相似三角形專題-wenkub
2023-04-09 06:30:56 本頁面
【正文】 ,b的長度，②設(shè)k法，③利用三角形相似的性質(zhì)，④平行推比例線段⑤比例分配【例題1】如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l3于點D，E，F(xiàn)．AC與DF相較于點H，且AH=2，HB=1，BC=5則 的值為 【例題2】如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于 CD為AB的中線，AN⊥CD，交BC于N,若CD=3，AN=4，則tan∠CAN= 相似三角形的性質(zhì)與判定【例題1】如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（（2）求二次函數(shù)的解析式。M②線段AM上是否存在點D，使以點A、O、D為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，求出點D坐標；若不存在，說明理由．【例題5】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F′，經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．【例題6】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H.（1）直接填寫： ， ，頂點C的坐標為 ；（2）在軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；ABHCABHC（備用圖）（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標. 【例題7】．如圖：在平面直角坐標系中，直線y＝x＋3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線y＝kx＋8與直線AB相交于點D，與x軸相交于點C，過D作DE⊥x軸于點E（1，0），點P（t ，0）為x軸上一動點．若點T 為直線DE上一動點，當以O(shè),B, T為頂點的三角形與以O(shè),B, P為頂點的三角形相似時，則相應(yīng)的點P（t0）的坐標為 .【例題8】如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，到達點A后立刻在以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AC以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，過點Q作QD軸，垂足為D。(4) 如圖2： FE保持垂直平分PQ，且交PQ于點F，交折線QC－CO－OP于點E，在整個運動過程中，請你直接寫出點E所經(jīng)過的路徑長．
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