第三輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)壓軸題：二次函數(shù)?？碱?lèi)型題練習(xí)-wenkub
2024-10-26 02 本頁(yè)面
【正文】 ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的表達(dá)式；（2）連接BD，當(dāng)t＝時(shí)，求△DNB的面積；（3）在直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）當(dāng)t＝時(shí)，在直線MN上存在一點(diǎn)Q，使得∠AQC+∠OAC＝90176。求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（2，0）為圓心的⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）作⊙M的切線，切點(diǎn)為C，拋物線y=33x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)M．（1）求這條拋物線解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C是否在（1）中拋物線上；（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸負(fù)半軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處．此時(shí)△BOQ與△MCB全等，求t的值．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，
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