目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課件(ppt52頁(yè))-資料下載頁(yè)
2025-03-07 15:51本頁(yè)面
【正文】 4 6 150 B（小時(shí) /臺(tái)） 3 2 70 利潤(rùn) (元 /臺(tái) ) 300 450 如果工廠經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級(jí)如下： p1:每周總利潤(rùn)不得低于 10 000； p2:因合同要求，甲型機(jī)每周至少生產(chǎn) 10臺(tái)，乙型機(jī)每周至少生產(chǎn) 15臺(tái)； p3:希望工序 A的每周生產(chǎn)時(shí)間恰好為 150小時(shí)，工序 B的生產(chǎn)時(shí)間最好用足，甚至可適當(dāng)加班； 試建立這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 產(chǎn)品 工序 甲 乙 每周最大加工能力 A（小時(shí) /臺(tái)） 4 6 150 B（小時(shí) /臺(tái)） 3 2 70 利潤(rùn) (元 /臺(tái) ) 300 450 解：設(shè) x1,x2分別為生產(chǎn)甲、乙兩微機(jī)的臺(tái)數(shù) 300x1+ 450x2 + d1－ － d1+ =10 000 x1 + d2－ － d2+=10 x2 + d3－ － d3+=15 4x1+6x2 + d4－ － d4+ =150 3x1+2x2 + d5－ － d5+ =70 xi≥0,dj+ ≥0, dj－ ≥0, i=1~2, j=1~5 minZ=P1d1 － + P2 ( d2 － + d3－ ) + P3(d4－ + d4+ + d5－ ) 【 例 】 ：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的微機(jī)，每種型號(hào)的微機(jī)均需經(jīng)過(guò)兩道相同的工序，每臺(tái)微機(jī)所需的加工時(shí)間、銷(xiāo)售利潤(rùn)及工廠每周最大加工能力如下表： 產(chǎn)品 工序 甲 乙 每周最大加工能力 A（小時(shí) /臺(tái)） 4 6 150 B（小時(shí) /臺(tái)） 3 2 70 利潤(rùn) (元 /臺(tái) ) 300 450 如果工廠經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級(jí)如下： p1:每周總利潤(rùn)不得低于 10 000； p2:因合同要求，甲型機(jī)每周至少生產(chǎn) 10臺(tái)， 乙型機(jī)每周至少生產(chǎn) 15臺(tái)； p3:希望工序 A的每周生產(chǎn)時(shí)間恰好為 150小 時(shí)，工序 B的生產(chǎn)時(shí)間最好用足，甚至可 適當(dāng)加班； p4：工序 B的最多加班時(shí)間每周不超過(guò) 30 小時(shí)。 如果在工序 B加班時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)出的產(chǎn)品，每臺(tái)甲型減少利潤(rùn) 20元，每臺(tái)乙型機(jī)減少利潤(rùn) 25元。 試建立這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 加班生產(chǎn) 解：設(shè) x1,x2分別為為正常時(shí)間和加班時(shí)間生產(chǎn)的甲型機(jī)臺(tái)數(shù)，設(shè) x3,x4分別為為正常時(shí)間和加班時(shí)間生產(chǎn)的乙型機(jī)臺(tái)數(shù) 300x1+ 280x2 + 450x3+ 425x2 + d1－ － d1+ =10 000 x1 + x2 + d2－ － d2+=10 x3 + x4 + d3－ － d3+=15 4x1+4x2 + 6x3+6x4 + d4－ － d4+ =150 3x1+3x2 + 2x3+2x4 + d5－ － d5+ =70 d5＋ + d6－ － d6+ =30 xi≥0,dj+ ≥0, dj－ ≥0, i=1~4, j=1~6 minZ=P1d1 － + P2 ( d2 － + d3－ ) + P3(d4－ + d4+ + d5－ )+ P4d6 + 課堂練習(xí) ： LB廣告代理公司正在設(shè)法為奇瑞汽車(chē)公司確定電視廣告時(shí)間表。奇瑞汽車(chē)公司有 3個(gè)目標(biāo)： ①它的廣告至少應(yīng)當(dāng)由 40（百萬(wàn)） HIM（高收入男士）看到。 ②它的廣告至少應(yīng)當(dāng)由 60（百萬(wàn)） LIP（低收入人群）看到。 ③它的廣告至少應(yīng)當(dāng)由 35（百萬(wàn)） HIW（高收入女士）看到。 LB公司可以購(gòu)買(mǎi)兩種廣告：在足球比賽中間播放的廣告以及在肥皂劇中間播放的廣告。廣告投資最多為 600 000元。下表給出了每種廣告一分鐘的廣告費(fèi)和潛在觀眾數(shù)量。 LB公司必須為奇瑞汽車(chē)公司確定應(yīng)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少足球廣告和肥皂劇廣告。請(qǐng)列出數(shù)學(xué)模型。 ??? ???332211min dPdPdPZ3~1,2,1,0,060 000060 00010 0000354560510403721332122211121??????????????????????????jiddxxxddxxddxxddxxjji參考解答：設(shè) x1,x2每別為足球比賽和肥皂劇期間播放的廣告時(shí)間，單位為分鐘。 課后作業(yè) 課后練習(xí)題 （不用抄題） 第 2題（要求建立數(shù)學(xué)模型） 第 3題（要求建立數(shù)學(xué)模型） 第 5題（要求建立數(shù)學(xué)模型）
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