【正文】 ：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90176。教學(xué)的策略對(duì)于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問(wèn)題。，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過(guò)某些物體的平展的表面給以直觀的說(shuō)明。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平?？梢哉f(shuō)，判斷是概念與概念的聯(lián)合。我們堅(jiān)信，在我校辦學(xué)理念的正確引導(dǎo)下，只要我們勇于探索、大膽嘗試，概念教學(xué)的研究將在我校更為完善，真正實(shí)現(xiàn)生命的快樂(lè)體驗(yàn)，促進(jìn)師生的長(zhǎng)足發(fā)展。我們歸納的以上五個(gè)步驟不是僵化一成不變的，在不同的概念教學(xué)中更需要靈活處理，比如正確處理“淡化”與“強(qiáng)化”間的關(guān)系，如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》等數(shù)的概念時(shí)，我們淡化了操作，但強(qiáng)化了舉例；教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》等圖形概念時(shí)，我們淡化了情境，卻強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手操作；教學(xué)《克、千克》《時(shí)分秒》《年月日》這些概念，我們更強(qiáng)化概念與生活間的聯(lián)系。既注意概念的鞏固，又重視了思維能力的培養(yǎng)。研究中，我們把關(guān)注的目光經(jīng)常性地投向?qū)W生的作業(yè)練習(xí)中，為起到鞏固、深化概念的作用，我們要求概念的練習(xí)課要有目的性、針對(duì)性、層次性、趣味性。多層訓(xùn)練，解決問(wèn)題，鞏固概念。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造。感知形象是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，也是為他們打開(kāi)數(shù)學(xué)大門的閃光的“金鑰匙”。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的概念基礎(chǔ)上，引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有一個(gè)較為完整的概念體系。數(shù)學(xué)概念比較抽象，容易讓學(xué)生覺(jué)得枯燥，而小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的，因此創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探求新知的強(qiáng)列興趣，很有研究的必要。概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)的過(guò)程是認(rèn)識(shí)從感性上升到理性的過(guò)程。一年來(lái)，圍繞概念教學(xué)怎樣讓知識(shí)活躍起來(lái)，讓學(xué)生活動(dòng)來(lái)，讓方法靈活起來(lái)，課題小組的實(shí)驗(yàn)老師們認(rèn)真研討探索，達(dá)成了“概念教學(xué)的過(guò)程更應(yīng)是一種師生共同體驗(yàn)的生成過(guò)程”這一研究共識(shí)。一年來(lái)，我們的課題研究始終圍繞我們的原定研究目標(biāo)展開(kāi)進(jìn)行，取得了一定的效果。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，始終以學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中體會(huì)“完全重合”和“不完全重合”的區(qū)別，為辨別是否軸對(duì)稱圖形奠定了基礎(chǔ)。）二、實(shí)踐操作、激活思維葉瀾教授曾在新基礎(chǔ)教育課題實(shí)驗(yàn)中提出：“要把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力。整堂課以欣賞美為線索展開(kāi)教學(xué)，本課就創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景動(dòng)畫：“碧草青青花盛開(kāi),彩蝶雙雙久徘徊”，在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲的渲染中，兩只小企鵝到北京旅游，介紹沿途參觀的很多著名景物（這些景物都是對(duì)稱的），帶領(lǐng)學(xué)生一起暢游了一番，學(xué)生在愉悅的氣氛中開(kāi)始觀察優(yōu)美的畫面，仿佛身臨其境，領(lǐng)略了對(duì)稱物體之美，從學(xué)生熟知的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱的事物。）五、鞏固練習(xí)（1）師：同學(xué)們的收獲可真大啊！那國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，每個(gè)國(guó)家都有國(guó)旗，大家知道我國(guó)的國(guó)旗嗎？（電腦出示P59第5題）你能在下面一些國(guó)家的國(guó)旗中，找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？我們用手勢(shì)來(lái)表示，如果是軸對(duì)稱圖形就用**表示，如果不是軸對(duì)稱圖形你就搖搖手，明白嗎？（全班學(xué)生一起用手勢(shì)表達(dá)，老師在電腦上演示）（2）師：剛才我們認(rèn)識(shí)了那么多的軸對(duì)稱圖形，那同學(xué)們想不想自己來(lái)畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？（電腦出示P58想想做做3）畫出下面每一個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形?。ǚ_(kāi)書(shū)到P58，學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上完成，再電腦演示，做對(duì)的舉手）六、看一看——拓展延伸師：軸對(duì)稱圖形以其特有的對(duì)稱美，給人們帶來(lái)了一種和諧的美感，古今中外，有許多著名的建筑也是對(duì)稱的，讓我們一起來(lái)看看這些對(duì)稱的建筑，感受它們的奇妙和美麗?。娔X配樂(lè)欣賞著名的建筑圖片）師：生活中的對(duì)稱現(xiàn)象還有很多很多，有興趣的同學(xué)課后還可以到雅虎、百度網(wǎng)站去查閱一些有關(guān)軸對(duì)稱圖形的資料，和同學(xué)交流一下。（學(xué)生一起說(shuō)）三、做一做——內(nèi)化新知（1）教學(xué)例2做軸對(duì)稱圖形師：剛才我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，那大家想不想自己動(dòng)手來(lái)做一個(gè)呢？請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封中的材料，小組合作，各顯神通吧，看哪個(gè)小組制作的軸對(duì)稱圖形最美了。今天，一些圖形娃娃也非常高興來(lái)參加我們的活動(dòng)，但它們有個(gè)要求（電腦出示P57“試一試”）要請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)找出哪些是軸對(duì)稱圖形？大家能滿足圖形娃娃的要求嗎？組長(zhǎng)拿出信封中的圖形，選擇自己喜歡的圖形動(dòng)手折一折，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)你選的是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？（小組合作操作）師：（點(diǎn)名回答）三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？（點(diǎn)名回答，學(xué)生投影展示）師：那平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么（點(diǎn)名回答并投影展示）…………師：（小結(jié)）通過(guò)剛才的操作，同學(xué)們知道怎樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形嗎？生：（請(qǐng)2—3名學(xué)生說(shuō)）訓(xùn)練，鞏固特征師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)得真棒??！下面吳老師呢就要來(lái)考考大家了。師：有一條折痕。（電腦演示：2個(gè)對(duì)折完全重合的過(guò)程）。演示折紙過(guò)程：對(duì)折后兩邊是對(duì)稱的 板貼：對(duì)折師：那再請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，你把圖形對(duì)折后發(fā)現(xiàn)了什么呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。那這些物體它們都是對(duì)稱的。教學(xué)過(guò)程一、猜一猜——情景導(dǎo)入1：欣賞錄像。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在放手發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試，發(fā)散學(xué)生思維，評(píng)價(jià)方式等方面還有待進(jìn)一步完善。激趣引入——比較分類——匯報(bào)驗(yàn)證——抽象概括。六、總結(jié)師：小朋友們學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)哪幾種物體和它們的圖形？抽生回答：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球。（2）數(shù)一數(shù)小朋友表現(xiàn)得都非常好，老師告訴你們關(guān)于小叮鐺的一個(gè)秘密——其實(shí)小叮鐺是我們?nèi)酥圃斓模砩嫌形覀兘裉煺J(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體，正方體，圓柱，球。]三、聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)說(shuō)四種形狀的物體師：其實(shí)，像這四種形狀的物體在日常生活中很多，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（1）、形狀是長(zhǎng)方體的有哪些物體？生：文具盒，磚……師：哦！太多了，你們真會(huì)觀察自己身邊的事物。］初步建立空間觀念師：小朋友，剛才我們看到的長(zhǎng)方體，圓柱和球都穿著花外衣，如果去掉它們的花外衣，你們還認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)看我把牛奶盒的花外衣去掉是什么？（長(zhǎng)方體）魔方的花外衣去掉又是什么？（正方體）茶葉盒的花外衣去掉呢？（圓柱）皮球的花外衣去掉呢？（球）其實(shí)，它們脫掉花外衣的樣子就是它們對(duì)應(yīng)的幾何圖形。師小結(jié)：哦，原來(lái)長(zhǎng)方體不會(huì)滾動(dòng)，圓柱會(huì)滾動(dòng)，還有什么會(huì)滾動(dòng)呢？生：球！師：對(duì)！我們來(lái)看球是怎樣滾動(dòng)的呢？——它和圓柱滾動(dòng)的一樣嗎？（出示課件）生：不一樣師：不錯(cuò)！球可以前后左右任意滾動(dòng)。我還發(fā)現(xiàn)正方體每個(gè)面都是一樣大的（這個(gè)孩子觀察得真仔細(xì)）。生匯報(bào)師：誰(shuí)來(lái)大聲地告訴大家，你現(xiàn)在覺(jué)得長(zhǎng)方體是什么樣的？你是怎樣感覺(jué)到的？生：長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的——我是看出來(lái)的；長(zhǎng)方體有平平的面——我是摸出來(lái)的；師：你是怎樣摸的？摸給大家看一看。師：為什么這么取名？（邊問(wèn)邊板書(shū)）學(xué)生說(shuō)明。師：我們來(lái)看看小叮鐺是怎樣分的，（課件出示）——大家和他分得一樣嗎？［評(píng)：這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按自己認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)分一分，而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上，提出質(zhì)疑，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又使學(xué)生對(duì)這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認(rèn)識(shí)。］二、初步感知，形成表象，初步建立空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物和圖形，初步建立空間觀念。使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。在學(xué)習(xí)形式上采用了“小組合作學(xué)習(xí)”，以小組合作探究貫穿整節(jié)課。份數(shù)（二）可能性事件狀態(tài) 生活情景 數(shù)學(xué)情景一定會(huì)發(fā)生 太陽(yáng)從東方升起 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球一定不會(huì)發(fā)生 鴨子會(huì)講話 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球可能發(fā)生 今天會(huì)下雨 從5個(gè)紅球，1個(gè)白球中摸出一個(gè)白球在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和247。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來(lái)描述方向。【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)＋寬＋高）4 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高 正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 圓柱表面積=側(cè)面積＋底面積2 圓柱體積=底面積高 圓錐體積：V=Sh（二）圖形與變換變換圖形位臵的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位臵時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？（1）把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。個(gè)頂點(diǎn)。1物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。四邊形是由四條邊圍成的圖形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。1常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。速度和=相遇時(shí)間（三）式與方程用字母表示數(shù)在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“〃”，也可以省略不寫。工作效率=工作時(shí)間 速度時(shí)間=路程 路程247。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1，商被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。8求近似數(shù)的方法。4（5）A247。100（3）A247。）（1）A247。b247。另一個(gè)因數(shù)除法 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。（共8個(gè)，和為77。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】 43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。利息=本金利率時(shí)間應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息1幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。熟記常用三數(shù)的互化。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位臵，叫做數(shù)位。通