目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt54頁)-文庫吧資料
2025-03-11 15:51本頁面
【正文】 ??????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii. 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 X2 4 3 X1 ?1d ?1dA B O E D ?2d?2d?3d?3d問題的解為：線段 DE 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? ????????????????????????????????????????????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii 例 3 minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 C D E d2+ X1+2X2 = 10 d1 X1 X2=0 7 F G d3+ 8X1+10X2=56 A 11 B 2X1+X2 =11 10 5 X2 5 10 X1 O minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 解： ① 可行域 ⊿ OAB ② 目標(biāo) 1： ⊿ OBC 目標(biāo) 2： ED線段 目標(biāo) 3： GD線段 例 4 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30 ④ 30 30 40 50 X2 X1 O A D d1+ X1+X2 =40 d2 B C X1+X2 =50 d4+ X2 =30 E F d3+ X1 =24 解： minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30 ④ (1)、滿足目標(biāo)① 、 ②的滿意域為 ABCD (2)、先考慮③的滿意域為 ABEF 再考慮④，無公共滿意域。 E(50,100),13000。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 二、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 例 1 minZ= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+.d =0 . X1 O 50 100 X2 50 100 125 E 100X1+80X2 = 10000 2X1+4X2 = 500 C 4X1+2X2 = 400 B d+ (1)、絕對約束可行域 OBEC (2)、目標(biāo)約束滿意域 CBE (3)、多個可行滿意解： (60,50),10000。 ② 目標(biāo)函數(shù)總是求偏差變量最小。 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 21寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) . 小結(jié)： 約束條件： 硬約束 (絕對約束 ) 軟約束 (目標(biāo)約束 )，引入 d, d+ 目標(biāo)優(yōu)先級： P1? P2 ? … ? PL 同一級中可以有若干個目標(biāo)： P21 , P22 ,P23 … 其重要程度用權(quán)重系數(shù) W21 ,W22 ,W23 … 表示 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)函數(shù)： (1)、恰好達(dá)到目標(biāo)： minZ= f (d +d+) (2)、超過目標(biāo)： minZ= f (d ) (3)、不超過目標(biāo)： minZ= f (d+) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)：求一組決策變量的滿意值，使決策結(jié)果與給定目標(biāo)總偏差最小。 允許裝配線加班，但盡量不超過 10小時。 目標(biāo)函數(shù) minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2X1+X2 ? 11 X1 X2 +d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 di . di+ =0 . 例 電視機(jī)廠裝配 25寸和 21寸兩種彩電，每臺電視機(jī)需裝備時間 1小時，每周裝配線計劃開動 40小時，預(yù)計
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