目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課件(ppt39頁)-展示頁
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【正文】 0 0 ? d1+ 0 ? d2 0 ? d2+ 0 ? d3 0 26 ? d3+ 0 26 ? d4 1100 0 ? d4+ 0 2 練習(xí)：某廠生產(chǎn) Ⅰ 、 Ⅱ兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。238。239。163。239。237。239。239。239。本題可用單件利潤比作為權(quán)系數(shù)即 70 :120，化簡為 7:12。 分析：該問題中有三個(gè)目標(biāo)層次，包含四個(gè)目標(biāo)值。 優(yōu)先因子（優(yōu)先等級(jí)）與優(yōu)先權(quán)系數(shù) 滿意解（具有層次意義的解） 若在例 6中提出下列要求： 1）完成或超額完成利潤指標(biāo) 5000元； 2）產(chǎn)品甲不超過 200件，產(chǎn)品乙不低于 250件； 3）現(xiàn)有鋼材 3600噸必須用完。 權(quán)系數(shù) ω k 區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個(gè)目標(biāo)的差別，決策者可視具體情況而定。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 優(yōu)先因子 Pk 是將決策目標(biāo)按其重要程度排序并表示出來。 ⑶ 要求超過目標(biāo)值 ， 即超過量不限 ， 但不低于目標(biāo)值 ， 也就是負(fù)偏差變量盡可能小 ， 則 minZ=f（ d－ ） 對(duì)于由絕對(duì)約束轉(zhuǎn)化而來的目標(biāo)函數(shù) ， 也照上述處理即可 。 一般說來 ， 有以下三種情況 ， 但只能出現(xiàn)其中之一 : ⑴ 要求恰好達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)值 ， 即正 、 負(fù)偏差變量要盡可能小 ， 則 minZ = f（ d＋ ＋ d－ ） 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 13 167。 所以 ， 絕對(duì)約束是硬約束 。 在一次決策中，實(shí)現(xiàn)值不可能既超過目標(biāo)值又未達(dá)到目標(biāo)值，故有 d＋ d－ ＝ 0,并規(guī)定 d＋ ≥0, d－ ≥0 目標(biāo)約束和絕對(duì)約束 12 絕對(duì)約束 （ 系統(tǒng)約束 ） 是指必須嚴(yán)格滿足的等式或不等式約束 。 目標(biāo)約束即可對(duì)原目標(biāo)函數(shù)起作用 ， 也可對(duì)原約束起作用 。 目標(biāo)值和偏差變量 當(dāng)完成或超額完成規(guī)定的指標(biāo)則表示： d＋ ≥0, d－ ＝ 0 當(dāng)未完成規(guī)定的指標(biāo)則表示： d＋ ＝ 0, d－ ≥0 當(dāng)恰好完成指標(biāo)時(shí)則表示： d＋ ＝ 0, d－ ＝ 0 ∴ d＋ d－ ＝ 0 成立。 正偏差變量 ：表示實(shí)現(xiàn)值超過目標(biāo)值的部分 ， 記為 d＋ 。 實(shí)現(xiàn)值或決策值： 是指當(dāng)決策變量 xj 選定以后 ， 目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 。 120 70 單件利潤 3000 10 3 設(shè)備臺(tái)時(shí) 2023 5 4 煤炭 3600 4 9 鋼材 資源限制 乙 甲 單位 產(chǎn)品 資源 目標(biāo)規(guī)劃通過引入目標(biāo)值和偏差變量 ， 可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束 。 試建立此問題的數(shù)學(xué)模型 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 例 某廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 ， 已知資料如表所示 。 目前 ， 已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃 、 生產(chǎn)管理 、 經(jīng)營管理 、 市場分析 、 財(cái)務(wù)管理等方面得到了廣泛的應(yīng)用 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 7 線性規(guī)劃的最優(yōu)解是絕對(duì)意義下的最優(yōu) ，但需花去大量的人力 、 物力 、 財(cái)力才能得到；實(shí)際過程中 ， 只要求得滿意解 ， 就能滿足需要 （ 或更能滿足需要 ） 。 線性規(guī)劃只討論一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題；而目標(biāo)規(guī)劃是多個(gè)目標(biāo)決策 ， 可求得更切合實(shí)際的解 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 6 目標(biāo)規(guī)劃是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上 ， 為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理中多目標(biāo)決策的需要而逐步發(fā)展起來的一個(gè)分支 。此外，營銷活動(dòng)的深入程度也決定了營銷效果的好壞和持續(xù)時(shí)間。 例 5． 營銷 ? 營銷方案的策劃和執(zhí)行存在多個(gè)目標(biāo)。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 5 例 4． 裁員 ? 同樣的 ， 企業(yè)裁員時(shí)要考慮很多可能彼此矛盾的因素 。 因此 ， 企業(yè)管理者只有在對(duì)收益率和風(fēng)險(xiǎn)承受水平有明確的期望值時(shí) ， 才能得到滿意的決策 。 例 3． 投資 ? 企業(yè)投資時(shí)不僅僅要考慮收益率 ， 還要考慮風(fēng)險(xiǎn) 。 4 例 2． 商務(wù)活動(dòng) ? 企業(yè)在進(jìn)行盈虧平衡預(yù)算時(shí) ， 不能只集中在一種產(chǎn)品上 ， 因?yàn)槟骋环N產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出僅僅是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分 。 因此 ， 企業(yè)生產(chǎn)就不能再如以往那樣只考慮企業(yè)利潤 ， 必須承擔(dān)起社會(huì)責(zé)任 ， 要考慮環(huán)境污染 、 社會(huì)效益 、公眾形象等多個(gè)方面 。 多數(shù)企業(yè)追求最大的經(jīng)濟(jì)效益 。 3 167。 2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法
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