目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt 54頁(yè))-文庫(kù)吧
2025-02-25 15:51 本頁(yè)面
【正文】 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2X1+X2 ? 11 X1 X2 +d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 di . di+ =0 . 例 電視機(jī)廠裝配 25寸和 21寸兩種彩電，每臺(tái)電視機(jī)需裝備時(shí)間 1小時(shí)，每周裝配線計(jì)劃開(kāi)動(dòng) 40小時(shí)，預(yù)計(jì)每周 25寸彩電銷售 24臺(tái)，每臺(tái)可獲利 80元，每周 21寸彩電銷售 30臺(tái)，每臺(tái)可獲利 40元。 該廠目標(biāo)： 充分利用裝配線，避免開(kāi)工不足。 允許裝配線加班，但盡量不超過(guò) 10小時(shí)。 盡量滿足市場(chǎng)需求。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 21寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) . 小結(jié)： 約束條件： 硬約束 (絕對(duì)約束 ) 軟約束 (目標(biāo)約束 )，引入 d, d+ 目標(biāo)優(yōu)先級(jí)： P1? P2 ? … ? PL 同一級(jí)中可以有若干個(gè)目標(biāo)： P21 , P22 ,P23 … 其重要程度用權(quán)重系數(shù) W21 ,W22 ,W23 … 表示 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)函數(shù)： (1)、恰好達(dá)到目標(biāo)： minZ= f (d +d+) (2)、超過(guò)目標(biāo)： minZ= f (d ) (3)、不超過(guò)目標(biāo)： minZ= f (d+) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)：求一組決策變量的滿意值，使決策結(jié)果與給定目標(biāo)總偏差最小。 ① 目標(biāo)函數(shù)中只有偏差變量。 ② 目標(biāo)函數(shù)總是求偏差變量最小。 ③ Z=0：各級(jí)目標(biāo)均已達(dá)到 Z0： 部分目標(biāo)未達(dá)到。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 例 1 minZ= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+.d =0 . X1 O 50 100 X2 50 100 125 E 100X1+80X2 = 10000 2X1+4X2 = 500 C 4X1+2X2 = 400 B d+ (1)、絕對(duì)約束可行域 OBEC (2)、目標(biāo)約束滿意域 CBE (3)、多個(gè)可行滿意解： (60,50),10000。 (70,50),11000。 E(50,100),13000。 (4)、 Zmin =0 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 minZ= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+.d =0 . 例 2：用圖解法求解。 ? ????????????????????????????????????????????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii. 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 X2 4 3 X1 ?1d ?1dA B O E D ?2d?2d?3d?3d問(wèn)題的解為：線段 DE 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? ????????????????????????????????????????????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii 例 3 minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 C D E d2+ X1+2X2 = 10 d1 X1 X2=0 7 F G d3+ 8X1+10X2=56 A 11 B 2X1+X2 =11 10 5 X2 5 10 X1 O minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 解： ① 可行域 ⊿ OAB ② 目標(biāo) 1： ⊿ OBC 目標(biāo) 2： ED線段 目標(biāo) 3： GD線段 例 4 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30
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