【正文】 邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動和因材施教原則，教師努力為學生的探索性學習創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產生過程，從特殊→一般→特殊，將所學的知識用于實踐中。（二）教學手段：利用投影儀輔助教學，突破教學難點，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。三、教材處理根據本節(jié)內容特點，本著循序漸進的原則，我將以“邊長為（a+b）的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關于兩數和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。四、教學程序一、創(chuàng)設情境，引出課題如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？a若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導學生利用圖形分割求面積。引入本節(jié)學習內容（a+b）對公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進行初步認識，接觸。公式中的字母含義的理解。組織學生小組討論，使學生明確公式特征，加深對公式表象的理解。（1）說明：教師提供三種模式，由學生選擇一種去解決。（2）同時對滲透數形結合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點的第一個層次；（3）體會辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點；（4）正確引導學生學習時知識的正遷移。”加深學生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。換元的基本想法四、應用新知，體驗成功例1教學：用完全平方公式計算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。（2）下列各式的計算，錯在哪里？應怎樣改正？①（a+b）2=a2+b2 ②（a—b）2=a2—b2③（a—2b）2=a2+2ab+2b2練習：運用完全平方公式計算：（學生板演）①（a+5）2②（3+x）2③（y—2）2④（7—y）2⑤（2x+3y）2⑥（—2x—3y）2⑦（3— ）2⑧（— — ）2例2，運用完全平方公式計算：（1）1012（2）982練習：運用完全平方公式計算（1）912（2）7982（3）（10 ）2討論：（1—2x）（—1—2x）， （x—2y）（—2y+1）如何計算五、公式拓展，鼓勵探究a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2a2+b2+ ________ =（a—b）2（a+b）2—（a—b）2=______（a+b+c）2=________提出思考題：（a+b）3=？ （a+b）4=？已知 求 的值。（1）遵循及時鞏固原則。（3）形成知識網絡，有利于學生進一步學習公式的運用：（1）直接運用公式進行計算。（3）進行符號轉化的變換，加深學生對公式理解的深度，也為進一步學習其它知識打好基礎。（2）體會公式實際運用作用，增加學習興趣，進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養(yǎng)學生的嚴謹的治學態(tài)度和鉆研精神。教師根據學生回答情況作出補充。（2）結合學生實際情況，貫徹面向全體學生，因材施教原則。作業(yè)3為選做題，部分學有余力的學生可選做。 也能滿足不同層次學生的不同要求。會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。學習重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。學習過程：一、學習準備利用多項式乘以多項式計算：（a+b）2 （a—b）2這兩個特殊形式的多項式乘法結果稱為完全平方公式。完全平方公式的結構特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是（）注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：（□177。2□△+△2兩個完全平方公式的轉化：（a—b）2= 2=（ ）2+2（ ）+（ ）2=（ ）二、合作探究利用乘法公式計算：（3a+2b）2 （2） （—4x2—1）2分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a ，哪個式子相當于公式中的b利用乘法公式計算：992 （2） （ ）2分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以992可以轉化（ ）2，（ ）2可以轉化為（ ）2。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(a177。b 的錯誤，或(a177。ab+b (漏掉2倍)等錯誤..，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思篇4：《完全平方公式》教學設計教學目標1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。二、重點、難點分析人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學方法歸納出來。三、知識結構本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。四、教法建議1．，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。教學設計示例公式一、教學目標（一）知識教學點1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．2．使學生理解公式與代數式的關系．（二）能力訓練點1．利用數學公式解決實際問題的能力．2．利用已知的公式推導新公式的能力．（三）德育滲透點數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．（四）美育滲透點數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．二、學法引導1．數學方法：引導發(fā)現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點2．學生學法：觀察→分析→推導→計算三、重點、難點、疑點及解決辦法1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．2．難點：同重點．3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀，自制膠片。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。重點難點重點完全平方公式的比較和運用難點完全平方公式的結構特點和靈活運用。，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？學生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。二、新課講解溫故知新與，與相等嗎？為什么？學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：，利用運算的結果來判斷；，只做適當變形后利用整體的方法來判斷?？偨Y歸納得到：；三、典例剖析例1運用完全平方公式計算：（1）；（2）鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。四、課堂練習：（1）；（2）；（3）；（4）：（1）；（2）.3．計算：（1）；（2）學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。關鍵信息：以教材作為出發(fā)點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。通過學生自主、獨立的發(fā)現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。掌握必要的運算，(包括估算)技能。(四)解決問題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學問題。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。并尊重與理解他人的見解。四、教育理念和教學方式：教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的`主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向。采用“問題情景―探究交流―得出結論―強化訓練”的模式展開教學。(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。篇7：完全平方公式優(yōu)秀教學設計【教材分析】本節(jié)內容是初中數學（北師大版）七年級下冊第一章《整式的運算》中的——。二、教材設計的思想方法：教材按照學生的認知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數學模型，使學生對公式從感性認識、直觀認識到本質認識。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用。但是對于幾何圖形如何用代數來表示，從而表示圖形的面積，學生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學生的感性認識往往表現比較突出，一部分學生總是會出現(a+b)2=a2+b2,(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。3. 心理特征：初中階段的學生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認識往往表現比較突出，很多學生還是處于模仿學習的思維階段，但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的圖形，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，發(fā)揮學生學習的主動性，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，在辨別中提高認識。過程與方法：通過讓學生經歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。情感態(tài)度價值觀：體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心。會運用公式進行簡單的計算。完全平方公式的結構特點及其應用【教學方法】“探究式學習”。【學法指導】積極參與交流探討，從學習中感受樂趣，及時地歸納總結、發(fā)現問題、解決問題。問題2：平方差公式是如何推導出來的？問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。（1）（a+b）2 （2） （ab）2（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣。（如圖）⑴ 四塊面積分別為： 、。a b總結 ： 通過以上探索你發(fā)現了什么？問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索。（教學過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗證）問題3：你能說說（a+b）2=a