目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt54頁)-展示頁
2025-03-13 15:51本頁面
【正文】 每周 25寸彩電銷售 24臺，每臺可獲利 80元，每周 21寸彩電銷售 30臺，每臺可獲利 40元。 (4)、盡可能達(dá)到并超過利潤計劃指標(biāo) 56千元。 (2)、市場情況，產(chǎn)品 Ⅰ 銷售量下降，產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量。 min{f(d )} 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 5x1+10x2 ? 60 2x2 – x1 +d1 d1+=0 4x1 +4x2 +d2 d2+=36 6x1 +8x2 +d3 d3+=48 x1 , x2 , di , di+? 0 di . di+ =0 i=1,2,3 minZ=P1d1+ +P2(d2+) + P3(d3) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 . (1)原材料使用限額不得突破； (2)產(chǎn)品 II產(chǎn)量要求必須優(yōu)先考慮； (3)設(shè)備工時問題其次考慮（節(jié)約 4個）； (4)最后考慮計劃利潤的要求。 min{f(d+＋ d )} (2)要求不超過目標(biāo)值，但允許不足目標(biāo)值。其目標(biāo)函數(shù)只能是極小化。 另一種差別是相對的，這些目標(biāo)具有相同的優(yōu)先因子，它們的重要程度可用權(quán)系數(shù)的不同來表示。 一種差別是絕對的，可用優(yōu)先因子 Pt來表示。必為等式。 絕對約束是硬約束。 d+ ?0和 d ?0 d+． d ＝ 0 目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型涉及的基本概念 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2．絕對約束和目標(biāo)約束 絕對約束：必須嚴(yán)格滿足的等式或不等式約束。 d+ : 決策值超過目標(biāo)值的部分。 最后達(dá)成了一致意見：（目標(biāo)） 1) 原材料使用限額 不得 突破； 2) 產(chǎn)品 II產(chǎn)量要求必須 優(yōu)先 考慮； 3) 設(shè)備工時問題 其次 考慮（節(jié)約 4個）； 4) 最后 考慮計劃利潤的要求。 ? 目標(biāo)規(guī)劃在處理實際決策問題時，承認(rèn)各項決策要求的存在有其合理性； ? 在作最終決策時，不強(qiáng)調(diào)其絕對意義上的最優(yōu)性。實際問題中往往還會作某種調(diào)整和修改。但實際問題有時不能滿足這樣的要求。財務(wù)、物資、銷售、計劃。第四章 目標(biāo)規(guī)劃 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 三、解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 四、應(yīng)用舉例 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 例 1： 產(chǎn)品 I II 限量 原材料（ kg/件） 5 10 60 設(shè)備工時（ h/件） 4 4 40 利潤（元 /件） 6 8 解得：最優(yōu)生產(chǎn)計劃為： x1=8件， x2=2件， max z=64元。 LP： max z=6x1 + 8x2 5x1+10x2 ? 60 4x1+4x2 ? 40 x1 , x2? 0 . x1 x2 但如果站在企業(yè)高層領(lǐng)導(dǎo)者的角度看： ? 一個計劃要滿足多方面的要求。 ? 線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解的必要條件是其可行解集非空。 ? 線性規(guī)劃解的可行性和最優(yōu)性具有十分明確的意義。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 1961年，查恩斯（ A. Charnes）和庫柏（ W. W. Cooper）提出了目標(biāo)規(guī)劃（ Goal Programming，簡稱 GP）。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 例 2 假設(shè)計劃人員還被要求考慮如下的意見： ? 由于產(chǎn)品 II銷售疲軟，故 希望 產(chǎn)品 II的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品 I的一半； ? 原材料嚴(yán)重短缺，生產(chǎn)中應(yīng)避免過量消耗； ? 最好 能節(jié)約 4小時設(shè)備工時； ? 計劃 利潤不少于 48元。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 偏差變量 對每一個決策目標(biāo)，引入正、負(fù)偏差變量 d+和 d 。 d ：決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。 目標(biāo)約束：目標(biāo)規(guī)劃所特有的約束，約束右端項看作要追求的目標(biāo)值，在達(dá)到目標(biāo)值時，允許發(fā)生正或負(fù)的偏差。目標(biāo)約束是一種軟約束，目標(biāo)約束中決策值和目標(biāo)值之間的差異用偏差變量表示。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 3．優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù) 不同目標(biāo)的主次輕重有兩種差別。優(yōu)先因子間的關(guān)系為 Pt》 Pt+1，即 Pt對應(yīng)的目標(biāo)比 Pt+1對應(yīng)的目標(biāo)有絕對的優(yōu)先性。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 4．目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) (又稱為準(zhǔn)則函數(shù)或達(dá)成函數(shù) )由各目標(biāo)約束的偏差變量及相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)成。 有三種基本表達(dá)式： (1)要求恰好達(dá)到目標(biāo)值。 min{f(d+ )} (3)要求不低于目標(biāo)值，但允許超過目標(biāo)值。（不少于 48） LP： maxZ=6x1 + 8x2 5x1+10x2 ? 60 4x1+4x2 ? 40 x1 , x2? 0 . 例 2 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 ? ? ? ??????? ????????? ?? ???????????kkkLkkLkLkkkkkk dwdwPdwdwPZ11111min ?? ? ? ?? ?? ?? ????????????????????????????????KkddnjxKkgddxCkmibxakkjnjkkkjjnjijij????10,1011,11. 例 3 Ⅰ Ⅱ 資源擁有量 原材料 (公斤 ) 2 1 11 設(shè)備 (小時 ) 1 2 10 利潤 (千元 /件 ) 8 10 (1)、原材料價格上漲，超計劃要高價購買，所以要嚴(yán)格控制。 (3)、充分利用設(shè)備，不希望加班。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 設(shè) X1 ， X2為產(chǎn)品 Ⅰ ，產(chǎn)品
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