【正文】 “度”，又要把握好“方向”?；顒?dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。并對(duì)上面總結(jié)的口訣進(jìn)行進(jìn)一步的完善。(2)(2a+1)2＝4a2 +1；(3)(a?1)2＝a2?2a?：應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。第三個(gè)活動(dòng)在前面的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)，使得學(xué)生從形式上初步地認(rèn)識(shí)了完全平方公式。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+。同時(shí)在古代人們也是通過類似的圖形認(rèn)識(shí)了這個(gè)公式。實(shí)際教學(xué)效果：在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生能夠順利地回答出平方差公式的內(nèi)容，而對(duì)于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，通過學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，絕大多數(shù)學(xué)生也得以掌握。4．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。對(duì)于學(xué)生計(jì)算中存在的問題應(yīng)讓學(xué)生自己糾錯(cuò)，教師不應(yīng)全權(quán)代勞。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行?！此摹怠學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。(2m)上面各式的計(jì)算結(jié)果:(x3)2=(x)223n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點(diǎn)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：①同類項(xiàng)的定義。四、練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)說明練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算① (2x?3y)2 ② (2x?3y)2 (3)(2t1)2練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算（1）（n＋1）2 －n2 （2）?ab?3x???3x?ab?練習(xí)3：求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2 2（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià)。a b總結(jié) ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯栴}，繼續(xù)探索?！緦W(xué)法指導(dǎo)】積極參與交流探討，從學(xué)習(xí)中感受樂趣，及時(shí)地歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。二、教材設(shè)計(jì)的思想方法：教材按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、進(jìn)而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生對(duì)公式從感性認(rèn)識(shí)、直觀認(rèn)識(shí)到本質(zhì)認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向。(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。②合并同類項(xiàng)法則③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。三、知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。ab+b (漏掉2倍)等錯(cuò)誤..，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思篇4：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左邊是 形式，右邊有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是 形式，另一項(xiàng)是（）注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式，可用符號(hào)表示為：（□177。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求。如：三項(xiàng)式的平方，兩項(xiàng)式的立方、四次方等，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研精神。（1）遵循及時(shí)鞏固原則。（2）同時(shí)對(duì)滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點(diǎn)的第一個(gè)層次；（3）體會(huì)辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點(diǎn)；（4）正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)的正遷移。對(duì)公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)，接觸。（二）教學(xué)手段：利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，公式的推導(dǎo)變成生動(dòng)、形象、直觀，提高教學(xué)效率。能力目標(biāo)：滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。b 的錯(cuò)誤，或(a177。重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力。173。（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。另一方面：正方形10 10a 102 面積為（a+10）2， 所以：（a+10）2=a2+20a+102a a2 10aa 10b ab b2 把10替換為b，（a+b）2=a2+2ab+b2a a2 ab 提出課題a b通過較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計(jì)算和較熟悉的整式乖法計(jì)算。由學(xué)生對(duì)公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語言敘述。提出以下問題：（1）可否看成兩數(shù)和的平方，運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式來計(jì)算？（2）可否看成兩數(shù)差的平方，運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式來計(jì)算？（3）能不能進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化？如（—3x—4y）2=（3x+4y）2公式鞏固（1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計(jì)算題目，然后解答。講練結(jié)合：（1）合作學(xué)習(xí)，四人小組討論（教師逐步引導(dǎo)到運(yùn)用完全平方公式計(jì)算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a、b的廣泛含義。b) = a 177。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。例2計(jì)算：（1）；（2）.例3計(jì)算：（1）；（2）訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)。能從交流中獲益。(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。：在平方差公式一節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力。【教學(xué)難點(diǎn)】完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。）二．創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知設(shè)計(jì)說明一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。問題：① 這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？② 你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎？（學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：）語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的２倍。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。三、教學(xué)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。六、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的`組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。2m[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思教師的教學(xué)能力包括教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)反思能力，其中，教學(xué)設(shè)計(jì)能力和教學(xué)實(shí)施能力是教師的基本能力，教學(xué)反思能力則是教師教育能力的核心和進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。(2m3n)2=(2m)22④ (3a2)2 =_______________。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。每節(jié)課的板書盡量堅(jiān)持做到三保留：重要知識(shí)點(diǎn)保留，典型例題保留，學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)保留。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式?；顒?dòng)目的：數(shù)學(xué)源自于生活，通過生活當(dāng)中的一個(gè)實(shí)際問題，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從而在學(xué)生的自主探索過程中引出了完全平方公式，使學(xué)生有了一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力得以培養(yǎng)。第四環(huán)節(jié) 再識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容： 例1 用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x?3)2 ；(2)(4x+5y)2。在此基礎(chǔ)上由教師總結(jié)出口訣，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)完全平方公式，并加以鞏固練習(xí)。2ab+b。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，以防物極必反。：(a+b)與(ab)有怎樣的聯(lián)系？能否用一個(gè)等式來表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來驗(yàn)證你的結(jié)論？四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：：形式不同．222 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即(a 177。并通過小組交流，自我檢驗(yàn)，鞏固反饋。在第二個(gè)活動(dòng)中既是對(duì)于第二環(huán)節(jié)用幾何解釋驗(yàn)證兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固，同時(shí)也是對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的一種培養(yǎng)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠通過交流合作得以掌握。語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。同時(shí)問題要求用不同的形式來表示總面積，這就要求學(xué)生從不同的角度來進(jìn)行考慮，從而對(duì)于學(xué)生的思維提出了挑戰(zhàn)。一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。同時(shí)，乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。:特征:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方和,另一項(xiàng)是二項(xiàng)式中項(xiàng)的乘積的2倍或其相反式。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強(qiáng)調(diào)數(shù)值的計(jì)算，使學(xué)生掌握公式的計(jì)算技巧。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。② (yx)2 =_______________。(x)等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。四、教學(xué)重點(diǎn)；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。學(xué)生對(duì)將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識(shí)水平：