相似三角形性質學案設計-wenkub
2024-10-29 06 本頁面
【正文】 設計（4）怎樣判定三角形相似學案設計學習目標：探索并掌握相似三角形對應高的比等于對應邊的比，面積的比等于對應邊的比的平方的性質，能應用相似三角形的性質解決簡單的實際問題。在上圖中分別作出對應邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。練習：已知△ABC與△A′B′C′相似，設ABA39。例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的面積︰△ABC的面積＝。我的困惑___________________________。=k?！螦＝∠A′，BC＝6，AC＝8，△A′B′C′△A′B′C′各邊的長.圖2戴氏精品堂教育數學精品講義王老師［例3］如圖3，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ACB＝90176。圖5［例6］如圖6，正方形ABCD中，E為AB的中點，F為CD延長線上一點，且∠FEC=∠FCE，：S△AEP=4S△PDF.戴氏精品堂教育數學精品講義王老師，舉例如下.［例7］如圖7，有一批形狀大小相同的不銹鋼片，呈直角三角形，已知∠C＝90176。能有條理地清晰地進行說理。難點：相似三角形的判定與性質有關知識的綜合運用。通過實際情境的創(chuàng)設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數學問題，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據相似的定義，我們有哪些結論？二、自主探索，猜想證明。兩個相似三角形的周長的比有什么關系？結論：兩個相似三角形周長的比_______________。例5： 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求△ADE的面積。如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝。我的困惑___________________________。六、布置作業(yè)：課本第49頁A組8題如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個矩形PQMN，使這個矩形的長是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長和寬。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應邊上的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。，培養(yǎng)學生解決問題的獨到性及獲得新方法后的愉悅感，培養(yǎng)了學生學習數學的興趣。（2）、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。情感與態(tài)度：在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決，體會數學知識在實際中的廣泛應用。四、綜合應用，解決問題已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是五、拓展延伸，共同提高如圖,在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點。由問題的解決變式到例題，再經例題加以拓展延伸，使本節(jié)內容銜接更趨自然，同時使學生充分體會類比的數學思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：以探究的思想、培養(yǎng)學生積極進取的學習態(tài)度，發(fā)展學生的認知，使學生體會數學知識的應用價值。探究2：想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關系？ 讓學生小組合作探討，寫出探究過程。如圖，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則△ADE與四邊形BCDE的面積比為（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5 思考題：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AB延長線上一點，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EF
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