目標規(guī)劃培訓課件(ppt52頁)-wenkub
2023-03-26 15:51:20 本頁面
【正文】 11 x1－ x2+ d1－ － d1+=0 x1+2x2+ d2－ － d2+=10 8x1+10x2+ d3－ － d3+=56 xi≥0,dj+ ≥0,dj－ ≥0, i=1,2, j=1,2,3 思考以下的寫法對嗎？ minZ=P1d3+ + P2 ( d1+ + d1－ ) + P3d2－ 2x1+x2≤11 x1+2x2+ d1－ － d1+=10 8x1+10x2+ d2－ － d2+=56 x1－ x2+ d3－ － d3+=0 xi≥0,dj+ ≥0,dj－ ≥0, i=1,2, j=1,2,3 題目 位置變了 【 例 】 ：某企業(yè)加工產(chǎn)品甲和乙，它們的加工工時及相關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 產(chǎn)品 車間 甲 乙 工時 費用工時 加工車間 2h 1h 120h 18元 /h 裝配車間 1h 3h 150h 9元 /h 在制品占用金 50元 30元 產(chǎn)品利潤 100元 /件 75元 /件 下月市場銷售預測 50件 80件 解 經(jīng)研究提出下目標： P1：在制品占用金 ≤4600元； P2：產(chǎn)品甲爭取銷售 50件； P3：減少兩車間的剩余工時； P4：加工車間加班時間 ≤20h； P5：產(chǎn)品乙銷售至少 80件。即允許達不到目標值，就是說正偏差量盡量地小 MinZ= f ( d+ ) d－ d＋ d－ 越來越小 目標值 d+越來越小 d+如果 0，則 d一定為 0。 目標規(guī)劃的目標函數(shù) 指按各目標約束的正負偏差量和賦予相應的優(yōu)先因子而構(gòu)造的。 在線性規(guī)劃中，“目標”與“約束”十分明確，要求完全滿足約束條件，并在此條件下使目標函數(shù)到極大或極小，這種“目標”與“約束”具有“絕對”的意義，稱為 硬約束 ； 在目標規(guī)劃中，常將約束條件右側(cè)值看成“追求的目標”，即目標值。 。 (二 )、概念 、決策值（實際值） 目標值： 決策者為每個要考慮的目標確定一個指標 值。 1978年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者 .西蒙 (美國卡內(nèi)基 梅隆大學 )教授提出“滿意行為模型要比最大化行為模型豐富得多”，否定了企業(yè)的決策者是“ 經(jīng)濟人 ”概念和“ 最大化 ”行為準則，提出了“ 管理人 ”的概念和“ 令人滿意 ”的行為準則，對現(xiàn)代企業(yè)管理的決策科學進行了開創(chuàng)性的研究 . 【 例 】 ： 試求利潤最大的生產(chǎn)方案。 1 目標規(guī)劃數(shù)學模型 167。 2 目標規(guī)劃的圖解法 167。 甲 乙 擁有量 原材料 (kg) 2 1 11 設備 (hr) 1 2 10 利潤 (元 /件 ) 8 10 167。 決策值或?qū)嶋H值 ：是指當決策變量 xi選定以后，目標函數(shù)的對應值。 11。在達到目標值時允許發(fā)生正或負的偏差，這樣“目標”與“約束”的差別就不那么明顯了，約束條件得到了軟化，則它們是 軟約束。 當一個目標值確定后，決策者的要求是 盡可能縮小偏離目標值 ∴ 目標規(guī)劃的目標函數(shù)只能是 minZ=f(d+,d － ) 分三種情況： (1)決策值要求恰好達到目標值。 d+盡量地小，才能使 d有可能 ≥0 例如：血壓不超過 130，吃藥使正偏差量盡量地小 (3)決策值要求超過目標值。 模型 解：設甲乙兩產(chǎn)品的產(chǎn)量分別是 x1,x2。 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4m in ) ( )z P d P d d P d d P d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（121 2 1 11 2 2 21 2 3 31 2 4 4123 12 ( 1 )4 16 ( 2)20 40 80 ( 3 )0 ( 4)2 2 12 ( 5 )5 3 15 ( 6), , 0 ( 1 , , 4)iixxx x d dx x d dx x d dx x d dx x d d i???????????????? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ???? ? ??167。 解：設彩色和黑白電視機的產(chǎn)量分別是 x1,x2 minZ=P1d1－ + P2 d2+ + P3（ 2d3－ ＋ d4－ ） x1＋ x2 + d1－ － d1+ =40 x
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