蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)263曲線的交點(diǎn)課后知能檢測-wenkub
2022-12-16 03:09:03 本頁面
【正文】 4＝ 1，解得????? x1＝ 0y1＝－ 2 ， ????? x2＝ 53y2＝ 43，因此所求交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，－ 2)， (53，43)． 【答案】 (0，－ 2)， (53， 43) 4．若直線 kx－ y＋ 3＝ 0與橢圓 x216＋y24＝ 1有一個公共點(diǎn)，則 k的取值是 ________． 【解析】 由????? y＝ kx＋ 3x216＋y24＝ 1可得 (4k2＋ 1)x2＋ 24kx＋ 20＝ 0，當(dāng) Δ ＝ 16(16k2－ 5)＝ 0，即 k＝ 54 或 k＝－ 54 時，直線與橢圓有一個公共點(diǎn)． 【答案】 54 ，－ 54 5．已知拋物線 C： y2＝ x與直線 l： y＝ kx＋ 1，則 “ k≠0” 是 “ 直線 l與拋物線 C有兩個不同的交點(diǎn) ” 的 ________條件 (選填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ”“ 既不充分又不必要 ”) ． 【解析】 由 (kx＋ 1)2＝ x，得 k2x2＋ (2k－ 1)x＋ 1＝ 0，則當(dāng) k≠0 時， Δ ＝ (2k－ 1)2－4k2＝－ 4k＋ 10， 得 k14且 k≠0. 故由 “ k≠0” 推不出 “ 直線 l與拋物線 C有兩個不同的交點(diǎn) ” ，但由 “ 直線 l與拋物線 C有兩個不同的交點(diǎn) ” 能推出 “ k≠0” ．即 “ k≠0” 是 “ 直線l與拋物線 C有兩個不同的交點(diǎn) ” 的必要不充分條件． 【答案】 必要不充分 6．
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