【正文】 生生活中常見），所以在設計理念上盡力去按新課標的理念去進行教學設計?！墩J識物體和圖形》教案及評析本節(jié)課的內容是一年級（上冊）P32－P33“認識物體和圖形”。平均數(shù)=總數(shù)247。2 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù) 名稱 意義 計算方法中位數(shù) 一組數(shù)中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)。折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來確定位臵。（三）圖形與位臵當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位臵。不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。即：V=Sh。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（4）圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。（2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。等底等高的圓柱和圓錐：錐差柱和4。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。8圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高。2 C=πd1常用數(shù)據(jù)： 常用π值 常用平方數(shù)立體圖形【認識、表面積、體積】長方體、正方體都有6個面，12條棱，正方體是特殊的長方體。1平面圖形的面積計算公式推導： 【1】平行四邊形面積公式的推導過程 【2】三角形面積公式的推導過程 【3】梯形面積公式的推導過程 【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程1平面圖形的周長和面積計算公式： 長方形周長=（長+寬）2 長方形面積=長寬 正方形周長=邊長4 正方形面積=邊長邊長平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高247。1圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。1有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。三角形的內角和等于180度。三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三角形是由三條線段圍成的圖形。角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。角的大小的計量單位是（176。從一點引出兩條射線，就組成了一個角。線段、射線都是直線上的一部分。1時間單位：（60）1世紀=100年 1年=12個月 1年=4個季度 1個季度=3個月1個月=3旬 大月=31天 小月=30天平年二月=28天 閏年二月=29天 1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒1高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升常用的質量單位有：噸、千克、克。面積單位：（100）1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。長度單位：（10）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小 的。正比例與反比例的區(qū)別 第二單元 幾何與圖形（一）圖形的認識、測量 量的計量長度單位是用來測量物體的長度的。比例尺=圖上距離︰實際距離正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。（3）分數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。比同分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡比的區(qū)別：化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。應用比例的意義 判斷兩個不能否組成比例。應用不同 應用比的意義 求比值。性質不同 比的性質 比 的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（四）正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：名稱不同 比的名稱 兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（3）求出方程的解。列方程解應用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程 等 式聯(lián) 系 方程一定是等式，等式不一定是方程 區(qū) 別 含有未知數(shù) 不一定含有未知數(shù)等式的基本性質（一）等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結果仍然是等式。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。即：2a=a＋a，a2= aa。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。相遇時間=速度和 路程247。時間=速度路程247。工作時間=工作效率 工作總量247。數(shù)量=單價總價247。（3）去尾法。（1）四舍五入法。=A8（12）A=A247。=A2（6）A=A247。=A4（10）A=A247。=A5（4）A=A247。=A100；（8）A=A247。=A10（2）A=A247。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“1”。c=a247。簡便計算運算定律： 運算定律 用字母表示 加法交換律 a＋b=b＋a 加法結合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交換律 ab=ba 乘法結合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc減法運算規(guī)律 a－b－c=a－（b＋c）除法運算規(guī)律 a247。商 兩個規(guī)律除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。四則運算關系加法 一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)減法 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差 乘法 一個因數(shù)=積247。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數(shù)大小的比較：（1）同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。一個小數(shù)乘100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……分數(shù)加、減法：（1）同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（4）把除數(shù)轉化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。（2）注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。1如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。）合數(shù)：1111120。素數(shù)：11119。在1—20這些數(shù)中：（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：111119。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質數(shù)）。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。折扣=原價1幾成表示十分之幾，表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。1原價折扣=現(xiàn)價 現(xiàn)價247。“1”=少百分之幾應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。多的247。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。出勤率表示出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。（6）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。（4）把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。（2）把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是100、1000……的分數(shù)，再約分。分數(shù)與百分數(shù)比較分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)小于1。分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。根據(jù)小數(shù)的性質，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。數(shù)位是按照一定的順序排列的。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】分母是100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。像1155這樣的數(shù)都是負數(shù)。+4也可以寫成4?！?4”讀作正四。最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。0和3……都是自然數(shù)。教法是靈活的，但是數(shù)學概念的重要性是不變的，教者還需要進一步努力，強化小學生對數(shù)學概念的理解與應用，為他們將來的數(shù)學學習打下堅實的基礎。這樣將抽象的體積概念就轉變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學生來說就更容易掌握。把抽象的內容轉變成具體的生活知識，在學生思維過程中強化抽象概念。這樣教師借助于直觀教學，運用學生原有的基礎知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實物演示，使學生建立表象，從而解決了數(shù)學知識的抽象性與兒童思維形象性。然后，提問：長方體有幾個面？哪些面的面積是相等的？引導學生把這些感性材料加以分析，概括長方體6個面的總面積。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開。讓學生通過摸一摸，擺一擺，拼一拼來讓學生體會這些概念，理解概念和掌握概念。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動逐步建立起事物的一般表象。對于太難理解的概念就可以暫時不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。在概念教學難以入手時，不妨嘗試利用直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。這樣，就把自然數(shù)清楚地分為三類，并建立了素數(shù)、合數(shù)的概念。第三類 1的約數(shù)有：1。第二類 8的約數(shù)有：1，2，4，8；15的約數(shù)有：1，3，5，15。通過分析，就能得出三類：第一類 5的約數(shù)有：1，5；13的約數(shù)有：1，13。又如素數(shù)、合數(shù)的概念是通過它們有多少個約數(shù)來劃分的。又讓學生觀察這個長方形, 然后, 教師又進行演示, 把它向其中一頭拉斜, 讓學生觀察教師演示后的形狀, 引導學生說說這時的長方形變形后有什么特點。其次，還可利用小學生在生活實際中比較熟悉的一些知識, 概括出新的概念。要從生活實際出發(fā)，深化小學生的概念基礎，就必須熟悉小學生的生活環(huán)境。三、小學數(shù)學概念教學的策略：結合生活，小學生生活周圍處處有數(shù)學，結合生活實際引入概念是一個有效的途徑。周角：內涵指一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角，它的外延就是360176。平角：內涵指角的兩條邊成一條直線所成的角，它的外延就是180176。＜A＜180176。而小于180176。的一切角。它的外延是指適合0176。的角。直角：內涵指角的兩條邊成90176。例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學。概念的內涵和外延，兩者之間的關系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個方面。概念的外延：概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和。也就是說，長方體必須具備這兩個屬性，否則它就不是長方體。它必須具備兩個條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來。概念的內涵：是指概念所反映的對象的本質屬性。抓住概念的內涵和外延進行教學學生掌握數(shù)學概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念。這思路和經(jīng)驗，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊。為了加強新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平，實現(xiàn)正遷移，防止負遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學概念教學中的作用。使用知識遷移的理論方法進行教學知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產(chǎn)生的影響和作用。用同樣的分析方法，學生得出了正確的結論：＞。這樣一位一位地比較，使學生初步了解小數(shù)大小的比較方法。教師可先出示654與548321與84