【正文】 裝有 N1=1024 個(gè) 氧分子N2=1024 個(gè)氮分子的混合氣體， 混合氣體的壓強(qiáng) p =104 Pa 。分子數(shù)密度為 n=N/V.壓強(qiáng)的微觀實(shí)質(zhì)一個(gè)分子在一次碰撞中對(duì) dA的作用結(jié)論：一個(gè)分子在一次碰撞中對(duì) dA 施于的沖量為理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo) dt 時(shí)間內(nèi)所有分子施于 dA的總沖量 dI(1) dt內(nèi)能與 dA相碰，分子速度為 的分子數(shù)(2) dt內(nèi)能與 dA相碰，分子速度為 的分子施于 dA 的沖量(3) dt內(nèi)能與 dA相碰的所有分子施于 dA的總沖量dI（ 4）等幾率假設(shè) — 平衡態(tài)下，分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幾率均等。單個(gè)分子 多個(gè)分子 平均效果密集雨點(diǎn)對(duì)雨傘的沖擊力大量氣體分子對(duì)器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力氣體分子 器壁從微觀上看，氣體的壓強(qiáng)等于大量分子在單位時(shí)間內(nèi)施加在單位面積器壁上的平均沖量。 除碰撞瞬間外，分子之間及分子與器壁之間沒(méi)有相互作用力，不計(jì)分子所受的重力。分子間有相互作用力 宏觀物體都是由 大量 不停息地運(yùn)動(dòng)著的、彼此有相互作用的分子或原子組成 . 利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個(gè)個(gè)原子排列成 IBM 字母的照片 . 現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測(cè)量分子或原子的大小以及它們?cè)谖矬w中的排列情況 , 例如 X 光分析儀 ,電子顯微鏡 , 掃描隧道顯微鏡等 . 對(duì)于由 大量 分子組成的熱力學(xué) 系統(tǒng) 從 微 觀上加以研究時(shí) , 必須用 統(tǒng)計(jì) 的方法 . 167。167。s Partial Pressure Law四、混合理想氣體狀態(tài)方程 (Mixtd Ideal State Equation) 因此 第二章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本概念167。因此，白天和夜晚艇所排開(kāi)水的體 積 不 變 ，由于艇內(nèi)所充氣體的量不 變 ，大氣 壓 不 變 ， 則 所充氣體的 壓 強(qiáng) P也不 變 （忽略橡皮艇本身 彈 力的 變 化）。呂薩克定律查理定律其中一、理想氣體狀態(tài)方程 (Idealgas State Equation) 又設(shè)用定壓氣體溫度計(jì)測(cè)溫 據(jù)定壓氣體溫標(biāo)公式有將玻 — 馬定律代入上式，得從而有將 C 代回玻 — 馬定律，得 據(jù)阿伏伽德羅定律當(dāng) p→0 時(shí)，在同溫同壓下 1摩爾的任何氣體所占的體積都相同，即 都相同，因此 對(duì)各種氣體都一樣，是普適氣體常數(shù)，理想氣體狀態(tài)方程二、普適氣體常數(shù) (Universal Gas Constant)思考題：1. R 是宏觀常數(shù)還是微觀常數(shù)？，為什么在冬天空氣的密度比較大？答：對(duì)理想氣體來(lái)說(shuō)，總是適用的。因此，氣壓計(jì)上端必需是真空的。這時(shí)，水銀柱高度所指示的壓強(qiáng)將小于所測(cè)氣體的真實(shí)壓強(qiáng)，而成了待測(cè)氣體與氣壓計(jì)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)之差。F變化關(guān)系：2 .攝氏溫標(biāo)1742年，攝爾西斯圖 1為攝氏溫標(biāo)與華氏溫標(biāo)的關(guān)系。 熱力學(xué)第零定律只能說(shuō)明物體之間是否達(dá)到了熱平衡，即物體的溫度是否相同，它不能比較尚未達(dá)到熱平衡的物體的溫度的高低。 實(shí)驗(yàn)表明，將幾個(gè)達(dá)到熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)分 開(kāi)之后，并不會(huì)改變每個(gè)系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)。? 通過(guò)導(dǎo)熱板進(jìn)行熱接觸的兩個(gè)系統(tǒng)組成一復(fù)合系統(tǒng)，當(dāng)復(fù)合系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，我們就說(shuō)兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡。 若隔板為 “絕熱板 ”（如圖 (a)）， 則 A， B兩系統(tǒng)的狀態(tài)可獨(dú)立地 變化而互不影響。 – 常用的狀態(tài)參量有四類： 幾何參量 （如：氣體體積） 力學(xué)參量 （如：氣體壓強(qiáng)） 化學(xué)參量 （如：混合氣體各化學(xué)組分的質(zhì)量和摩爾數(shù)等） 電磁參量 （如：電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度，電極化和磁化強(qiáng)度等） 注意： 如果在所研究的問(wèn)題中既不涉及電磁性質(zhì)又無(wú)須考慮與化學(xué)成分有關(guān)的性質(zhì)，系統(tǒng)中又 不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則不必引入電磁參量和化 學(xué)參量。根據(jù)平衡態(tài)的定義，雖然桿上各點(diǎn)的溫度將不隨時(shí)間而改變，但是桿與外界（冰、沸水）仍有能量的交換。 與穩(wěn)恒態(tài)的區(qū)別，穩(wěn)恒態(tài)不隨時(shí)間變化，但 由于有外界的影響，故在系統(tǒng)內(nèi)部存在能量 流或粒子流。 平衡態(tài) 狀態(tài)參量l 系統(tǒng)與外界系統(tǒng)與外界 （簡(jiǎn)稱系統(tǒng)） 在給定范圍內(nèi)，由大量微觀粒子所組成的宏觀客體 。 第一章 溫度167。熱 力學(xué)方法的 優(yōu) 點(diǎn)：熱 力學(xué)基本定律是自然界中的普適 規(guī) 律，只要在數(shù)學(xué)推理 過(guò) 程中不加上其它假 設(shè) ， 這 些 結(jié)論 也具有同 樣 的可靠性與普遍性。熱運(yùn)動(dòng)是熱現(xiàn)象的微觀實(shí)質(zhì)。《熱學(xué)》電子教案面向物理學(xué)本科學(xué)生 主講：高慧引言宏觀理論 微觀理論 物性學(xué)熱一律 熱二律熱學(xué)的研究對(duì)象，方法熱學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)述氣體動(dòng)理論（平衡態(tài)）氣體內(nèi)輸運(yùn)過(guò)程非理想氣體、固體、液體相變熱學(xué)內(nèi)容體系示意圖引言第一章 溫度第二章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本概念第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律第四章 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程第五章 熱力學(xué)第一定律第六章 熱力學(xué)第二定律第七章 固體第八章 液體第九章 相變 引言（ Preface）? 宏觀物體由大量微觀粒子組成 。? 熱現(xiàn)象是熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)。熱力學(xué)的局限性：? 它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)； ? 它主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì)，它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進(jìn)入平衡態(tài)的過(guò)程； ? 它把物質(zhì)看成為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)宏觀方法的實(shí)質(zhì) ：用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)研究熱現(xiàn)象7 微 觀 描述 過(guò) 程： 統(tǒng)計(jì) 物理學(xué) 統(tǒng)計(jì) 物理學(xué) 則 是 熱 物理學(xué)的微 觀 描述方法，它從物 質(zhì) 由大數(shù)分子、原子組 成的前提出 發(fā) ，運(yùn)用 統(tǒng)計(jì) 的方法，找出微 觀 量與宏 觀 量之 間 的關(guān)系。 平衡態(tài) 狀態(tài)參量167。 （簡(jiǎn)稱外界） 與所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用 的其它物體 。穩(wěn)恒態(tài)是非平衡態(tài)。一個(gè)與外界不斷地有能量交換的熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，顯然不是平衡態(tài)而是穩(wěn)定態(tài)。此時(shí)只需體積和壓強(qiáng)就可確定系統(tǒng) 的平衡態(tài)，我們稱這種系統(tǒng)為簡(jiǎn)單系統(tǒng)（或 pv系統(tǒng)）。厚木板，石 棉板等都可視為絕熱板。 l 熱力學(xué)第熱力學(xué)第 0定律定律l 如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與處于確定狀態(tài)的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也將處于熱平衡。 這說(shuō)明，熱接觸只是為熱平衡的建立創(chuàng)造條 件，每個(gè)系統(tǒng)熱平衡時(shí)的溫度僅決定于系統(tǒng) 內(nèi)部大量微觀粒子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 溫度的數(shù)值表示法稱為溫標(biāo) 思考題： 熱力學(xué)第零定律是不是邏輯推理的結(jié)果？熱力學(xué)第零定律是否反映了在某種意義下的某種對(duì)稱性 ? 167。圖 2表明經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)有賴于測(cè)溫物質(zhì)。能否在刻度時(shí)扣除漏進(jìn)氣體的壓強(qiáng)，而仍由水銀柱的高度來(lái)直接指示待測(cè)氣體的壓強(qiáng)呢？也不行。思考題二、理想氣體溫標(biāo) (Idealgas Temperature Scale)定容氣體溫標(biāo) 測(cè)溫物質(zhì)：氣體測(cè)溫屬性：氣體壓強(qiáng)固定點(diǎn) ：水的三相點(diǎn) 關(guān) 系： 假設(shè)當(dāng)時(shí)， 則定壓氣體溫標(biāo)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：理想氣體溫標(biāo) —— 極限溫標(biāo) 四、各種溫標(biāo)間的關(guān)系 (the Relation between Various Temerature Scales) 1960年，國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定攝氏溫標(biāo)由熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出 167。假定 M為空氣的平均摩爾質(zhì)量，對(duì)一定體積 V來(lái)說(shuō)，當(dāng)壓強(qiáng) P不變時(shí)，溫度越低，則 m越大。因此，從理想氣體狀 態(tài) 方程可 見(jiàn) ，當(dāng)夜晚溫度 T降低后，充氣橡皮艇體積 V便 縮 小。 167。 德瓦耳斯氣體的壓強(qiáng)167。 理想氣體的壓強(qiáng) (Ideal Gas Pressure)一、理想氣體的微觀模型(Microscopic Model of Ideal Gas)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：氣體很容易被壓縮氣體分子可以到達(dá)它所能到達(dá)的任何空間。 分子之間及分子與器壁之間作完全彈性碰撞，沒(méi)有能量損失，氣體分子的動(dòng)能不因碰撞而損失。有dI為大量分子在 dt時(shí)間內(nèi)施加在器壁 dA面上的平均沖量。壓強(qiáng) （ 1） 的統(tǒng)計(jì)平均值（ 2）等幾率假設(shè) 三、討論 (Disscussion) 是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不是力學(xué)規(guī)律 這個(gè)公式是無(wú)法用實(shí)驗(yàn)證明的， p是宏觀可測(cè)的壓強(qiáng)， n和 都是微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值，無(wú)法測(cè)量。 (1) 由壓強(qiáng)公式 , 有例求 (1) 分子的平均平動(dòng)動(dòng)能； (2) 混合氣體的溫度解(2) 由理想氣體的狀態(tài)方程得 167。對(duì)少數(shù)分子，沒(méi)有溫度概念。二、基本方程的一些推論(Inference of the Basic Equations)阿伏伽德羅定律 (Avogadro39。在分子運(yùn)動(dòng)論中，通常在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上采用簡(jiǎn)化模型。有吸引力的剛球模型可簡(jiǎn)化的認(rèn)為，當(dāng)兩個(gè)分子的中心距離達(dá)到某一值 d時(shí)，斥力變?yōu)闊o(wú)窮大，兩個(gè)分子不可能無(wú)限接近，這相當(dāng)于把分子設(shè)想為直徑為 d的剛球， d稱為 分子的有效直徑 。Vm為氣體所占容積， Vmb為分子自由活動(dòng)空間d設(shè)想 ：對(duì)任意一個(gè)分子而言，與它發(fā)生引力作用的分子，都處于以該分子中心為球心、以分子力作用半徑 s 為半徑的球體內(nèi)。???s分子力修正l處于容器當(dāng)中的分子 ? 平衡態(tài)下，周圍的分子相對(duì)于 ?球?qū)ΨQ分布，它們對(duì) ?的引力平均說(shuō)來(lái)相互抵消。式中常量 a和 b與 1 mol氣體的相同。 43 二氧化碳 (CO2) 30 水蒸汽 (H2O) 32 氬 (Ar) 32 氧 (O2) 39 氮 (N2) 24 氦 (He) 27 氫 (H2) b /(10?6 m3?mol?1) a /(10?6 atm?m6?mol?2) 氣 體$實(shí)際氣體在很大范圍內(nèi)近似遵守范德瓦爾斯方程。故有代入：得：在溫度為 T時(shí)，氣體分子的方均根速率為由此可得 式中為 月球表面的重力加速度， 為月球的半徑。 爾茲曼分布率 重力場(chǎng)中微粒按高度的分布167。分子熱運(yùn)動(dòng)情況是分子物理的重要研究對(duì)象，我們必須討論速率大小取值的概率問(wèn)題。 3－ 1 麥克斯韋氣體速率分布律 對(duì)于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時(shí)，必須用統(tǒng)計(jì)的方法 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律 . 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 當(dāng)小球數(shù) N 足夠大時(shí)小球的分布具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律 .設(shè) 為第 格中的粒子數(shù) . 概率 粒子在第 格中出現(xiàn)的可能性大小 .歸一化條件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 粒子總數(shù)引言：氣體分子處于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)之中，由于碰撞，每個(gè)分子的速度都在不斷地改變，所以在某一時(shí)刻，對(duì)某個(gè)分子來(lái)說(shuō)，其速度的大小和方向完全是偶然的。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。統(tǒng)計(jì)規(guī)律性分子運(yùn)動(dòng)論從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究大量分子組成的系統(tǒng)的熱性質(zhì)。速度是矢量，必須解決有關(guān)大小取值的概率問(wèn)題。比如，速率接近為 0的可能性很小，速率非常大的可能性也很小，而居