【正文】 歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標，或者說是一個近期目標。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學(xué)生易錯點保留。如利用兩數(shù)和的公式計算環(huán)節(jié)，兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后，教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學(xué)生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，而且效果也較前者差些。讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。學(xué)生非?；钴S。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。(2) 兩個平方項符號永遠為正。④ (3a2)2 =_______________。3n+(3n)2=4m212mn+9n2。(2m3n)2=(2m)22(x)[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計和反思教師的教學(xué)能力包括教學(xué)設(shè)計能力、教學(xué)實施能力、教學(xué)反思能力，其中，教學(xué)設(shè)計能力和教學(xué)實施能力是教師的基本能力，教學(xué)反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發(fā)展的關(guān)鍵。兩數(shù)和的平方。2m教學(xué)評價方式：（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。六、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習的`組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學(xué)生的個人感受和獨特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個人意義和社會價值，學(xué)生是學(xué)習的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。（三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。三、教學(xué)目標及其對應(yīng)的課程標準：（一）教學(xué)目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。②合并同類項法則。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。也可學(xué)生獨立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時幫助。問題：① 這兩個公式有何相同點與不同點？② 你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？（學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：）語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的２倍。（a+b）表示的意義是什么？請你用多項式的乘法法則加以驗證。）二．創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知設(shè)計說明一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。【教學(xué)課型】新授課【課時安排】一課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習舊知、引入新知設(shè)計說明問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點。【教學(xué)難點】完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。：在平方差公式一節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。當學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。能從交流中獲益。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)。學(xué)習者對即將學(xué)習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。六、布置作業(yè)P50第2（3）、（4），3題篇6：完全平方公式的教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。例2計算：（1）；（2）.例3計算：（1）；（2）訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。我們學(xué)習運算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時注意訓(xùn)練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。教學(xué)過程一、復(fù)習導(dǎo)入。篇5：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標理解兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運用完全平方公式進行運算。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。教學(xué)建議一、教學(xué)重點、難點重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。b) = a 177?！鳎?□2177。學(xué)習難點：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a、b的廣泛含義。篇2：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計學(xué)習目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。六、小結(jié)提高，知識升華兩個公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2兩種推導(dǎo)方法：多項式乘法導(dǎo)出；圖形面積導(dǎo)出換元法與轉(zhuǎn)化七、作業(yè)布置，分層落實閱讀教材 見省編作業(yè)本 對（a+b）2，（a+b）3 ……的展開式從項數(shù)、系數(shù)方面進行研究由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識、方法等。講練結(jié)合：（1）合作學(xué)習，四人小組討論（教師逐步引導(dǎo)到運用完全平方公式計算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達能力。（2）針對初一學(xué)生注意力不能持久的特點。提出以下問題：（1）可否看成兩數(shù)和的平方，運用兩數(shù)和的平方公式來計算？（2）可否看成兩數(shù)差的平方，運用兩數(shù)差的平方公式來計算？（3）能不能進行符號轉(zhuǎn)化？如（—3x—4y）2=（3x+4y）2公式鞏固（1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答。使學(xué)生學(xué)會對公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計算之中，此時也可以讓學(xué)生對兩個公式特點進行討論歸納，適當總結(jié)一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放。由學(xué)生對公式（a+b）2=a2+2ab+b2進行口頭語言敘述。二、交流對話，探求新知推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式計算（a+b）2解：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2理解公式特征①算式：兩數(shù)和的平方②積：兩個數(shù)的平方和加上這兩個數(shù)積的2倍語言敘述（a+b）2=a2+2ab+b2用語言如何敘述公式（a—b）2=a2—2ab+b2教學(xué)①利用多項式乘法 （a—b）2=（a—b）（a—b）②利用換元思想 （a—b）2=[a+（—b）]2③利用圖形ba（a—b） ba學(xué)生總結(jié)、歸納：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2這兩個公式叫做完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。另一方面：正方形10 10a 102 面積為（a+10）2， 所以：（a+10）2=a2+20a+102a a2 10aa 10b ab b2 把10替換為b，（a+b）2=a2+2ab+b2a a2 ab 提出課題a b通過較為簡單的幾何圖形面積計算和較熟悉的整式乖法計算。（三）學(xué)法指導(dǎo)：在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進行合作學(xué)習，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習的主動性和積極性。同時考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習能力的差異進行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。情感目標：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗證給學(xué)生體驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式。b)= a 177。173。情感目標在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神。重視學(xué)生對算理的理解，有意識培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力。（五）布置作業(yè) 作業(yè)必做題：教材112頁第7題 選做題：教材112頁9題第二篇：完全平方公式 教學(xué)設(shè)計 完全平方公式 教學(xué)設(shè)計20212022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊【課標內(nèi)容】通過本課的學(xué)習不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學(xué)習中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應(yīng)用的公式，教材通過創(chuàng)設(shè)“計算實驗田面積”的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設(shè)計“想一想”，對得出的公式利用已經(jīng)學(xué)過的多項式乘法法則進行驗證，進而得出(ab)2=a22ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（ab)2=a22ab+b2統(tǒng)稱為“完全平方公式”.通過設(shè)計例題和隨堂練習實現(xiàn)學(xué)生能運用公式進行簡單計算的目的，通過設(shè)計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為學(xué)生產(chǎn)生思維的飛躍提供了平臺.【學(xué)情分析】學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學(xué)生學(xué)習完全公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解.【教學(xué)目標】：學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能進行簡單計算；：學(xué)生在探索完全平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合，進一步發(fā)展符號感和推理能力；：通過聯(lián)系生活實際的學(xué)習，體會到公式的應(yīng)用價值，在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，形成良好的學(xué)習態(tài)度.【教學(xué)重點】完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及公式直接應(yīng)用．【教學(xué)難點】對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用．【教學(xué)方法】五步教學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法、啟發(fā)探究 講練結(jié)合【課前準備】學(xué)案 多媒體課件【課時設(shè)置】一課時【教學(xué)過程】數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，為有序、有效地進行教學(xué)，切實突出學(xué)生主體地位，：一、預(yù)學(xué)自檢 互助點撥（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________(4)(m－2)2＝______________ 再計算： 2．歸納公式：文字敘述： 文字敘述： 公式中的a、b可以代表 3．思考：看課本P109思考圖：：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對照“平方差公式”的特征和形式.【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對公式的理解和掌握通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進行因式分解，、合作互學(xué) 探究新知（1）（2）（3）（4）思考：相等嗎？相等嗎？學(xué)生以小組為單位進行探索交流,教師可參與到學(xué)生的討論中,對遇到困難的同學(xué)及時予以啟發(fā)和幫助，教師引導(dǎo)，組織練習，巡回輔導(dǎo)，重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，、自我檢測 成果展示（1）（2）（3） （4）判斷題（1）（）（2）（）（3）（）（4）選擇題