蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)132空間幾何體的體積課時(shí)作業(yè)-wenkub
2022-12-16 10:20:39 本頁(yè)面
【正文】 為 V＝ V 圓錐 － V 球 ＝ 13π h ＝ 19π h3， 由 V＝ V′ ，得 h＝ 3 15r． 即容器中水的深度為 3 15r． 13．解 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 a．如圖所示． ① 正方體的內(nèi)切球球心是正方體的中心，切點(diǎn)是正方體六個(gè)面的中心，經(jīng)過(guò)四個(gè)切點(diǎn)及球心作截面，所以有 2r1＝ a， r1＝ a2， 所以 S1＝ 4π r21＝ π a2． ② 球與正方體的各棱的切點(diǎn)在每條棱的中點(diǎn)，過(guò)球心作正方體的對(duì)角面得截面， 2r2＝ 2a， r2＝ 22 a，所以 S2＝ 4π r22＝ 2π a2． ③ 正方體的各個(gè)頂點(diǎn)在球面上，過(guò)球心作正方體的對(duì)角面得截面，所以有 2r3＝ 3a， r3＝ 32 a，所以 S3＝ 4π r23＝ 3π a2． 綜上可得 S1∶S 2∶S 3＝ 1∶2∶3 ． 。3r － 43π r3＝ 53π r3，而將球取出后，設(shè)容器內(nèi)水的深度為 h，則水面圓的半徑為 33 h，從而容器內(nèi)水的體積是 V′ ＝ 13π h 空間幾何體的體積 【課時(shí)目標(biāo)】 1．了解柱、錐、臺(tái)、球的體積公式． 2．會(huì)利用柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 1．柱體、錐體、臺(tái)體的體積 柱體： V＝ ______， V 圓柱 ＝ ________． 錐體： V＝ ________， V 圓錐 ＝ ________． 臺(tái)體： V＝ ____________， V 圓臺(tái) ＝ 13π h(r′ 2＋ r′r ＋ r2)． 其中 S、 S′ 為底面面積， h為高，
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