蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)132空間幾何體的體積課時(shí)作業(yè)-文庫吧在線文庫
【正文】 S′ ＝ 0V 錐體 ＝ 13Sh． 4． “ 割補(bǔ) ” 是求體積的一種常用策略，運(yùn)用時(shí)，要注意弄清割補(bǔ)前后幾何體體積之間的數(shù)量關(guān)系． 1． 3． 2 空間幾何體的體積 答案 知識(shí)梳理 1． Sh π r2h 13Sh 13π r2h 13(S′ ＋ S′S ＋ S)h 2． 4π R2 43π R3 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 2 2 解析 由面積擴(kuò)大的倍數(shù)可知半徑擴(kuò)大為原來的 2倍，則體積擴(kuò)大到原來的 2 2倍． 2． 1∶3 3 解析 關(guān)鍵要清楚正方體內(nèi)切球的直徑等于棱長 a，外接球的直徑等于 3a． 兩球體積之比為 a3： ( 3a)3＝ 1∶3 3． 3． 50π 解析 外接球的直徑 2R＝長方體的體對(duì)角線 ＝ a2＋ b2＋ c2(a、 b、 c分別是長、寬、高 )． 4． 4∶9 解析 設(shè)球半徑為 r，圓錐的高為 h， 則 13π (3r)2h＝ 43π r3，可得 h∶r ＝ 4∶9 ． 5． 4 解析 由三 視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為 2，底面三角形的一邊長為 4，且該邊上的高為 3，故所求三棱錐的體積為 V＝ 13 12342 ＝ 4 m3． 6． a36 解析 連結(jié)正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩個(gè)棱長為 22 a的正四棱錐組成，正四棱錐的高為 a2，則八面體的體積為 V＝ 2 13( 22 a)23r － 43π r3＝ 53π r3，而將球取出后，設(shè)容器內(nèi)水的深度為 h，則水面圓的半徑為 33 h，從而容器內(nèi)水的體積是 V′ ＝ 13π VH ＝
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