相似三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2024-10-29 06 本頁(yè)面
【正文】 。②通過對(duì)問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。知識(shí)與能力：①了解測(cè)量旗桿高度的方法。相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。解：因?yàn)锽、C、E在同一直線 所以又因?yàn)樗裕ú剑┐穑汉訉捈s為120m。顯然，邊長(zhǎng)為4cm的正方形的正方形ABCD，如圖所三邊EF、FG、GE分別長(zhǎng)3cm，4cm，5cm，但不是最小的，可以設(shè)想一個(gè)完全蓋住示，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)解：設(shè)，則，而即，于是，整理后可解得：所以要完全蓋住三、課后練習(xí)： 的最小正方形邊長(zhǎng)1．一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他求得樹高是多少？，先從A處出發(fā)，沿河岸走100步到C處，在C處立一根桿標(biāo)，然后沿AC繼續(xù)朝前走20步到D處，在D處，轉(zhuǎn)過90176。因?yàn)锳D∥BE，所以，所以又因?yàn)?，所以。?∵ ∠AOB=∠DOC∴△AOB∽△DOC∴∵BO=50m，CO=10m，CD=17m∴AB=85m答：河寬為85m．：如圖，陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)。∵∠A=∠A ∴△ABC∽△ADE(2)由(1)得△ABC∽△ADE ∴∵AC=2m，AE=2+18=20m，BC= ∴∴DE=16m 答：古塔的高度為16m ，我們想要測(cè)量河兩岸相對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)A、B之間的距離(即河寬)，你有什么方法？3方案1：如上左圖，構(gòu)造全等三角形，測(cè)量CD，得到AB=CD，得到河寬。OD＝OB1．如圖甲所示，通?？上葴y(cè)量圖中的“線段”BD、DC、DE的距離（長(zhǎng)度），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，．如圖乙所示，可先測(cè)AC、DC及DE的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算AB的長(zhǎng)。第一篇：相似三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)相似三角形的應(yīng)用一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面1．測(cè)高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）；2．測(cè)距（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）。二、例題解析：，AB、CD相交于點(diǎn)O，且AC∥BD，則OAOC 1因此OA方案2：如上右圖，先從B點(diǎn)出發(fā)與AB成90176。亮區(qū)一邊 4 到窗下的墻腳距離CE=，窗口高AB=，求窗口底邊離地面的高BC？分析：作EF⊥DC交AD于F。因?yàn)锳B∥EF，AD∥BE，所以四邊形ABEF是平行四邊形，所以EF=AB=。角沿DE方向再走32步，到達(dá)E處，并使河對(duì)岸的B處（目標(biāo)物）和C、E同在一直線上，問測(cè)得河寬為多少米？（）3．，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，求桶內(nèi)油面的高度。3．。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定、性質(zhì)，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。②會(huì)用相似三角形的知識(shí)解決生活實(shí)際問題。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。整節(jié)課圍繞測(cè)量旗桿高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。3．采用師生合作教學(xué)模式?！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)梳理1．相似三角形的識(shí)別方法：◆的兩個(gè)三角形相似； ◆的兩個(gè)三角形相似； ◆的兩個(gè)三角形相似。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說：“聽說你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)摹＃?．如圖，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影子長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一棟樓房，影子不全落在地面，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影子長(zhǎng)為 ，留在墻上的影子高為1m。求旗桿的高度。）2．如圖，第四位同學(xué)把一小鏡子放在離旗桿（AB）14米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)B39。 B39。12BEB39。）（結(jié)合圖形，教師出示塔列斯測(cè)量的方法）O’OA’B’AB天氣晴朗時(shí)，塔列斯來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太陽(yáng)光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，當(dāng)棍子和他的影子一般長(zhǎng)時(shí)，塔列斯就把大金字塔的高度測(cè)量出來了。大連）,某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2m，與他臨近的一棵樹的影長(zhǎng)為6m，則這棵樹的高為（）A．B．C．D． 3．某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹影測(cè)量樹高，如圖，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng)BC=，墻上影子高CD=，求樹高AB。深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD?的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，求路燈A的高度。學(xué)生在解題的過程中既鞏固和深化了所學(xué)知識(shí)，形成技能，并且享受了解題成功帶來的喜悅。六、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題． 板書： 公式師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？板書： S = ah附圖（出示投影1）。（1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。二、教學(xué)過程：（一）類比研究，明確目標(biāo)師：同學(xué)們，回顧我們以往對(duì)全等三角形的研究過程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對(duì)一個(gè)幾何對(duì)象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。（二）提出問題，感受價(jià)值，探究解決師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說出相似三角形的12條性質(zhì)嗎
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