相似三角形難題集錦-wenkub
2023-04-09 06:32:57 本頁面
【正文】 △ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值．
，在△ABC中，ABC＝90176。AB=6m，BC=8m，動點P以2m/s的速度從A點出發(fā)，沿AC向點C移動．同時，動點Q以1m/s的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動．當其中有一點到達終點時，它們都停止移動．設移動的時間為t秒．
（1）①當t=，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)解析式；
（2）在P，Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，求出t的值．
，在Rt△ABC中，ACB＝90176。點M是AC上的一點，點N是BC上的一點，沿著直線MN折疊，使得點C恰好落在邊AB上的P點．求證：MC：NC=AP：PB．
，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么D點的坐標為（）
A. B. C. D.10..已知，如圖，直線y=﹣2x＋2與坐標軸交于A、B兩點．以AB為短邊在第一象限做一個矩形ABCD，使得矩形的兩邊之比為1﹕2。
求證：
，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某同學在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
(1)當時，EF=；(2)當時，EF=；
(3)當時，EF=．當時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用a、b和k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明．
：如圖，在△ABC中，M是AC的中點，E、F是BC上的兩點，且BE＝EF＝FC。求證： DE2=EG?EH ，P為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，過P的直線與AD、BC、CD的延長線、AB的延長線分別相交于點E、F、G、H.
求證：
，如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，H為垂心（三角形三條高線的交點）；在AD上有一點P，且∠BPC為直角．求證：PD2＝ADCD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.
（1）求證：.
（2）若G是BC的中點，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由.
，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于
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