【正文】 ：（1—2x）（—1—2x）， （x—2y）（—2y+1）如何計算五、公式拓展，鼓勵探究a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2a2+b2+ ________ =（a—b）2（a+b）2—（a—b）2=______（a+b+c）2=________提出思考題：（a+b）3=？ （a+b）4=？已知 求 的值?！奔由顚W(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。（1）說明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。公式中的字母含義的理解。引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容（a+b）三、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，本著循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長為（a+b）的正方形面積是多少？”這個實(shí)際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個步驟完成。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實(shí)踐中。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：本節(jié)的重點(diǎn)是體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。（二）教學(xué)目標(biāo)的確定在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)等。ab+b(漏掉2倍)，、作業(yè) P38 教后反思第四篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計（實(shí)用8篇）篇1：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點(diǎn)；（2）平方項前面是負(fù)數(shù)時，先把負(fù)號提到括號前面；（3）多項式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解；（4）完全平方公式中的a和b是多項式時，：點(diǎn)評，.【設(shè)計意圖】 梳理知識結(jié)構(gòu)形成知識體系.【板書設(shè)計】完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2 = a22ab +b2.【備課反思】，了解公式的幾何背景，了解公式的幾何背景，、化歸、對稱、數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、勇于探索的精神和善于觀察，理解公式的本質(zhì)，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算，理解公式中的字母含義，在整個教學(xué)活動中也存在著一些不足的地方，從時間安排來看，推導(dǎo)公式時時間用得稍微多了點(diǎn)，以致于后面覺得時間緊，學(xué)生活動少，雖然該講的地方已講完，但收尾太草率，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)把會發(fā)生的各種問題考慮周全，留一定的時間進(jìn)行糾錯或進(jìn)行教學(xué)反饋或加強(qiáng)師生互動，使新課程的改革從我做起，從我們大家一起做起，為教育事業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量.第三篇：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，、難點(diǎn)一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因?yàn)?a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)(a +b)=a +2ab+bab =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)、做一做，師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，:，: =(100+2) =(2003)=100 +2 lOO 2+2，=2002 2O0 3十3，=10000+400+4 =400001200+9 =10404 =38809例2．計算:1.(x3)x 2.(2a+b)(2ab+)師生共同分析:1中(x3)，板書如下:解:1.(x3)x = x +6x+9x =6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，:分小組討論第(2)，:2.(2a+b)(2ab+)=[2a+(b)][2a(b)]=(2a)(b)=4a(b3b+)=4ab +3b三、試一試計算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動筆:在練習(xí)本上解答，:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P381五、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，不能出現(xiàn)(a177。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算。第一篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計完全平方公式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：； ； 能力目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的工程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。三、教學(xué)活動（一）復(fù)習(xí)引入：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，(a+b)（m+n）=am+an+bm+bn(二)探究發(fā)現(xiàn)、提出問題，學(xué)生自學(xué)問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a?a，那么(a+b)2 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1)2 =(p+1)(p+1)= _______；(m+2)2 = _______；（2）(p?1)2 =(p?1)(p?1)= _______；(m?2)2 = _______； 學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)= p2+2p+1(m+2)2 =(m+2)(m+2)= m2+ 4m+4(2)(p?1)2 =(p?1)(p?1)= p2?2p+1(m?2)2 =(m?2)(m?2)= m2? 4m+4分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2?p?1，4m=2?m?2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．推廣：計算(a+b)2 = __________；(a?b)2 = ，分析公式結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．（三）例題講解例1．應(yīng)用完全平方公式計算：1(1)(4m+n)2(2)(y?2)2 解答：(1)(4m+n)2 = 16m2+8mn+n2 11(2)(y?2)2 = y2?y+4例2．運(yùn)用完全平方公式計算：(1)1022(2)992解答：(1)1022 =(100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 =(100?1)2 = 10000?200+1 = 9801（四）智能大闖關(guān)第一關(guān):判斷(元芳你怎么看？)練習(xí)下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（x+y)2=x2+y2(2)（xy)2=x2y2(3)（xy)2=x2+2xy+y2(4)（x+y)2=x2+xy+y2:巧奪百寶箱（搶答）練習(xí)1 計算：(1)(a+5)(2)(y7)2(3)(3+x)2(4)(2y)2練習(xí)2計算、（1）(3t3)2（2）(2x+3y)2（3）(2x+3y)2（4）(x2+3y)2:動腦又動手 思考22(a+b)(ab)（1）與相等嗎？ 22(ab)(ba)（2）與相等嗎？ 22（3）(ab)與ab相等嗎？為什么？ 22(3a2b)（4）你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計算::能力提升x+y=4,則x2 + 2xy + y2的值是（）A、8B、16C、2D、4(ab)2+M=a2 + 2ab + b2,則M為（）A、abB、0C、2abD、4ab若使x26x + m成為形如(xa)2的完全平方形式，則m,a的值已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值（四）歸納小結(jié) 談?wù)劚竟?jié)課你的收獲(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2= a22ab +：首平方，尾平方,積的2倍放中央，中間符號同前方。b)= a 177。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項式乘法、多項式乘法之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計算。本節(jié)的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過分層次練習(xí)，加以鞏固。（a+b）（根據(jù)初一學(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）問題是知識、能力的生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。（學(xué)生回答）（x+2y）2是哪兩個數(shù)的和的`平方？（x+2y）2=（ ）2+2（ ）（ ）+（ ）2（2x—5y）2是哪兩個數(shù)的差的平方？（2x+5y）2=（ ）2+2（ ）（ ）+（ ）2變式 （2x—5y）2可以看成是哪兩個數(shù)的和的平方？利用多項式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來源以及理解乘法公式的本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，開闊學(xué)生的思路。三、整理新知形成結(jié)構(gòu)完全平方公式并分析公式左右的特征。已知 ，求x和y的值。（2）進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握換元法。提出一個問題，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題。（1）作業(yè)1主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的。在減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)同時，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。嘗試用自己的語言敘述完全平方公式：完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁，完成填空。利用完全平方公式計算：（a+b+c）2 （2） （a—b）3三、學(xué)習(xí)對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？四、自我測試下列計算是否正確，若不正確，請訂正；（1） （—1+3a）2=9a2—6a+1（2） （3x2— ）2=9x4—（3） （xy+4）2=x2y2+16（4） （a2b—2）2=a2b2—2a2b+4利用乘法公式計算：（1） （3x+1）2（2） （a—3b）2（3） （—2x+ ）2（4） （—3m—4n）2利用乘法公式計算：9992先化簡，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思維拓展如果x2—kx+81是一個完全平方公式，則k的值是（ ）多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（ ）已知（x+y）2=9， （x—y）2=5 ，求xy的值x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（ ）已知x— =4，則x2+ =（ ）篇3：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，能正確運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算.重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎?教學(xué)過程一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因?yàn)?a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) (a +b )=a +2ab+b a b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.二、做一做例1. 利用完全平方式計算1. 102 ， 2. 197師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和