【正文】 是一個完全平方式，那么m的值是（）A．4 B．4 C． D．通過計算和交流，使學生能夠正確運用“兩數(shù)和的完全平方公式”進行計算四、應用提升 ，則值是【設計意圖】 設置階梯式練習，符合學生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學生勤于思考、善于動腦的良好學習習慣，并讓學生感受新舊知識之間的緊密聯(lián)系五、經(jīng)驗總結 反思收獲本節(jié)課你學到了什么？寫出來 173。b 的錯誤，或(a177。（2）乘法公式是后續(xù)學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習因式分解、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的功能。能力目標：滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結合等思想方法，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。二、教學方法與手段（一）教學方法：針對初一學生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。（二）教學手段：利用投影儀輔助教學，突破教學難點，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。四、教學程序一、創(chuàng)設情境，引出課題如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？a若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導學生利用圖形分割求面積。對公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進行初步認識，接觸。組織學生小組討論，使學生明確公式特征，加深對公式表象的理解。（2）同時對滲透數(shù)形結合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點的第一個層次；（3）體會辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點；（4）正確引導學生學習時知識的正遷移。換元的基本想法四、應用新知，體驗成功例1教學：用完全平方公式計算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。（1）遵循及時鞏固原則。（3）進行符號轉化的變換，加深學生對公式理解的深度，也為進一步學習其它知識打好基礎。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鉆研精神。（2）結合學生實際情況，貫徹面向全體學生，因材施教原則。 也能滿足不同層次學生的不同要求。學習重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。完全平方公式的結構特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是（）注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：（□177。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(xiàn)(a177。ab+b (漏掉2倍)等錯誤..，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思篇4：《完全平方公式》教學設計教學目標1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。三、知識結構本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。重點難點重點完全平方公式的比較和運用難點完全平方公式的結構特點和靈活運用。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性?？偨Y歸納得到：；三、典例剖析例1運用完全平方公式計算：（1）；（2）鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。(四)解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。并尊重與理解他人的見解。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向。(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。二、教材設計的思想方法：教材按照學生的認知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數(shù)學模型，使學生對公式從感性認識、直觀認識到本質(zhì)認識。但是對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示，從而表示圖形的面積，學生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學生的感性認識往往表現(xiàn)比較突出，一部分學生總是會出現(xiàn)(a+b)2=a2+b2,(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。會運用公式進行簡單的計算?！緦W法指導】積極參與交流探討，從學習中感受樂趣，及時地歸納總結、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。（1）（a+b）2 （2） （ab）2（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣。a b總結 ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索?？偨Y：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。四、練習鞏固設計說明練習1：利用完全平方公式計算① (2x?3y)2 ② (2x?3y)2 (3)(2t1)2練習2：利用完全平方公式計算（1）（n＋1）2 －n2 （2）?ab?3x???3x?ab?練習3：求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2 2（練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。二、學習者分析：在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下基礎。五、教學難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。七、教學和活動過程：〈一〉、提出問題[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎? (x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問題[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點(2m+3n)2= (2m)2+23n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。上面各式的計算結果:(x3)2=(x)223+32=x26x+9____。(2m)③ (2x+3)2 =_____________。〈四〉、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項?！次濉怠⒕毩曁羁眨?）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m) 2 =__________________________________（3）(+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a1/2b) 2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評價[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算. 應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.、講對比、,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用. 規(guī)范板書。二、教學任務分析教科書在學生已經(jīng)學習了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基礎上，提出了本課的具體學習任務：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算。而且乘法公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用。4．在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。右邊是兩數(shù)的平方差。實際教學效果：在復習過程中，學生能夠順利地回答出平方差公式的內(nèi)容，而對于其結構特點及應用時的注意事項，通過學生之間的相互補充，絕大多數(shù)學生也得以掌握。用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。同時在古代人們也是通過類似的圖形認識了這個公式。不過由于前面列代數(shù)式一部分內(nèi)容的學習，絕大多數(shù)學生能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結合的意識。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+。活動目的：第一個活動是讓學生在上面討論的基礎上，從代數(shù)運算的角度運用多項式的乘法法則，推導出兩數(shù)和的完全平方公式，并且進一步推導出兩數(shù)差的完全平方公式。第三個活動在前面的基礎上，加以總結，使得學生從形式上初步地認識了完全平方公式。通過幾個活動學生能夠初步地掌握了完全平方公式，并在推導過程中培養(yǎng)了數(shù)學的基本能力。(2)(2a+1)2＝4a2 +1；(3)(a?1)2＝a2?2a?：應用完全平方公式進行簡單的計算?？疾靷€人的實際運用能力，并及時查漏補缺。并對上面總結的口訣進行進一步的完善。b)＝a 177。活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中?！岸取?，又要把握好“方向”。