【正文】 常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。像+1+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作4℃。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識概念大全第一單元 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識 整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一個(gè)物體也沒有，用0表示。如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣學(xué)生就能抓住長方體本質(zhì)特征，形成概念。例如，在教學(xué)“長方體”表面積時(shí)讓學(xué)生動手操作和觀察長方體實(shí)物，又拿出一個(gè)長方體紙合，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)。利用直觀教學(xué)法，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念由于小學(xué)生認(rèn)識程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準(zhǔn)確的定義，但是這些概念對于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題又是非常重要的。除了約數(shù)1和它本身外，還有其他的約數(shù)，8和15是合數(shù)。教學(xué)時(shí)，可以先從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找出115各數(shù)中的約數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)行分類。例如: 在引入平行四邊形概念時(shí), 先出示兩組不同長度的四根小木棒, 教師進(jìn)行演示, 讓學(xué)生觀察后, 然后把這四根小棒釘成一個(gè)長方形。小學(xué)生從瓣手指到簡單的運(yùn)用計(jì)算機(jī)，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的。的角。它的外延是指適合90176。＜A＜90176。的角，它的外延就是90176。因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面。顯然，這兩個(gè)屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來。本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性。那么，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí)，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)現(xiàn)知識、經(jīng)驗(yàn)的遷移。知識遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論、共同因素理論和概括化理論。在此基礎(chǔ)上出示下一道例題：。例如，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、分等知識進(jìn)行教學(xué)。概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化?！薄叭绻阉鼈儞Q掉，你們能將它們圍成三角形嗎?”學(xué)生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形。所以，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、反例證的能力。⑴.概念的形成。、二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。在概念教學(xué)中不注意揭示概念的形成過程，只注重概念的應(yīng)用。在概念教學(xué)中孤立地講授概念，過分注重定義的敘述，而不注重概念的產(chǎn)生基礎(chǔ)，并且要求學(xué)生熟讀定義、熟記定義。最直接的消極影響體現(xiàn)在解題方面，由于對概念沒有理解，導(dǎo)致解題時(shí)“束手無策或困難重重”概念與應(yīng)用脫節(jié)： 在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯(cuò)誤傾向，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí)，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié)，很少做一些相關(guān)的練習(xí)。因此概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基本知識和基本技能教學(xué)的核心。在編排概念時(shí)，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過圖示加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。也就是說，分?jǐn)?shù)的后面可以有單位（表示量），也可以沒有單位（表示分?jǐn)?shù)）。例如：在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識，通過圖示，多媒體的出示等方法，正確地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識理解圓柱和圓錐的高，使學(xué)生清楚圓柱的高是兩底面之間的距離，因此圓柱有無數(shù)條高，而圓錐的高是頂點(diǎn)到底面之間的距離，因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，因此圓錐只有一條高。長方體包括正方體，正方體是特殊的長方體。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時(shí)需要一個(gè)深入細(xì)致的工作的長過程。當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時(shí)，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個(gè)法則、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷，而且離不開概念。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。例如，在教學(xué)“量”這概念時(shí)，可以說明長度、重量、時(shí)間、面積等都是量。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。不同之處：正方體的六個(gè)面是完全相同的下方形，而長方體是相對的面完全相同，長方體中最多有一組相對的面是完全相同的正方形。而百分?jǐn)?shù)的后面絕對不能有單位，只能表示分率。在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問題。教學(xué)的策略對于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在概念教學(xué)方面提出了新的要求，如何實(shí)施新課程理念下的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題，現(xiàn)總結(jié)如下：一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的幾個(gè)問題在目前小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，影響了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣及信心，主要表現(xiàn)以下幾點(diǎn)：死記硬背：由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”方式。其二，一部分同學(xué)恰恰相反，很喜歡解題，然而為解題而解題，在解題過程中對習(xí)題涉及的概念很少關(guān)注，更無從去復(fù)習(xí)、鞏固相應(yīng)概念。這樣導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念單調(diào)乏味，不去重視，不求甚解，致使概念不清，理解模糊；還有的學(xué)生雖然重視數(shù)學(xué)概念，但只是死記硬背，機(jī)械記憶，而不是真正透徹理解； 還有不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，總是習(xí)慣于一個(gè)概念一個(gè)概念的去學(xué)習(xí)，孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。對于數(shù)學(xué)概念的定義，并沒有按照教材編排體系去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地探索，而是按照“定義+例題”的教學(xué)模式進(jìn)行。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，對發(fā)展小學(xué)生的思維能力有重要作用。概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成。例如，一位教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根。在實(shí)踐活動中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念，前提是學(xué)生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級教學(xué)。教師可先出示654與548321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題。用同樣的分析方法，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：＞。為了加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點(diǎn)的揭示，提高學(xué)生對知識的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用。抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念。它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來。概念的外延：概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和。例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學(xué)。的角。的一切角。＜A＜180176。周角：內(nèi)涵指一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角，它的外延就是360176。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。又讓學(xué)生觀察這個(gè)長方形, 然后, 教師又進(jìn)行演示, 把它向其中一頭拉斜, 讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀, 引導(dǎo)學(xué)生說說這時(shí)的長方形變形后有什么特點(diǎn)。通過分析，就能得出三類：第一類 5的約數(shù)有：1，5；13的約數(shù)有：1，13。第三類 1的約數(shù)有：1。在概念教學(xué)難以入手時(shí)，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動逐步建立起事物的一般表象。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開。這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維形象性。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。0和3……都是自然數(shù)?！?4”讀作正四。像1155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。數(shù)位是按照一定的順序排列的。把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。真分?jǐn)?shù)小于1。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。多的247。1原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)247。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。在1—20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：111119。）合數(shù)：1111120。1如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。一個(gè)小數(shù)乘100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……一個(gè)小數(shù)除以100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。商 兩個(gè)規(guī)律除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。c=a247。=A10（2）A=A247。=A5（4）A=A247。=A2（6）A=A247。（1）四舍五入法。數(shù)量=單價(jià)總價(jià)247。時(shí)間=速度路程247。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（四）正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：名稱不同 比的名稱 兩點(diǎn)讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡比的區(qū)別：化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。長度單位：（10）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小 的。測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。線段、射線都是直線上的一部分。角的大小的計(jì)量單位是（176。三角形是由三條線段圍成的圖形。三角形的內(nèi)角和等于180度。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。1有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。1平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程 【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程 【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程1平面圖形的周長和面積計(jì)算公式： 長方形周長=（長+寬）2 長方形面積=長寬 正方形周長=邊長4 正方形面積=邊長邊長平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高247。8圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。（2）長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位臵。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。2 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)?！墩J(rèn)識物體和圖形》教案及評析本節(jié)課的內(nèi)容是一年級（上冊）P32－P33“認(rèn)