20xx年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷理科word版含解析-wenkub
2022-12-09 18:35:38 本頁面
【正文】 】 根據(jù)題意，分 3 步進行分析： ① 、從 5 種主料之中選 2 種， ② 、從 8種輔料中選 3 種烹制菜肴， ③ 、從 5 種烹制方式選一種，分別計算每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，分 3 步進行分析： ① 、從 5 種主料之中選 2 種，有 C52=10 種選法； ② 、從 8 種輔料中選 3 種烹制菜肴，有 C83=56 種選法； ③ 、從 5 種烹制方式選一種，有 C51=5 種選法； 則最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為 10 56 5=2880； 故選： C． 7 ． 執(zhí) 行 如 圖 所 示 的 程 序 框 圖 ， 則 輸 出 的 結 果 是 （ ） A． 8 B． 13 C． 21 D． 34 【考點】 程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量 a， b， c 的值，并輸出滿足退出循環(huán)條件時的b 的值，模擬程序的運行，對程序 運行過程中各變量的值進行分析，即可得解． 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序，可得 a=1， b=1， i=1 執(zhí)行循環(huán)體， c=2， a=1， b=2， i=2 不滿足條件 i＞ 5，執(zhí)行循環(huán)體， c=3， a=2， b=3， i=3 不滿足條件 i＞ 5，執(zhí)行循環(huán)體， c=5， a=3， b=5， i=4 不滿足條件 i＞ 5，執(zhí)行循環(huán)體， c=8， a=5， b=8， i=5 不滿足條件 i＞ 5，執(zhí)行循環(huán)體， c=13， a=8， b=13， i=6 滿足條件 i＞ 5，退出循環(huán)，輸出 b 的值為 13． 故選： B． 8．如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中， M 是 AB 的中點， 則過 C， M， D 三點的拋物線與 CD 圍成陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 【考點】 定積分在求面積中的應用． 【分析】 由題意，建立如圖所示的坐標系，求出拋物線的方程，利用定積分求面積即可． 【解答】 解：由題意，建立如圖所示的坐標系，則 D（ 2， 1）， 設拋物線方程為 y2=2px，代入 D，可得 p= ， ∴ y= ， ∴ S= = = ， 故選 D． 9．設 {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ，若 {bn}為等比數(shù)列，則 b1+b2+b3+b4+b5=（ ） A． 142 B． 124 C． 128 D． 144 【考點】 等比數(shù)列的通項公式． 【分析】 由已知得 an=a1+（ n﹣ 1） 2=a1+2n﹣ 2，且（ a4） 2=a2?a8，從而 a1=2， =2+2 2n﹣ 2=2n+1，由此能求出 b1+b2+b3+b4+b5的值． 【解答】 解： ∵ {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ， ∴ an=a1+（ n﹣ 1） 2=a1+2n﹣ 2， ∵ {bn}為等比數(shù)列， ∴ ． ∴ （ a4） 2=a2?a8， ∴ =（ a1+4﹣ 2）（ a1+16﹣ 2）， 解得 a1=2， ∴ =2+2 2n﹣ 2=2n+1 b1+b2+b3+b4+b5=22+23+24+25+26=124． 故選： B． 10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． π C． π D． π 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖可得，直觀圖為圓錐的 與圓柱的 組合體，由圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積． 【解答】 解：由三視圖可得，直觀圖為圓錐的 與圓柱的 組合體， 由圖中數(shù)據(jù)可得幾何體的體積為 = ， 故選 A． 11．已知棱長為 的正四面體 ABCD（四個面都是正三角形），在側棱 AB 上任取一點 P（與 A， B 都不重合），若點 P 到平 面 BCD 及平面 ACD 的距離分別為a， b，則 + 的最小值為（ ） A． B． 4 C． D． 5 【考點】 基本不等式． 【分析】 由題意可得： + = ，其中 S△ BCD=S△ ACD，h 為正四面體 ABCD 的高，可得 h=2， a+b=2．再利用 “乘 1 法 ”與基本不等式的性質即可得出． 【解答】 解：由題意可得： + = ，其中 S△ BCD=S△ACD， h 為正四面體 ABCD 的高． h= =2， ∴ a+b=2． ∴ + = = ≥ = ，當且僅當 a=2= 時取等號． 故選： C． 12．設 f（ x） =ex， f（ x） =g（ x）﹣ h（ x），且 g（ x）為偶函數(shù)， h（ x）為奇函數(shù)，若存在實數(shù) m，當 x∈ [﹣ 1， 1]時，不等式 mg（ x） +h（ x） ≥ 0 成立，則 m的最小值為（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質． 【分析】 由 F（ x） =g（ x） +h（ x）及 g（ x）， h（ x）的奇偶性可求得 g（ x）， h（ x），進而可把 mg（ x） +h（ x） ≥ 0 表示出來，分離出參數(shù)后，求函數(shù)的最值問題即可解決． 【解答】 解：由 f（ x） =g（ x）﹣ h（ x），即 ex=g（ x）﹣ h（ x） ① ，得 e﹣ x=g（﹣x）﹣ h（﹣ x）， 又 g（ x）， h（ x）分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，所以 e﹣ x=g（ x） +h（ x） ② ， 聯(lián)立 ①② 解得， g（ x） = （ ex+e﹣ x）， h（ x） = （ ex﹣ e﹣ x）． mg（ x） +h（ x） ≥ 0，即 m? （ ex+e﹣ x） + （ ex﹣ e﹣ x） ≥ 0，也即 m≥ ，即 m≥ 1﹣ ∵ 存在實數(shù) m，當 x∈ [﹣ 1， 1]時，不等式 mg（ x） +h（ x） ≥ 0 成立， 1﹣≥ ， ∴ m≥ ． ∴ m的最小值為 ． 故選 A． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） . 13．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f[f（﹣ 3） ]= ﹣ ． 【考點】 函數(shù)的值． 【分析】 由已知得 f（﹣ 3） = = ，從而 f[f（﹣ 3） ]=f（ ），由此能求出結果． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) f（ x） = ， ∴ f（﹣ 3） = = ， f[f（﹣ 3） ]=f（ ） = = = =﹣ ． 故答案為： ． 14．已知函數(shù) f（ x）
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