目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt54頁(yè))-資料下載頁(yè)
2025-03-07 15:51本頁(yè)面
【正文】 玉米每畝可收獲 500千克，售價(jià)為 0． 24元／千克，大豆每畝可收獲 200千克，售價(jià)為 1． 20元／千克，小麥每畝可收獲 350千克，售價(jià)為 ／千克。農(nóng)場(chǎng)年初規(guī)劃時(shí)考慮如下幾個(gè)方面： p1：年終收益不低于 350萬(wàn)元； p2：總產(chǎn)量不低于 1． 25萬(wàn)噸； p3：小麥產(chǎn)量以 0． 5萬(wàn)噸為宜； p4：大豆產(chǎn)量不少于 0． 2萬(wàn)噸； p5：玉米產(chǎn)量不超過(guò) 0． 6萬(wàn)噸； p6：農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)能提供 5000噸化肥；若不夠，可在市場(chǎng)高價(jià)購(gòu)買，但希望高價(jià)采購(gòu)量愈少愈好。 試就該農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)計(jì)劃建立數(shù)學(xué)模型。 四、 應(yīng)用舉例 解：設(shè)種植玉米 x1畝，大豆 x2畝，小麥 x3畝，則該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為 : minZ=P1d1+ P2d2+P3(d3+d3+)+P4d4+ +P5d5+ +P6(d6+) X1+X2 +X3 ? 3104 120X1 +240X2 +245X3 +d1 d1+=350 104 500X1 +200X2 +350X3 +d2 d2+=1250 104 350X3 +d3 d3+=500 104 200X2 +d4 d4+=200 104 1000X3 +d5 d5+=600 104 + 0. 2X2 + + d6 d6+=5000 X1 , X2 , di , di+? 0 . 四、 應(yīng)用舉例 2： 某電子公司生產(chǎn)錄音機(jī)和收音機(jī)兩種產(chǎn)品，它們均需經(jīng)過(guò)兩個(gè)工廠加工，每一臺(tái)錄音機(jī)在第一個(gè)工廠加工 2小時(shí)，然后送到第二個(gè)工廠裝配試驗(yàn) 2． 5小時(shí)才變?yōu)槌善?；每一臺(tái)收音機(jī)需在第一個(gè)工廠加工 4小時(shí)，在第二個(gè)工廠裝配試驗(yàn) 1． 5小時(shí)才變?yōu)槌善?。錄音機(jī)與收音機(jī)每臺(tái)廠內(nèi)的每月儲(chǔ)存成本分別為 8元和 15元。 第一個(gè)工廠有 12部制造機(jī)器，每部每天工作 8小時(shí)，每月正常工作天數(shù)為 25天，第二個(gè)工廠有 7部裝配試驗(yàn)設(shè)備，每部每天工作 16小時(shí)，每月正常工作天數(shù)仍為 25天。每部機(jī)器每小時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)成本是：第一個(gè)工廠為 18元，第二個(gè)工廠為 15元。每臺(tái)錄音機(jī)的銷售利潤(rùn)為 20元，收音機(jī)為 23元。依市場(chǎng)預(yù)測(cè)，次月的錄音機(jī)與收音機(jī)的銷售量估計(jì)分別為1500臺(tái)和 1000臺(tái)。 四、 應(yīng)用舉例 該公司依下列次序?yàn)槟繕?biāo)優(yōu)先次序，以實(shí)現(xiàn)下月的生產(chǎn)與銷售目標(biāo)。 P1：廠內(nèi)的儲(chǔ)存成本最少。 P2：錄音機(jī)銷售量必須完成 1500臺(tái)。 P3：第一、二工廠的生產(chǎn)設(shè)備應(yīng)全力運(yùn)轉(zhuǎn)，避免有空閑時(shí)間。 兩廠的運(yùn)轉(zhuǎn)成本當(dāng)作它們間的權(quán)系數(shù)。 P4：第一個(gè)工廠的超時(shí)作業(yè)時(shí)間全月份不宜超出 30小時(shí)。 P5：收音機(jī)銷售量必須完成 l000臺(tái)。 P6；兩個(gè)工廠的超時(shí)工作時(shí)間總和應(yīng)予限制，其限制的比率依各廠每小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)成本為準(zhǔn)。 試建立這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 四、 應(yīng)用舉例 該公司依下列次序?yàn)槟繕?biāo)優(yōu)先次序，以實(shí)現(xiàn)下月的生產(chǎn)與銷售目標(biāo)。 P1：廠內(nèi)的儲(chǔ)存成本最少。 P2：錄音機(jī)銷售量必須完成 1500臺(tái)。 P3：第一、二工廠的生產(chǎn)設(shè)備應(yīng)全力運(yùn)轉(zhuǎn)，避免有空閑時(shí)間。 兩廠的運(yùn)轉(zhuǎn)成本當(dāng)作它們間的權(quán)系數(shù)。 P4：第一個(gè)工廠的超時(shí)作業(yè)時(shí)間全月份不宜超出 30小時(shí)。 P5：收音機(jī)銷售量必須完成 l000臺(tái)。 P6；兩個(gè)工廠的超時(shí)工作時(shí)間總和應(yīng)予限制，其限制的比率依各廠每小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)成本為準(zhǔn)。 試建立這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 2： 某電子公司生產(chǎn)錄音機(jī)和收音機(jī)兩種產(chǎn)品，它們均需經(jīng)過(guò)兩個(gè)工廠加工，每一臺(tái)錄音機(jī)在第一個(gè)工廠加工 2小時(shí)，然后送到第二個(gè)工廠裝配試驗(yàn) 2． 5小時(shí)才變?yōu)槌善罚幻恳慌_(tái)收音機(jī)需在第一個(gè)工廠加工 4小時(shí)，在第二個(gè)工廠裝配試驗(yàn) 1． 5小時(shí)才變?yōu)槌善贰? 錄音機(jī)與收音機(jī)每臺(tái)廠內(nèi)的每月儲(chǔ)存成本分別為 8元和 15元。 第一個(gè)工廠有 12部制造機(jī)器，每部每天工作 8小時(shí)，每月正常工作天數(shù)為 25天，第二個(gè)工廠有 7部裝配試驗(yàn)設(shè)備，每部每天工作 16小時(shí)，每月正常工作天數(shù)仍為 25天。每部機(jī)器每小時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)成本是：第一個(gè)工廠為 18元，第二個(gè)工廠為 15元。每臺(tái)錄音機(jī)的銷售利潤(rùn)為 20元，收音機(jī)為 23元。依市場(chǎng)預(yù)測(cè)，次月的錄音機(jī)與收音機(jī)的銷售量估計(jì)分別為 1500臺(tái)和 1000臺(tái)。 minZ=P1d1++P2d2 +P3(6d3+5d4) +P4d11+ +P5d5 + P6(6d3++5d4+) 8X1 +15X2 +d1 d1+=0 X1 +d2 d2+=1500 2X1+4X2 +d3 d3+ =2400 + +d4 d4+=2800 d1++d11 d11+ =30 X2 +d5 d5+=1000 X1 , X2 , di , di+? 0 i=1,2…5,11 . 四、 應(yīng)用舉例 3：某唱片商店聘用 5位全日工售貨員和 4位半日工售貨員，他們的工作、工資情況如表： 工作時(shí)數(shù) /月 /人 銷售量 （張 /時(shí)） 工資 （元 /月） 加班費(fèi)（元 /時(shí)） 全日工 160 5 300 半日工 80 2 200 2 已知每售出一張唱片可獲利 。要求確定滿足以下目標(biāo)的服務(wù)計(jì)劃： P1：月銷售量達(dá)到 5500張。 P2：全日售貨員總加班時(shí)間不超過(guò) 100小時(shí)。 P3：維持全體售貨員充分就業(yè)，但對(duì)全日工要加倍照顧。 P4：盡量減少加班時(shí)間，但全日工、半日工有所區(qū)別。 四、 應(yīng)用舉例 解；設(shè) x1 ,x2 分別為全日工 .半日工售貨員每月工作時(shí)數(shù)。 )3()2(min 324323212110?????? ?????? ddPddPdPdPz ????????????????????????????????????0,,100320800550025212121212123322211121ddddxxdddddxddxddxxii. 四、 應(yīng)用舉例 作 業(yè)
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