【正文】 。②通過對問題的探究，培養(yǎng)學生認真踏實的學習態(tài)度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。知識與能力：①了解測量旗桿高度的方法。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。解：因為B、C、E在同一直線 所以又因為所以（步）答：河寬約為120m。顯然，邊長為4cm的正方形的正方形ABCD，如圖所三邊EF、FG、GE分別長3cm，4cm，5cm，但不是最小的，可以設想一個完全蓋住示，此時正方形的邊長解：設，則，而即，于是，整理后可解得：所以要完全蓋住三、課后練習： 的最小正方形邊長1．一位同學想利用樹影測量樹高，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他求得樹高是多少？，先從A處出發(fā)，沿河岸走100步到C處，在C處立一根桿標，然后沿AC繼續(xù)朝前走20步到D處，在D處，轉過90176。因為AD∥BE，所以，所以又因為，所以。又 ∵ ∠AOB=∠DOC∴△AOB∽△DOC∴∵BO=50m，CO=10m，CD=17m∴AB=85m答：河寬為85m．：如圖，陽光通過窗口照射到室內?！摺螦=∠A ∴△ABC∽△ADE(2)由(1)得△ABC∽△ADE ∴∵AC=2m，AE=2+18=20m，BC= ∴∴DE=16m 答：古塔的高度為16m ，我們想要測量河兩岸相對應兩點A、B之間的距離(即河寬)，你有什么方法？3方案1：如上左圖，構造全等三角形，測量CD，得到AB=CD，得到河寬。OD＝OB1．如圖甲所示，通?？上葴y量圖中的“線段”BD、DC、DE的距離（長度），根據相似三角形的性質，．如圖乙所示，可先測AC、DC及DE的長，再根據相似三角形的性質計算AB的長。第一篇：相似三角形的應用教學設計相似三角形的應用一、知識要點：（一）相似三角形的應用主要有如下兩個方面1．測高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）；2．測距（不能直接測量的兩點間的距離）。二、例題解析：，AB、CD相交于點O，且AC∥BD，則OAOC 1因此OA方案2：如上右圖，先從B點出發(fā)與AB成90176。亮區(qū)一邊 4 到窗下的墻腳距離CE=，窗口高AB=，求窗口底邊離地面的高BC？分析：作EF⊥DC交AD于F。因為AB∥EF，AD∥BE，所以四邊形ABEF是平行四邊形，所以EF=AB=。角沿DE方向再走32步，到達E處，并使河對岸的B處（目標物）和C、E同在一直線上，問測得河寬為多少米？（）3．，桶內有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，求桶內油面的高度。3．。在這之前學生已經學習了相似三角形的定義、判定、性質，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據。②會用相似三角形的知識解決生活實際問題。（三）教學重點、難點和關鍵重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。整節(jié)課圍繞測量旗桿高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。3．采用師生合作教學模式?！窘虒W過程】一、知識梳理1．相似三角形的識別方法：◆的兩個三角形相似； ◆的兩個三角形相似； ◆的兩個三角形相似。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂的。）2．如圖，同一時刻測量旗桿的影子長時,因旗桿靠近一棟樓房，影子不全落在地面，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影子長為 ，留在墻上的影子高為1m。求旗桿的高度。）2．如圖，第四位同學把一小鏡子放在離旗桿（AB）14米的點E處，然后沿著直線BE后退到點B39。 B39。12BEB39。）（結合圖形，教師出示塔列斯測量的方法）O’OA’B’AB天氣晴朗時，塔列斯來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太陽光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，當棍子和他的影子一般長時，塔列斯就把大金字塔的高度測量出來了。大連）,某一時刻他在陽光下的影長為2m，與他臨近的一棵樹的影長為6m，則這棵樹的高為（）A．B．C．D． 3．某數學課外實習小組想利用樹影測量樹高，如圖，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=，墻上影子高CD=，求樹高AB。深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD?的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達E處時，測得影子EF的長為2米，求路燈A的高度。學生在解題的過程中既鞏固和深化了所學知識，形成技能，并且享受了解題成功帶來的喜悅。六、教學步驟（一）創(chuàng)設情景，復習引入師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題． 板書： 公式師：小學里學過哪些面積公式？板書： S = ah附圖（出示投影1）。（1）求A地到B地所用的時間公式。二、教學過程：（一）類比研究，明確目標師：同學們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質三方面進行。（二）提出問題，感受價值，探究解決師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的12條性質嗎