圓錐曲線的最值問題-wenkub
2022-12-04 10:45:37 本頁面
【正文】 題解題到此結(jié)束了嗎？ 最小值為 2610 ?已知定點(diǎn) M（ 3， 2）， F是拋物線 y2=2x的焦點(diǎn)，在此拋物線上求一點(diǎn) P，使 |PM|+|PF|取得最小值，求點(diǎn) P的坐標(biāo) 拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。 132∴ m2=52， 代入圓 x2+y2=4整理得： 三解： 用圓的參數(shù)方程去解。 設(shè)點(diǎn) P( ) y4y2 ，解：由已知： |AB|= 22 )24()14( ??? 2xy4=0 直線 AB： *解題過程如下： *分析： d= 54y2y 2 ??528y2y 2 ???5291y 2 ??? ）（由已知 ： － 2＜ y＜ 4 ∴ dmax= 529 此時(shí)， y=1, x = 41d 21 AB = 21529 53427?∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， 1 ) 41∴ Smax= 我們可以連接 AB，作平行 AB的直線 L與拋物線相切，求出直線 L的方程，即可求出直線 L與 AB間的距離，從而求出△ ABP面積的最大值和點(diǎn) P的坐標(biāo)。例 1： 已知拋物線 y2=4x，以拋物線上兩點(diǎn)A(4,4)、 B(1,2)的連線為底邊的△ ABP，其頂點(diǎn) P在拋物線的弧 AB上運(yùn)動(dòng)，求： △ ABP的最大面積及此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)。 分析： y22y+2m=0 設(shè)直線 L與拋物線 y2
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