相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)-wenkub
2024-10-29 06 本頁(yè)面
【正文】 設(shè)計(jì)（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的面積︰△ABC的面積＝。我的困惑___________________________。=k?！螦＝∠A′，BC＝6，AC＝8，△A′B′C′△A′B′C′各邊的長(zhǎng).圖2戴氏精品堂教育數(shù)學(xué)精品講義王老師［例3］如圖3，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ACB＝90176。圖5［例6］如圖6，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠FEC=∠FCE，：S△AEP=4S△PDF.戴氏精品堂教育數(shù)學(xué)精品講義王老師，舉例如下.［例7］如圖7，有一批形狀大小相同的不銹鋼片，呈直角三角形，已知∠C＝90176。能有條理地清晰地進(jìn)行說(shuō)理。難點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？二、自主探索，猜想證明。兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比_______________。例5： 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求△ADE的面積。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝。我的困惑___________________________。六、布置作業(yè)：課本第49頁(yè)A組8題如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)到性及獲得新方法后的愉悅感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和探討的過(guò)程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心；通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。四、綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是五、拓展延伸，共同提高如圖,在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。由問(wèn)題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時(shí)使學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：以探究的思想、培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。探究2：想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生小組合作探討，寫出探究過(guò)程。如圖，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則△ADE與四邊形BCDE的面積比為（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5 思考題：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EF
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