenkub
2024-10-06 05 本頁(yè)面
【正文】 圓柱圓錐（定稿）小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)圓柱圓錐圓柱與圓錐這一講學(xué)習(xí)與圓柱體和圓錐體有關(guān)的體積、表面積等問(wèn)題。（202）≈（厘米）。參考答案。，表面積增加48平方厘米；若將這個(gè)圓柱體切成三塊小圓柱體。練習(xí)12，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。熔成的圓柱形鋁塊的高：（3600π＋18000π）247。例5 有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見(jiàn)右圖）。將正放與倒放的空余部分變換一下位置，可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不變，高為 20＋5=25（厘米）例4 皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。時(shí)桶的容積是桶的容積是例3 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。例1 如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？分析與解：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。這表明容器可以裝8份5升水，已經(jīng)裝了1份，還能裝水5（8－1）=35（升）。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見(jiàn)右圖）。皮球的直徑為15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？解：皮球的體積是水面升高的高度是450π247。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？分析與解：需要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側(cè)面、上面的圓環(huán)、圓孔的側(cè)面、圓孔的底面，其中上面的圓環(huán)與圓孔的底面可以拼成一個(gè)與圓柱體的底面相同的圓。（π152）=21600π247。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？、寬100厘米、厚2厘米的長(zhǎng)方形鋼板，應(yīng)截取多長(zhǎng)的一段圓鋼？，其下部是棱長(zhǎng)20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半?，F(xiàn)在把這個(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少多少立方厘米？一個(gè)圓柱形的玻璃杯盛有水，玻璃杯內(nèi)側(cè)底面積是72平方厘米，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有完全淹沒(méi)鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？，寬3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊浸入水中，水面上升8厘米，如果把長(zhǎng)方體豎立，露出水面3厘米，求長(zhǎng)方體鐵塊的體積?，最初在容器A里裝有2升水，容器B是空的。解：設(shè)水面高度是容器高度的x倍，則水面半徑也是容器底面半徑的x倍。例1 如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？分析與解：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。時(shí)桶的容積是桶的容積是例3 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。將正放與倒放的空余部分變換一下位置，可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不變，高為 20＋5=25（厘米）例4 皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。例5 有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見(jiàn)右圖）。熔成的圓柱形鋁塊的高：（3600π＋18000π）247。練習(xí)。求它的表面積與體積。根據(jù)題意得到，體積11140厘米3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見(jiàn)右圖）。求它的表面積與體積。正方體原來(lái)的表面積為4*4*6=96平方厘米 挖去圓柱后 增加6個(gè)圓柱的側(cè)面積，則 圓柱側(cè)面積=*1*2*1=最后為96+*6=、一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？六、七、把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體木料切削成一個(gè)最大的圓柱體，底面直徑與高的比是1:3，原長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？八、如圖，在一個(gè)底面積為324平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵表面涂上油漆，求涂油漆的面積是多少？九、圖中是個(gè)柱體，高30厘米，底面是一個(gè)半徑10厘米，圓心為270176?，F(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，問(wèn)瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？裝有飲料=3【20247?？梢杂孟旅娴墓絹?lái)表示： 距離=速度時(shí)間很明顯，只要知道其中兩個(gè)數(shù)量，這是一種最基本的數(shù)量關(guān)系，在小學(xué)的應(yīng)用題中，這樣的數(shù)量關(guān)系也是最常見(jiàn)的，例如總量=每個(gè)人的數(shù)量=工作效率，我們從行程問(wèn)題入手，掌握一些處理這種數(shù)量關(guān)系的思路、方法和技巧，行程問(wèn)題有它獨(dú)自的特點(diǎn)，在小學(xué)的應(yīng)用題中，行程問(wèn)題的內(nèi)容最豐富多彩，而且在中學(xué)數(shù)學(xué)、物理的學(xué)習(xí)中，我們非常希望大家能學(xué)好這一講，用5千米/小時(shí)表示速度是每小時(shí)5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及與相遇有兩個(gè)人同時(shí)在行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，“追及問(wèn)題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的距離，乙走得慢，在相同時(shí)間內(nèi)，甲走的距離乙走的距離= 甲的速度時(shí)間乙的速度時(shí)間 =(甲的速度乙的速度)，“追及問(wèn)題” 小轎車的速度比面包車速度每小時(shí)快6千米，小轎車和面包車同時(shí)從學(xué)校開(kāi)出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時(shí)，小轎車已離城門9千米，問(wèn)學(xué)校到城門的距離是多少千米? 解：先計(jì)算，從學(xué)校開(kāi)出，小轎車比面包車多走了9千米，而小轎車與面包車的速度差是6千米/小時(shí)，因此所用時(shí)間=9247。速度差1小時(shí)與40分鐘是3∶∶： 3515= 20(千米/小時(shí)).，想清楚后， 上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分? 解：畫(huà)一張簡(jiǎn)單的示意圖：圖上可以看出，從爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了 84=4(千米).而爸爸騎的距離是 4+ 8= 12(千米)
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