目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt54頁(yè))-wenkub
2023-03-26 15:51:50 本頁(yè)面
【正文】 ?KkddnjxKkgddxCkmibxakkjnjkkkjjnjijij????10,1011,11. 例 3 Ⅰ Ⅱ 資源擁有量 原材料 (公斤 ) 2 1 11 設(shè)備 (小時(shí) ) 1 2 10 利潤(rùn) (千元 /件 ) 8 10 (1)、原材料價(jià)格上漲，超計(jì)劃要高價(jià)購(gòu)買，所以要嚴(yán)格控制。 有三種基本表達(dá)式： (1)要求恰好達(dá)到目標(biāo)值。優(yōu)先因子間的關(guān)系為 Pt》 Pt+1，即 Pt對(duì)應(yīng)的目標(biāo)比 Pt+1對(duì)應(yīng)的目標(biāo)有絕對(duì)的優(yōu)先性。目標(biāo)約束是一種軟約束，目標(biāo)約束中決策值和目標(biāo)值之間的差異用偏差變量表示。 d ：決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 例 2 假設(shè)計(jì)劃人員還被要求考慮如下的意見(jiàn)： ? 由于產(chǎn)品 II銷售疲軟，故 希望 產(chǎn)品 II的產(chǎn)量不超過(guò)產(chǎn)品 I的一半； ? 原材料嚴(yán)重短缺，生產(chǎn)中應(yīng)避免過(guò)量消耗； ? 最好 能節(jié)約 4小時(shí)設(shè)備工時(shí)； ? 計(jì)劃 利潤(rùn)不少于 48元。 ? 線性規(guī)劃解的可行性和最優(yōu)性具有十分明確的意義。 LP： max z=6x1 + 8x2 5x1+10x2 ? 60 4x1+4x2 ? 40 x1 , x2? 0 . x1 x2 但如果站在企業(yè)高層領(lǐng)導(dǎo)者的角度看： ? 一個(gè)計(jì)劃要滿足多方面的要求。財(cái)務(wù)、物資、銷售、計(jì)劃。實(shí)際問(wèn)題中往往還會(huì)作某種調(diào)整和修改。 最后達(dá)成了一致意見(jiàn)：（目標(biāo)） 1) 原材料使用限額 不得 突破； 2) 產(chǎn)品 II產(chǎn)量要求必須 優(yōu)先 考慮； 3) 設(shè)備工時(shí)問(wèn)題 其次 考慮（節(jié)約 4個(gè)）； 4) 最后 考慮計(jì)劃利潤(rùn)的要求。 d+ ?0和 d ?0 d+． d ＝ 0 目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型涉及的基本概念 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2．絕對(duì)約束和目標(biāo)約束 絕對(duì)約束：必須嚴(yán)格滿足的等式或不等式約束。必為等式。 另一種差別是相對(duì)的，這些目標(biāo)具有相同的優(yōu)先因子，它們的重要程度可用權(quán)系數(shù)的不同來(lái)表示。 min{f(d+＋ d )} (2)要求不超過(guò)目標(biāo)值，但允許不足目標(biāo)值。 (2)、市場(chǎng)情況，產(chǎn)品 Ⅰ 銷售量下降，產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量。 目標(biāo)函數(shù) minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2X1+X2 ? 11 X1 X2 +d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 di . di+ =0 . 例 電視機(jī)廠裝配 25寸和 21寸兩種彩電，每臺(tái)電視機(jī)需裝備時(shí)間 1小時(shí)，每周裝配線計(jì)劃開(kāi)動(dòng) 40小時(shí)，預(yù)計(jì)每周 25寸彩電銷售 24臺(tái)，每臺(tái)可獲利 80元，每周 21寸彩電銷售 30臺(tái)，每臺(tái)可獲利 40元。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 21寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) . 小結(jié)： 約束條件： 硬約束 (絕對(duì)約束 ) 軟約束 (目標(biāo)約束 )，引入 d, d+ 目標(biāo)優(yōu)先級(jí)： P1? P2 ? … ? PL 同一級(jí)中可以有若干個(gè)目標(biāo)： P21 , P22 ,P23 … 其重要程度用權(quán)重系數(shù) W21 ,W22 ,W23 … 表示 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)函數(shù)： (1)、恰好達(dá)到目標(biāo)： minZ= f (d +d+) (2)、超過(guò)目標(biāo)： minZ= f (d ) (3)、不超過(guò)目標(biāo)： minZ= f (d+) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)：求一組決策變量的滿意值，使決策結(jié)果與給定目標(biāo)總偏差最小。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 例 1 minZ= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+.d =0 . X1 O 50 100 X2 50 100 125 E 100X1+80X2 = 10000 2X1+4X2 = 500 C 4X1+2X2 = 400 B d+ (1)、絕對(duì)約束可行域 OBEC (2)、目標(biāo)約束滿意域 CBE (3)、多個(gè)可行滿意解： (60,50),10000。 ? ????????????????????????????????????????????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii. 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 X2 4 3 X1 ?1d ?1dA B O E D ?2d?2d?3d?3d問(wèn)題的解為：線段 DE 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? ??
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