【正文】 不精確的。而我們所用的經(jīng)典平差模型是高斯一馬爾柯夫模型，具體形式如下： 函數(shù)模型： （ 11） 中國地質(zhì)大學（武漢）學士學位論文 3 隨機模型： （ 12） 在上述平差模型中，觀測值只包含參數(shù)分量，表現(xiàn)為參數(shù)分量的線性形式，但是這種平差模型求解有一個前提條件：觀測值只含 有偶然誤差。 從以上內(nèi)容分析可以看出 ,對于半?yún)?shù)回歸模型國內(nèi)外的研究 主要有以下幾個方面： 一、在模型基礎(chǔ)上，研究各種不同方法求解參數(shù)和非參數(shù)的估計量，以及不同誤差情況下，估計量的一些大樣本性質(zhì)分析； 二、將半?yún)?shù)模型引入到測量數(shù)據(jù)處理中進行參數(shù)估計處理系統(tǒng)誤差，并有效的探測粗差； 三、在統(tǒng)計中的應(yīng)用，即將半?yún)?shù)模型引入到 CPI 的研究中去，分析居民的消費結(jié)構(gòu)及分析框架； 四、在經(jīng)濟中的應(yīng)用，半?yún)?shù)模型應(yīng)用于通貨膨脹、商品房價格指數(shù)、市場風險度量 中國地質(zhì)大學（武漢）學士學位論文 2 以及人口預(yù)測等方面。M252。目前，一些學者對半?yún)?shù)模型已經(jīng)做了一些研究，并取得了一定的成果 ： Engle[1]， Greenamp。 模擬算例 ....................................................................................................... 21 167。 半?yún)?shù)偏核光滑估計 ..................................................................................... 10 第三章 估計量的統(tǒng)計性質(zhì)和窗寬參數(shù)的選取 ............................................................... 12 167。 引言 ................................................................................................................ 1 167。 關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)模型，核估計，統(tǒng)計性質(zhì)，系統(tǒng)誤差，坐標轉(zhuǎn)換 Abstract The rapid development of modern science and technology not only provides a good opportunity for the development of surveying and mapping science, but also a higher requirement on Surveying and Mapping .First, as the development of modern measuring instruments and the plexity of observational data ,the precision of the measurement data processing bees increasingly demanding, but the entire survey adjustment system is determined by numerous factors, some of which affect the observation function not plex observational data lead classical least squares criterion to failure, resulting in some systematic error can not be eliminated and so on. Semiparametric model contains a parameter ponent and a nonparametric ponent, for a function with the observed values of the parameters of the known part of the presquares estimation taken a similar approach, some parameters about which fully parameterized。因此，最佳窗寬選擇的標準必須在核估計的偏 差和方差之間進行權(quán)衡。同時也討論了窗寬參數(shù)的選 取問題， 窗寬參數(shù) h 是一個非常重要的光滑參數(shù)，它對曲線的擬合程度和光滑程度起平衡作用，實際上 h 是起到一個平滑因子的角色，它的選擇好壞對估計量的性質(zhì)影響很大。 本論文共分為五章，第一章緒論主要闡述了半?yún)?shù)模型在統(tǒng)計領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及半?yún)?shù)回歸模型在測量數(shù)據(jù)處理應(yīng)用的兩種主要方法：補償最小二乘法和基于外延預(yù)測預(yù)測的核估計；著重介紹了半?yún)?shù)核估計理論方面的國內(nèi)國外研究現(xiàn)以及本文研究的內(nèi)容。大量的研究表明半?yún)?shù)模型在處理觀測量與待估參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系時有很明顯的優(yōu)點，因此在很多領(lǐng)域得到了研究與應(yīng)用。 本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 題目： 半?yún)?shù)核估計理論及應(yīng)用 摘 要 現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，為測繪科學提供了一個良好的發(fā)展機遇，同時也對測繪科學提出了更高的要求。 半?yún)?shù)模型估計能夠很好的處理系統(tǒng)誤差和粗差，并且能分離出系統(tǒng)誤差和粗差，提供更加可靠的解算成果。半?yún)?shù)核估計包括偏核光滑估計、偏殘差估計、近鄰核估計、最小二乘核估計以及 NW 核估計等，本文主要研究半?yún)?shù)最小二乘法和偏核光滑估計法。窗寬 h 越小，則核估計的偏差越小，但估計的方差卻越大。 第四章對測量誤差進行了概述，介紹了系統(tǒng)誤差相關(guān)特性。 For the function is unknown or difficult to use the function relationship factor expression expression does not use any specific function, instead of using abstract functions give expression, that does not require prior specific functional form, which can be any function of the form, the specific application, different configurations according to the actual situation of different functions, and its can overe the parametric and nonparametric models expressing the imperfect parts, make up the parameters of the model and the lack of nonparametric model that can solve many practical problems, with more models to explain and adaptability. Numerous studies indicate that semiparametric model in dealing with the concept of measurement parameters to be estimated when the plex relationship between the obvious advantages, so in many fields research and application. Semiparametric estimation model can well handle system errors and outliers, and can be isolated from system errors and gross errors, provide more reliable solver results. Semiparametric kernel estimation including migraine kernel smooth estimation, partial residuals estimated neighbor kernel estimation, least squares estimation and NW kernel kernel estimation. This paper studies the migraine kernel smooth estimation and least squares estimation, solves parametric ponent and nonparametric ponents, derives their expectations, deviation, variance and mean square error,discuss the problem of window width parameter selection , find the model scope。 半?yún)?shù)核估計理論應(yīng)用研究現(xiàn)狀 ...................................................................... 5 第二章 半?yún)?shù)核估計方 法 ............................................................................................. 6 167。 最小二乘核估計估計量的性質(zhì) ....................................................................... 12 167。 在坐標系換算中的應(yīng)用 .................................................................................. 24 第五章 結(jié)論與展望 ...................................................................................................... 26 致謝 ............................................................................................................................. 27 參考文獻 ...................................................................................................................... 28 中國地質(zhì)大學（武漢）學士學位論文 1 第一章 緒論 167。Silverman（ 1994） [2]， Heckman（ 1986） [3]等人對樣條光滑估計的內(nèi)容做了研究； Robinson(1988)對基于半?yún)?shù)的回歸模型做了深入探討；在此基礎(chǔ)上 Severiniamp。ller（ 1998） [5]等學者對廣義的半?yún)?shù)回歸模型做了研究； Eubank（ 1990） [7]對于 半?yún)?shù)模型中的 三角級數(shù)估計法做了研究；由 David 等學者編著的書 《 Semiparemetric Regression》對半?yún)?shù)回歸模型做了詳細介紹；還有一些學者對基于大樣本的半?yún)?shù)模型中的分量性質(zhì)做了深入研究。 近些年來學者將半?yún)?shù)模型應(yīng)用到在測繪領(lǐng)域，利用半?yún)?shù)回歸模型來解決實際測量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)信號的問題，與參數(shù)平差模 型、非參數(shù)平差模型相比，半?yún)?shù)平差模型能利用其參數(shù)信號和非參數(shù)信號解決參數(shù)平差模型、非參數(shù)平差模型等單一解決方法不能解決的實際問題，并且所得的估計量效果要好一些。在這種理想情況下，偶然誤差的數(shù)學期望為零，運用最小二乘準則，最終解得參數(shù)分量的解，根據(jù)其統(tǒng)計性質(zhì)可以驗證參數(shù)解的偏差為零，即為無偏估計量。最后是隨機模型也會產(chǎn)生難以消除的誤差。如果運用參數(shù)模型處理，則忽略了干擾項；但是若采用非參數(shù)模型處理，又會失去觀測值的主要影響項，模型對實際問題的描述能力也明顯降低。 當今統(tǒng)計界對半?yún)?shù)模型的估計方法研究得較多的主要有樣條估計，最小二乘核估計，三角級數(shù)估計和分塊多項式估計，而且參數(shù)部分的模型只適用于線性函數(shù)模型，對于非線性模型研究得較少。 到目前為止，在測繪